一种对重频调制与抖动信号的PRI变换分选新方法

罗长胜,吴 华,程嗣怡

(空军工程大学工程学院,西安 710038)

1 引 言

随着雷达信号环境的日益复杂,如何从密集、交叠的雷达脉冲流中准确分离出各雷达的脉冲序列是当前急需解决的难题。利用到达时间(TOA)来估计脉冲重复间隔(PRI)进行的重频分选是最常用和基本的分选手段,其方法有CDIF(Cumulative Difference Histogram)、SDIF(Sequential Difference Histogram)、PRI变换法等[1-2]。其中CDIF、SDIF法只能分选重频基本固定信号[3-4],而改进的PRI变换法可求出重频抖动或调制信号的PRI值[5-6],但利用传统的序列搜索方法仍难以分选出此类信号。

本文通过分析PRI变换法及其局限性,将脉冲相似度引入到PRI变换法中,增强了方法的实用性,最后通过计算机仿真验证了这种方法的准确性和有效性,使其可以有效分选重频抖动等信号。

2 PRI变换法及其局限

PRI变换法是将脉冲序列的TOA差值变换到一个PRI谱中,由对应谱的峰值位置估计出脉冲序列的PRI值。PRI变换法类似于计算自相关函数的复值积分式,其变换式为[7]

式中,N为脉冲个数,tn(n=0,1,2,…,N-1)为脉冲到达时间。 D(τ) 给出了一种PRI谱图,在代表真PRI值的地方将出现峰值。PRI变换式离散表达形式为

式中,b为PRI箱的宽度。

PRI变换法几乎完全抑制了子谐波的影响,但其仅对固定重频的脉冲序列有效。之后,又提出了PRI变换法的改进方法[5],采用交叠PRI箱和可变的起始时间点使之能适应PRI抖动的脉冲序列。采用重叠的PRI箱,既没有降低分辨率,又增加了PRI箱的宽度;而采用改变开始时间的方法则减少了相位因子的误差。改进后的PRI变换算法对抖动量在30%之内的抖动脉冲序列均有效[6]。但要实现分选还需从交叠的脉冲列中按照该PRI值提取信号,而对于重频变化信号的提取仍会遇到困难。

若有一重频抖动信号,其平均重复间隔为TPRI,抖动范围为±10%。要正确分选出该信号,则在进行序列搜索时选择的容差 ΔT应满足:ΔT≥0.2TPRI。在这样大的容差范围内,可能包含有多个其他雷达的脉冲(如图1所示),致使无法辨别哪个是该雷达的信号,从而导致无法继续分选或分选错误。因此,改进的PRI变换法虽能得出重频变化信号的PRI,但实际却难以分选出该类信号。

图1 大容差时的序列搜索Fig.1 Series searching with large tolerance

3 相似度检索法

为使PRI变换法能真正实现对重频变化信号的分选,本文将脉冲相似度引入到重频分选中,以便更充分地利用了脉冲信号,而不受重频分选只利用了脉冲到达时间(TOA)的限制。

不同辐射源信号的脉宽(PW)、载频(RF)、到达方向(DOA)、脉幅(PA)等特性都不尽相同。对于同一雷达的脉冲相似性较强,而不同雷达的脉冲则相似性较弱,可用相似性的强弱来区分不同辐射源。此处先将上述各参数进行标准化和归一化处理,得到归一化后的参数值PW′、RF′等,再利用这些参数的差值 ΔPW′、Δ RF′等计算欧式距离,用于描述相似度的大小。其计算式如下:

其中,W为一对角的权值矩阵,其权值大小依据各脉冲参数的可信度以及侦察接收机对各参数的测量精确度设定。d越趋于0,则两脉冲越相似。在进行检索时,根据d的大小判别脉冲的相似程度。

3.1 相似度检索法的流程

方法的实现流程如图2所示。

其具体分选步骤如下。

步骤1:对TOA以外的脉冲参数进行归一化处理。

步骤2:对待分选的脉冲序列进行改进的PRI变换,求出其峰值PRI。

步骤3:选择起始脉冲,并按照该PRI值和一定的容差套取脉冲。

步骤4:计算套取到的所有脉冲与起始脉冲之间的相似度,并用一门限判断所套取的信号与起始脉冲是否相似。

步骤5:若有多个脉冲与起始脉冲相似则取相似度最高的作为下一脉冲,若均不相似则以整数倍向后继续套取。

步骤6:以新套取的脉冲则为新的起始脉冲,重复步骤3～5,继续往后套取,直至完全提取出该信号。

步骤7:将已提取的信号从原脉冲序列中扣除,并将剩余脉冲作为新的待分选脉冲序列。

步骤8:重复步骤2～7,直至待分选的信号过少或者无法继续分选为止。

3.2 算法的关键问题

(1)容差的设置

在进行基于相似度的序列检索时,容差 ΔT为一个与PRI值的变化率相关的量,令可分选的最大重频抖动范围为 λ,则容差为

在搜索时以PRI为时间间隔、以[-0.5ΔT,0.5ΔT]为区间往后套取信号。

(2)起始脉冲选择

PRI变换未得出起始脉冲位置,有两种方法解决:方法一,计算TOA差值,取差值等于该PRI值的首个脉冲;方法二,取第一个脉冲,以该PRI值往后搜索,若连续多次无法搜索到脉冲(设允许连续丢失的脉冲数为K)则另取下一脉冲作为起始重新搜索。由于针对PRI变化信号的TOA差值计算本身就不准确,故此处选择第二种方法。

