下潜深度对火箭深弹中部补气减阻的影响

王达成，相升海，张 健，柴小冬，鲍 雪，王新颖

(沈阳理工大学装备工程学院，辽宁沈阳110159)

火箭深弹是一种由固体火箭发动机和高爆战斗部等组成的薄壳炸弹，能在水下预定的深度起爆产生冲击波杀伤潜艇，攻击距离数千米以外的敌方潜艇。舰载式深水炸弹以火箭深弹为主，它具有潜水性能好、结构简单、稳定性好、成本低廉、抗干扰能力强、打击范围大等特点，因此始终是反潜作战中不可替代的主战武器之一［1－3］。

现代潜艇的机动性和隐蔽性显著提高，逐渐暴露出火箭深弹水下航速低、攻击时间长、命中精度低的缺点［4］。目前，水下兵器的减阻有改变外形、改变表面材料、人工补气产生空泡流等手段。本文在火箭深弹上采用人工补气的减阻方法，研究下潜深度对补气减阻效果的影响;利用流体力学计算软件FLUNET，基于有限体积法和均质平衡多相流理论，采用SIMPLEC算法，对火箭深弹在不同水深情况下，环境压强对火箭深弹的阻力特性及补气减阻效果的影响进行定性分析，根据不同的初始状态及边界条件，研究水深的影响趋势。

1 数值计算

1.1 控制方程与湍流模型

基于有限体积法和均质平衡多相流理论，将水、水蒸汽、空气组成的三相混合物作为变密度的单一流体分析，采用Reynolds时均N-S方程和标准k-ε湍流模型对流场求解。

(1)控制方程

连续性方程:

式中，ρm为混合项密度，vm为质量平均速度。动量守恒方程:

式中，μm为混合物的动力粘性系数;p为流场压力;g为重力加速度。

(2)标准k-ε湍流模型

式中:Gk为平均速度梯度引起的湍动能产生项;常数 C1ε=1.44，C2ε=1.92，αk=1.0，αε=1.3。

1.2 计算模型的建立

利用Gambit软件建立火箭深弹的二维几何模型。弹体模型尺寸长243mm，弹径50mm;计算域尺寸长为15倍弹长、宽10倍弹径。计算域的网格划分采用二维结构化四边形单元，并在火箭深弹模型附近区域加密网格，在接近边界的区域使用较为稀疏的网格，这样能在保证计算精度的同时减少网格单元，节约计算资源，全部网格划分共121600个单元。计算域左侧入口边界采用速度入口，右侧出口边界采用压力出口。计算域的网格划分、边界条件如图1所示。

图1 计算域网格划分、边界条件示意图

本文研究带空化效应的多相流问题，选用Mixture多相流模型，设水为主相，汽态水、空气为次相，开启空化模拟功能。湍流模型选择标准k-ε双方程模型，应用SIMPLEC算法，设置压力求解器。

计算时做以下假设:

(1)海水密度、温度不随下潜深度的增加而变化。

(2)火箭深弹保持一定速度在不同水深环境下潜。

2 深度对阻力特性的影响

火箭深弹的入水过程通常是高速斜入水，入水后极短时间内，在重力作用下，其姿态很快由倾斜变为垂直，进入减速下潜状态。由于火箭深弹在水下绝大部分的运动过程都是垂直状态，所以本文主要研究火箭深弹垂直方向的下潜运动。

空化数σv是描述空化现象的重要参数，σv值越大，水流越不易发生空化现象;σv越小，水流越易空化［5］

式中:p∞为水静压强;pv为空穴内的压强;ρ为海水密度;U∞为流场速度。

由式(4)可知，空化数σv的大小与物体的运动速度和环境压力p∞有关。在一定的环境压力条件下，物体运动速度越大，空化数越小;在一定的物体运动速度条件下，环境压力越大，空化数越大。物体表面空化初生时的空化数越小，表示物体的抗空化性能越高，即物体空化初生时要在较高的运动速度或较低的环境压力中才能发生。水下航行体每下潜10m，环境压强将增加近一个大气压。因此环境压强直接影响火箭深弹表面的空泡流能否形成及空泡流的稳定性。

火箭深弹在水中高速下潜时，表面迅速出现低压区，使周围的液体发生汽化现象，在弹体表面形成空泡流。图2是下潜速度为50m/s，深度10～100m范围内，弹体表面的空泡形态图(图2a)与压力分布图(图2b)。

