火箭发动机推力测试补偿修正①

刘书杰，陈 刚，左 群

(中国兵器工业第203研究所，西安 710065)

0 引言

固体火箭发动机地面静止试验时，推力曲线的起始段会有明显的过冲和振荡，这种现象在短时大推力发动机以及脉冲爆震发动机测试时尤为明显，主要是因为测试系统的固有频率偏低。一般发动机的推力变化频率可达数百赫兹，而发动机-推力架-传感器组成的测试系统的固有频率仅有几十赫兹，所以不可能从减轻质量和提高刚度两个方面来解决这个问题［1－2］。为了获得接近真实状况的推力曲线，需要对采集数据进行补偿，如加速度补偿、数字滤波模拟补偿等。一般的加速度补偿方法直接用加速度传感器获得信号，这种方法精度很低、传感器安装位置难以确定;模拟补偿获得测试系统的传递函数的过程繁杂，难操作。

本文提出一种简单易行的加速度补偿修正方法，分别对短时大推力发动机和脉冲爆震发动机测试数据直接进行加速度补偿等处理，效果明显。

1 补偿方法理论分析

1.1 推力测试系统简化

典型的推力测试系统由台架定架、发动机、台架动架、推力筒和传感器等组成，如图1所示。推力试验系统的定架一般为水泥台，质量较大;传感器一端固定于定架，另一端连接顶在推力筒上;动架与定架之间通过挠性板连接。

图1 固体火箭发动机推力试验系统组成Fig.1 Composition of thrust experiment system

固体火箭发动机推力测试系统可简化为如图2左图模型。图中k1、m1与c1分别为连接件刚度、推力筒与发动机质量和、连接件阻尼;k2、m2与c2分别为传感器的刚度、质量和阻尼;Fe为发动机推力。对于一般固体火箭发动机测试，连接件的刚度远大于传感器的刚度，即k1≫k2;传感器质量远小于动架与发动机质量和，即m2≪m1;由发动机推力测试初始振荡段的衰减率 D 可得出阻尼比 ξn∈(0，0.1)。

忽略次要部分，推力测试系统简化为图2右图所示的二阶单自由度无阻尼模型。

图2 试验系统简化模型Fig.2 Simplified model of experiment system

1.2 推力加速度补偿理论推导

压阻推力传感器的基本原理［3］:把应变片按照构件的受力情况，合理地粘贴在被测构件的变形位置上，当构件受力产生变形时，应变片敏感栅也随之变形，敏感栅的电阻值就发生相应的变化，其变化量的大小与受力成比例;传感器标定采用最小二乘法直线拟合，标定之后，测试系统获得加载外力与传感器电压输出之间的正比例系数KV和截距B。故测试得到的推力F与传感器应变片的变形成正比例，系数为K。

1.2.1 补偿公式推导与系数Ka

以上述理论为前提，首先对推力数据进行二阶求导，然后乘以比例系数Ka即可获得动架的加速度对推力影响部分，相位相反，求和即可获得加速度补偿后的推力［4］。系统的自振频率(固有频率)为

假设测试到的推力为Fc，由电阻应变传感器的测试原理可得:

对式(4)进行二阶求导:

由加速度引起的推力为

由式(3)、式(5)、式(6)可得:

测试连接部分阻尼比较小，忽略起始段阻尼，发动机的实际推力为Fe，考虑矢量方向，则有

由式(8)可得:测试系统得到的推力数据中已经包含了加速度信息，只需将其二阶求导，乘以系数Ka即可，不需要安装独立的加速度传感器。

系统的等效固有频率可通过推力数据的FFT变换或者通过推力振荡部分的周期求出。

1.2.2 加速度补偿修正方法的意义

对于短时大推力发动机测试，起始段的振荡持续时间相对较长，且加速度引起的过冲远大于发动机最大推力，为发动机连接部分强度设计带来了困扰;脉冲爆震发动机推力测试时，系统的一次振荡还未结束，下一个脉冲又已发生，加速度引起的推力尖峰远大于真实的推力峰值，这些问题都不能通过简单的低通滤波来解决。

利用本文提出的加速度补偿修正方法，只需将实测推力数据进行简单的处理，即可还原真实的发动机推力曲线，不需要安装额外的加速度传感器，不需要识别系统的传递函数，操作简单。

2 短时大推力与脉冲爆震发动机推力补偿

2.1 对短时大推力发动机推力加速度补偿

对某型号发动机推力数据进行加速度补偿分析验证:该发动机设计最大推力26 kN，工作时间0.35 s，测试系统采样率为5 k，采用压阻传感器。推力曲线如图3所示，推力初始段有明显振荡。

图3 测试系统测得的推力曲线Fig.3 Thrust curves from experiment system

对推力曲线非直流部分进行傅立叶变换，获得曲线的幅频曲线和相频曲线如图4所示，由幅频曲线可知测试系统的固有频率 ωd=410.16 Hz，并且在其2倍、3倍和4倍频率部分也有分量;由相频曲线可得，在410 Hz部分相频曲线接近线性。

动架振荡引起的加速度推力:

二者求和可得补偿后的发动机推力曲线，如图5所示，补偿后已经基本消除推力初始段的自由振荡。

图4 推力数据的幅频相频曲线Fig.4 Amplitude/phase-frequency curves of thrust data

图5 补偿前后推力曲线对比Fig.5 Curves comparason between compensation and non-compensation

2.2 对脉冲爆震发动机推力加速度补偿

脉冲爆震发动机推力测试相对普通固体火箭发动机属于高频推力测试［5－6］，被测脉冲爆震发动机平均推力约50 N，爆震频率约120 Hz，占空比约30%，测试系统的采样频率为10 k，推力测试曲线如图6所示，推力过冲尖峰比较大，在零推力部分有明显振荡。

由平衡位置的振荡频率约为750 Hz可得出加速度引起的推力，与原始推力数据求和可得发动机推力补偿后数据，但高频毛刺较大，再进行1 000 Hz低通滤波，曲线如图7所示。

通过对短时大推力发动机和脉冲爆震发动机推力加速度修正可看出:基本消除了发动机推力测试曲线的初始振荡;补偿后消除了脉冲爆震发动机测试动架加速度带来的推力过冲现象，曲线更平滑。

图6 测试系统测得推力曲线Fig.6 Thrust curves from experiment system

图7 补偿前后推力曲线对比Fig.7 Curves comparason between compensation and non-compensation

3 结论

(1)合理简化测试系统模型，理论推导了推力加速度补偿公式以及Ka，为测试推力加速度补偿提供理论依据，提出了一种由推力曲线获得测试系统加速度信息并补偿的方法。

(2)用推力加速度补偿方法分别对短时大推力发动机和脉冲爆震发动机推力测试数据进行补偿、滤波等处理，效果明显。

［1］熊诗波，黄长艺.机械工程测试技术基础［M］.北京:机械工业出版社，2011.

［2］郑龙席，严传俊，范玮，等.脉冲爆震发动机推力测试方法与比较［J］.测控技术，2006，4(37):37-41.

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［4］黄怀德.振动工程［M］.宇航出版社，1993.

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