(3)脉冲丢失的处理

遇到此处脉冲丢失,若容差范围内无脉冲,则以整数倍PRI往后搜索;若有多脉冲,此时任何一个都不是正确的信号,直接取相似度相对较小的信号会带来分选错误。取一个相似度门限 δ,只考虑d<δ的脉冲,从而滤除掉与前一信号相似度低的脉冲。

(4)PRI变换时间长度的选取

变换时所选取的脉冲列时间长短将影响算法的计算量。对于已知脉冲序列,无论运用何种方法,影响计算量最直接因素是脉冲数量,脉冲数量越多计算时间将越长。脉冲数与信号密集程度有关,还取决于所分析的时间长度,时间长则包含脉冲多。对于差直方图法其各级ΔTOA数正比于脉冲数量;而PRI变换法不仅本身计算量大,并且随着脉冲数量增加,其运算量将急剧增长。故实时性要求高的情况,限制了脉冲序列的时间长度。

为了实现快速的分选,可先截取一段合适的时间长度内的脉冲信号(而不是所有的脉冲),对这些脉冲信号进行PRI估计,得出该脉冲流中所含雷达的PRI值,再根据该脉冲重复周期对整个时间内的信号进行搜索与提取。

4 分选实验结果分析

模拟产生8部不同雷达的脉冲信号,其具体参数如表1所示。脉冲序列的时间长度为20 ms。

表1 雷达仿真数据Table 1 Radar pulse data for simulation

由于部分雷达信号的PRI变化,使用传统序列搜索的方法在处理雷达 1、雷达2、雷达5、雷达7时分选效果有限,特别是对重频抖动较大的信号将难以分选。而利用基于相似度的检索法,则可分选上述重频抖动和受调制的信号,下面通过仿真进行验证说明。

仿真一接收到的是4部雷达的交叠信号(表1中的雷达1～4);仿真二为6部雷达的交叠信号(表1中的雷达1～6);仿真三接收的为表1中全部8部雷达的信号,分别对所接收信号进行分选。由表1可知,仿真一至三中信号的PRI最大抖动量依次为15%、20%、30%。进行相似度检索时取允许连续丢失的最大脉冲数K=3;相似度的门限 δ=0.3;求欧式距离时矩阵 W中各参数的权值相同且权值和为1,即 W=diag([1/3,1/3,1/3])。

首先,利用改进的PRI变换求出脉冲重复间隔,其值为Tp。为减少计算量,可先截取一小段信号进行PRI变换,再用所得的PRI值搜索整个时间长度内的信号。

其次,利用相似度检索法分选出信号,分别取容差 ΔT 为 0.1Tp、0.2Tp、0.3Tp、0.4Tp、0.6Tp、0.8Tp、1Tp、1.4Tp、1.6Tp、1.8Tp等值进行计算 。各仿真的分选准确率与容差的关系比较如图3所示,其中分选准确率等于正确分选个数与脉冲总数的比值。

图3 不同容差下的准确率Fig.3Accuracy with different tolerances

若所取容差小于抖动范围则会影响分选的准确率;容差过大,则在其范围内可能出现多个真实信号也会降低准确率,故准确率随容差的变化曲线类似于梯形。并且随着实际信号的PRI抖动范围的增大,在保证准确率的前提下容差可取值范围也将减小;若实际信号PRI的最大变化范围为λ时,则容差可在区间[2λ Tp,2(1-λ)Tp]内取值。由图3可知,仿真一至三中容差ΔT在较大区间内分选准确率均在95%以上,而改进的PRI变换算法对重频调制和抖动信号的分选准确率均在92%以下[7],故在确保准确率的前提下容差可取的范围很广,分选效果也更加明显。考虑实际信号的重频变化范围和PRI变换法的适用范围,未知环境下建议取容差ΔT=0.6Tp。

各仿真中进行检索的仿真运行时间与容差的关系如图4所示。

图4 不同容差下的仿真运行时间Fig.4 Simulation time with different tolerances

容差越大,则每次套取到的脉冲越多,需要计算的相似度也越多。由图4可知,随着容差的增大计算量与计算时间也会增加。

5 结束语

本文将对脉冲相似性的比较与重频分选方法相结合,使TOA参数可与其他参数同时处理,更充分地利用了脉冲信息。与同样使用脉冲相似性原理的聚类分选方法相比,其不需要反复迭代计算,且并不计算所有脉冲的相似度,而是每次只计算所套取的少数脉冲的相似度。由于检索时利用了TOA参数,不会出现聚类时较容易出现的增批和漏批现象。利用基于脉冲相似度的检索方法,增强了PRI变换法及其改进方法的实用性,使之具有更高的应用价值,并可以在复杂条件下分选重频抖动和重频调制等重频变化的信号,为重频调制和抖动信号的分选提供了新的思路。

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