图2 压力分布图与空泡形态图

图2a表明，火箭深弹弹体周围的空泡形状开始时迅速变小，下潜深度大于30米时，无法形成稳定的自然空泡。图2b表明，随着下潜深度变大，弹体表面的低压区面积逐渐变小，低压区的压强值有所增加。

图3给出了下潜速度分别为50m/s、60m/s、70m/s时，随着下潜深度的变化，火箭深弹阻力系数的曲线图。

由图3可知，若保持下潜速度不变，随着下潜深度的增加，火箭深弹的阻力系数逐渐减小。阻力系数减小的主要原因是随下潜深度的增加，环境压强迅速增大，弹体表面的空泡迅速减小，直至消失，从而使火箭深弹的相对直径迅速减小，阻力系数也迅速减小。随着下潜速度的增大，弹体表面空泡消失时的下潜深度也逐渐增大，下潜速度50m/s，深度30m时火箭深弹表面的空泡流几乎消失;下潜速度60m/s，深度40m时火箭深弹表面的空泡流几乎消失;下潜速度70m/s，深度60m时火箭深弹表面的空泡流几乎消失。当火箭深弹下潜超过空泡流消失的临界深度后，阻力系数几乎不再变化。

图3 阻力系数曲线图

虽然火箭深弹在水中是无动力垂直下潜，水中受力只与重力、浮力有关，但由于空化现象存在，高速下潜时火箭深弹弹体表面产生的空泡流对其在水中所受阻力影响很大。下潜深度增加，外部压强增大，使空泡形状迅速减小，空泡长度和最大空泡半径随深度的增加而减少，且变化率越来越小，空化数随着深度的增加而增大，火箭深弹表面形成自然空泡流越来越困难。

3 深度对补气减阻方式的影响

火箭深弹在下潜过程中，由于弹体形状的原因，在弹体表面产生低压区，图4是下潜速度25m/s、水深50m时，弹体表面的压力分布图。由图可知火箭深弹表面有三个低压区，分别位于弹体的肩部、弹体中部和尾翼附近。三个低压区中，火箭深弹肩部的压力值最小，其次是尾翼附近区域和中部圆弧根部附近;由于下潜方向是垂直的，所以弹体头部的压强最大。

由于下潜时，弹体中部和尾部的低压区与弹头部的高压区产生较大的压力差。为减小压差阻力，采用中部补气减阻方式，即在弹头后方圆弧、距弹头前端102mm处的低压区附近加装一个排气装置，开设8个圆形通气孔，每个孔直径2mm，向弹体周围低压区排入质量与能量，增加弹体中部的压力，减小头部与中部凹陷处的压差阻力，从而达到减阻的目的。利用中部补气减阻技术能有效地减小火箭深弹的水下航行阻力，提高其作战性能。图5是中部补气减阻方式示意图。

图4 弹体表面压力分布云图

图5 中部补气示意图

当火箭深弹高速下潜时，弹体周围会产生自然的空泡流，此时进行中部补气对弹体所受阻力影响不大;而随着火箭深弹下潜速度的降低、下潜深度的增加，弹体周围很难形成空泡流，此时开启中部补气将对阻力产生较大影响。

3.1 速度变化通气量不变

对改变火箭深弹下潜速度，不改变通气量的阻力特性进行计算。图6是在通气量为0.05kg/s，下潜速度分别为 50m/s、30m/s，下潜深度在50～200m/s范围内部分空泡图。

图6 不同水深的火箭深弹表面空泡对比图

由图6可知，通气量一定，相同深度下，速度越小，空泡外形越大;不同深度下，速度相同的空泡外形几乎相同。下潜深度对中部补气产生的空泡外形影响较小，下潜速度对中部补气产生的空泡外形影响较大。

图7是通气量0.05kg/s，速度为50m/s、30m/s时，随着下潜深度的变化，火箭深弹的阻力系数曲线图。

图7 不同水深的火箭深弹阻力系数曲线图

由图7可知，当下潜深度在50～100m时，由于火箭深弹表面难以形成稳定的空泡流，其阻力系数几乎不变。当下潜速度超过100m后，阻力系数逐渐增加。阻力系数增加的原因:火箭深弹垂直下潜深度逐渐增大，但中部补气的通气量不变，排气孔附近压强不变，外部环境压强逐渐增大，从中部通气孔排出的气体难以形成稳定的空泡流，部分气泡开始逐渐脱离空泡层，不再向垂直方向运动，而是在浮力作用下向水面方向飞散，空泡层的密度逐渐减小，使中部低压区的压力逐渐减小，导致阻力系数逐渐增加。

