样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现*——相关分析

周立志 姚阿玲 陈平雁

样本量估计及其在nQuery和SAS软件上的实现*
——相关分析

周立志1姚阿玲1陈平雁2△

*:教育部重点课题(DIA070113)资助

1．南方医科大学公共卫生与热带医学学院生物统计学系2008级本科生

2．南方医科大学公共卫生与热带医学学院生物统计学系

△通信作者

4．相关分析

4．1．单样本相关性分析

4．1．1．差异性检验

4．1．1．1．kappa 系数检验(二分类变量)

方法:Donner和 Eliasziw(1992)〔1〕给出的单样本二分类变量kappa系数双侧检验的样本量估计方法，是建立在自由度为1，非中心参数为λ(1，1－β，α)的非中心χ2分布上的，其样本量的计算公式为:

式中，π为研究对象被判为阳性的概率，κ0为原假设kappa系数，κ1为备择假设kappa系数。在自由度为1的情况下，非中心参数λ(1，1－β，α)近似等于(Z1－α/2+Z1－β)2，在计算样本量时，将其代入(4-1)进行计算。

例4-1 某项研究欲评价影像(CT)诊断和病理切片诊断对恶性肿瘤诊断的吻合程度。已知病理切片对恶性肿瘤诊断的阳性率为65%。若CT诊断与病理切片诊断的吻合度达0.6以上为临床有效，即κ0=0.6，根据预试验结果，两者的kappa系数为0.8，则假设κ1=0.8。试估计检验水准为α=0.05，检验效能为1－β=90%，双侧检验欲验证CT诊断临床有效所需的样本量。

nQuery Advisor 7.0实现:设定检验水准α=0.05;双侧检验，即s=2;检验效能取1－β=90% 。其他数据相应代入。

在nQuery Advisor 7.0主菜单选择:

Goal:Make Conclusion Using:⊙Agreement

Number of Groups:⊙One

Analysis Method:⊙Test

方法框中选择:Kappa(binary outcome)。

在弹出的样本量计算窗口将各参数键入，如图4-1所示，结果为n=184。即本试验所需的最少样本量为184例。

图4-1 nQuery Advisor 7.0关于例4-1样本量估计的参数设置与计算结果

SAS9.2软件实现:

SAS运行结果:

图4-2 SAS9.2关于例4-1样本量估计的参数设置与计算结果

4.1.1.2.相关系数检验(连续变量)

方法:Dixon和Massey〔2〕给出的两连续变量相关系数检验的样本量估计方法，是基于大样本近似正态分布理论上的，其样本量的计算公式为:

例4-2 某临床试验欲验证一款新研发的血气分析仪的临床有效性。根据美国国家临床实验室标准化委员会制定的CLSI EP9-A2标准，试验仪器与阳性对照仪器的检测结果的相关系数不得低于0.975。预期本试验的相关系数为0.982以上。试估计检验水准为α=0.05，检验效能为1-β=80%，单侧检验欲验证本款血气分析仪临床有效所需的样本量。

nQuery Advisor 7.0实现:根据题意，ρ0=0.975，ρ1=0.982，检验水准 α =0.05，s=1，检验效能取1-β =80%。

在nQuery Advisor 7.0主菜单选择:

方法框中选择:Correlation coefficient(continue outcome)。

在弹出的样本量计算窗口将各参数键入，如图4-3所示，结果为n=228，即本试验所需的最少样本量为228例。

图4-3 nQuery Advisor 7.0关于例4-2样本量估计的参数设置与计算结果

SAS9.2软件实现:

SAS运行结果:

图4-4 SAS9.2关于例4-2样本量估计的参数设置与计算结果

4.1.1.3.Lin和谐系数检验(连续变量)

方法:Lin和 Hedayat等(2002)〔3〕给出的两连续变量Lin和谐系数检验的样本量估计方法，是基于大样本近似正态分布理论上的，其样本量的计算公式为:

式中，ρc0为原假设和谐系数，η0为原假设方差;ρc1为备择假和谐系数，η1为备择假设方差。原假设及备择假设下的和谐系数及其方差按如下公式计算:

式中，ρm为直线相关系数为尺度比(Scale ratio)，m=0表示原假设条件下的参数，m=1表示备择假设条件下的参数。

例4-3 某研究欲研发一种自动测量血压的仪器，以取代人工测量血压。研发时要求自动测压仪与人工测压的直线相关系数为0.8，均差(mean difference)为0.15，尺度比(scale ratio)为1.15。预试验测得两者直线相关系数为0.9，均差为0.20，尺度比为1.05。若想在检验水准为α=0.05，检验效能为1－β=90%的水平上，经双侧检验得到Lin和谐系数有统计学差异的结论，试估计样本量。

nQuery Advisor 7.0实现:设定检验水准 α=0.05;双侧检验，即s=2;检验效能取1－β=90% 。其他数据相应代入。

在nQuery Advisor 7.0主菜单选择:

Goal:Make Conclusion Using:⊙Agreement

Number of Groups:⊙One

Analysis Method:⊙Test

方法框中选择:Lin's concordance coefficient(continuous outcome)。

这里，和谐系数及其方差项可通过辅助计算获得。在菜单栏中选择:

Assistants:⊙Compute Effect Size

在弹出的计算窗口将各参数键入，如图4-5所示，结果为c0=0.74，v0=0.84;c1=0.82，v1=0.77(结果保留两位小数)。

图4-5 nQuery Advisor 7.0关于例4-3样本量估计的参数计算结果

点击Transfer按钮后将参数结果传送至主菜单，再键入其他参数，如图4-6所示，结果为n=208。即本试验的最少样本量为208例。

SAS9.2软件实现:

图4-6 nQuery Advisor 7.0关于例4-3样本量估计的参数设置与计算结果

N〔label=“n”〕;end;finish AOT2;run AOT2(0.05，90，2，0.80，0.15，1.15，0.90，0.20，1.05);quit;SAS运行结果:

图4-7 SAS9.2关于例4-2样本量估计的参数设置与计算结果

(致谢:我们在此感谢nOuery Advisor软件全球供销商“爱尔兰Statistical Solutions有限公司”为本研究提供的支持和帮助。)

1．Donner A，Eliasziw M．A goodness-of-fit approach to inference procedures for the kappa statistic:confidence interval construction，significance-testing and sample size estimation．Statistics in Medicine，1992，11:1511-1519．

2．Dixon WJ，Massey FJ．Introduction to Statistical Analysis．4th Edition．New York:McGraw-Hill，1983．

3．Lin L，Hedayat AS，Sinha B，et al．Statistical methods in assessing agreement:models，issues，and tools．Journal of the American Statistical Association，2002，97:257-270．

(责任编辑:郭海强)