下潜速度50m/s时，50～200m深度内，火箭深弹的阻力系数增大约5%;下潜速度30m/s时，50～200m深度内，火箭深弹的阻力系数增大约8%。阻力系数增大幅度不同的主要原因是:在水流惯性作用下，排气孔排出的气泡向弹体后方移动，下潜速度大时，能够形成紧贴弹体的空泡层;下潜速度减小时，水流速度小，导致弹体表面的动压减小，静压增大，在排气量一定情况下，空泡流向后移动的速度减慢。因为排气量是固定的，气泡流动速度减慢，必然会使弹体表面空泡体积增大，空泡层厚度增加，弹体中部以后的低压区空泡内气体压力减小，阻力系数的增加幅度变大。

当开启中部补气后，随着下潜深度的增加，中部补气减阻效率变化在10%以内，火箭深弹阻力下降仍在20%左右，变化较小，与不考虑深度条件结果基本一致，说明下潜深度对中部补气的减阻效果影响较小。

3.2 速度不变通气量改变

对火箭深弹下潜速度不变，改变通气量时的阻力特性进行计算。图8为下潜速度50m/s，开启中部补气减阻方式，通气量分别为0.01kg/s、0.02kg/s、0.05kg/s时，深度50m的火箭深弹弹体表面空泡图。

图8 下潜速度50m/s、深度50m空泡对比图

图9为下潜速度50m/s，开启中部补气减阻方 式，通 气 量 分 别 为 0.02kg/s、0.05kg/s、0.07kg/s、0.1kg/s时，水深70m火箭深弹弹体表面空泡图。

图9 下潜速度50m/s、深度70m空泡对比图

由图8和图9可知，当水深相同时，通气量越大，形成的空泡流越完整，厚度越大;当深度增加后，相同通气量形成的空泡流外形没有明显变化，增大通气量后，尾翼后方的气体能有效补充弹体的低压区。

通气量越大，减阻效果越明显;随着下潜深度的增加，减阻效果有所减小。通气量0.01kg/s时，最大减阻效率21.3%，最小减阻效率15.6%;通气量0.02kg/s时，最大减阻效率23.4%，最小减阻效率18.8%;通气量0.05kg/s时，最大减阻效率24.8%，最小减阻效率20.1%。计算结果表明:下潜深度增加，对中部补气影响在5%左右，影响较小，而增大通气量，能有效地提高减阻效果。

图10是通气量分别为0.01kg/s、0.02kg/s、0.05kg/s，下潜速度为 50m/s，水深在 10～100m时的阻力系数曲线图。

图10 不同通气量、不同深度的阻力系数曲线

由图10可看出，通气量为0.01kg/s时，阻力系数增大的幅度较大，随着下潜深度的增加，通气量0.01kg/s与0.02kg/s时的阻力系数差值逐渐变小;当通气量加大到0.02kg/s时，阻力系数较0.01kg/s有明显下降;通气量继续加大到0.05kg/s时，阻力系数与通气量0.02kg/s时差别很小。由此可见，通气量并非越大越好，当深度增大到一定程度时，通气量的增大对阻力影响变化很小。

4 结论

本文研究了下潜深度对火箭深弹阻力特性及中部补气减阻效果的影响趋势，得到了0～200m水深范围内的流场计算结果:

(1)随着下潜深度的增大，火箭深弹表面的空泡形状迅速变小，火箭深弹的阻力系数逐渐变小。当空泡消失后，火箭深弹的阻力系数几乎不再变化。

(2)随着下潜深度的增大，中部补气的减阻效果逐渐减小，在0～200m水深范围内只减小约5%，表明下潜深度对中部补气的效果影响较小。

(3)增大通气量，可有效地增大中部补气的减阻效果;但当通气量超过一定值时，通气量的增大对阻力变化影响变小。

［1］夏志军.火箭式深弹武器系统的现状与发展［J］.舰载武器，2002(2):41－45.

［2］贾跃，李文哲，赵向涛，等.火箭深弹拦截鱼雷实现方法初探［J］.海军大连舰艇学院学报，2003(10):48－51.

［3］牛军校.深水炸弹魅力不减［J］.海洋世界，2002(11):55－56.

［4］熊永亮.水下高速航行体超空泡减阻特性研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学，2007.

［5］Savchenko Y.Control of supercavitation flow and stability of supercavitating motion of bodies［C］.RTOAV Lecture series on“supercavitating flows”held at the Von Kármán Institute(VKI)in Brussels.Belgium:［s.n.］，2001:321 －326.