双馈风力发电系统转子侧PWM变换器及其对双馈感应发电机的运行控制

沈 阳，阮 毅， 赵梅花，钟沁宏

(上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072)

0 引言

变速恒频发电技术因具有易实现最大风能跟踪、四象限有功和无功功率调节及柔性并网等优点而受到了广泛关注，它越来越多地被应用到大型风力发电系统中［1］。在变速恒频风力发电方案中通常选用双馈感应发电机(Doubly-Fed Induction Generator，DFIG)来实现系统变速恒频运行［2］，采用双PWM变换器的变速恒频DFIG风力发电系统，其结构如图1所示。

在双PWM变换器中，网侧PWM变换器的作用是控制直流母线电压的稳定和获得良好的输入性能，不直接参与对DFIG乃至整个风力发电系统的控制。DFIG整个风力发电系统的控制是通过转子侧PWM变换器来实现的。转子侧PWM变换器的主要任务是实现对DFIG转速或有功功率、无功功率的控制，这是通过转子侧PWM变换器对DFIG转子电流的有效控制来实现的。因此，对转子侧PWM变换器控制的研究与整个变速恒频双馈风力发电系统运行控制紧密相连。

近年来，对于转子侧PWM变换器，不同的控制策略被提出，主要有矢量控制［3］和直接功率控制［4］。文献［3］给出了DFIG定子磁链定向矢量控制策略，在该控制系统中，由于要观测定子磁链，增加了控制系统的复杂性。本文给出了DFIG定子电压定向矢量控制策略，搭建了基于英飞凌XC2785的双馈风力发电系统试验平台，通过试验验证了该方案的可行性和正确性。

首先根据同步旋转dq坐标系下DFIG完整的数学模型，导出其在电网电压恒定时的简化形式，并采用同步旋转坐标系下矢量形式的DFIG数学模型来进行DFIG的分析与控制系统的设计，对DFIG中有功、无功功率之间的关系进行分析，以期找出最大风能跟踪的DFIG有功、无功功率之间的关系，实现控制系统的有效设计。

图1 DFIG风力发电系统结构图原理

1 DFIG的数学模型

推导DFIG数学模型时，定、转子绕组均采用电动机惯例。

DFIG在三相静止ABC坐标系下是一个多变量、强耦合、非线性高阶系统。将DFIG在三相静止坐标系下的数学模型经等功率3s/2 r变换后，可得同步旋转dq坐标系下矢量形式的DFIG电压方程和磁链方程分别如下:

式中:us、ur——分别为定、转子电压矢量;

is、ir——分别为定、转子电流矢量;

ψs、ψr——分别为定、转子磁链矢量。

式中:Lms，Lls，Llr——分别为定子互感、定子漏感和转子漏感。

令定子磁链满足:

则有:

ims——定子励磁电流。

将式(3)、式(5)代人式(1)得

当变速恒频双馈风力发电系统稳态并网运行时，us为恒定的电网电压，其幅值、频率、相位皆不变，ψs也是稳定的，则有dims/dt≈0。则式(6)可简化为

将式(7)、式(2)写为dq分量的形式，则有

式中:usd，usq，urd，urq——分别为定、转子电压的d、q分量;

isd，isq，ird，irq——分别为定、转子电流的d、q分量;

ωs——旋转坐标系相对于转子的电角速度，

式中:ψsd，ψsq，ψrd，ψrq——分别为定、转子磁链的d、q分量。

对于变速恒频风力发电运行中DFIG的控制来说，可控量是转子电压，直接被控的对象是转子电流，而式(7)恰好给出了转子电压与转子电流之间的关系，所以式(7)是传统矢量控制中电流闭环控制器设计的依据。按照不同的矢量定向就得到不同的矢量控制方案。

2 DFIG定子电压定向矢量控制策略

本方案采用DFIG电网电压定向的矢量控制系统。由式(7)可知，在忽略定子电阻Rs的情况下，定子电压矢量与定子磁链矢量之间存在如下近似关系:

并网运行后，定子电压等于电网电压，当同步旋转坐标系的d轴定向于定子电压矢量us时，由式(2)和式(10)可得

由此可得出定子磁链和定子电流的dq分量:

将定子电流的dq轴分量代入转子磁链方程可得

将式(14)代入式(7)得

式中:us——定子电压矢量的幅值。

同时可推导出用定子电压和转子电流表示的定子输入的电磁功率、转子输入的电磁功率和输入DFIG总电功率为

式中:Ps——稳态时定子侧从电网吸收的总的有功功率。

DFIG通过定子向电网输出的无功功率为

DFIG通过定子向电网输出地有功功率为

由式(16)～式(20)可看出，在采用d轴定子电压定向并忽略定子电阻的情况下，DFIG的有功功率和无功功率近似实现了解耦，对转子电流的d轴分量进行控制就可以控制DFIG中的有功分量，对转子电流的q轴分量进行控制就可以控制DFIG中的无功分量。只要对转子电流的d、q分量进行控制就可以实现对DFIG功率的控制。

将式(15)写成d、q分量的形式可得

式(21)是双馈风力发电系统电流内环控制器的设计依据。根据此式可以得到如图2所示的基于定子电压定向的转速、转子电流双闭环矢量控制框图。

3 试验及分析

为验证该控制方案，搭建了双馈风力发电系统试验平台。试验参数如下:用绕线式异步电机-直流电机组代替双馈风力发电机组，DFIG额定功率3 kW，定子额定电压380 V/50 Hz，同步转速n1=1 500 r/min;直流电机额定功率3 kW，额定转速为1 500 r/min，额定电压220 V，额定电流17.5 A，励磁电压220 V，励磁电流0.65 A;双PWM变换器中的网侧PWM变换器和转子侧PWM变换器分别采用两个基于英飞凌XC2785的控制器控制。网侧PWM进线电感为3mH，直流母线电压为200 V，开关频率网侧 PWM为10 kHz，机侧PWM为5 kHz。

图2 DFIG定子电压定向矢量控制结构框图

试验时，先将双馈电机定子侧接380 V电源，在电动状态下空载起动，待稳定运行时，通过调压器增加直流电机电枢电压，将双馈电机由电动状态拖入发电状态。不同状态下的试验波形如图3所示。

图3(a)、3(b)分别为转速n=1 000 r/min，Isq=-5.49 A(Irq=0 A)的亚同步发电状态下，定子相电流、转子相电流波形，定子相电压、相电流波形;图4(a)为转速n=1 500 r/min，Isq=-5.49 A(Irq=0 A)的同步发电状态下，定子相电流、转子相电流波形;图4(b)为Isq=0 A(功率因数为1)时，定子相电压、相电流波形。

图5(a)为转速n=1 800 r/min，Isq=-5.49 A(Irq=0 A)的同步发电状态下，定子相电压、转子相电流波形;图5(b)为Isq=3 A(容性)时定子相电压、相电流波形。

图3 转速为1 000 r/min(亚同步运行)时的试验波形

比较图3(a)、4(a)、5(a)可看出，随着转速的变化，转子电流的频率相应地变化，以确保输出定子电压(电流)的频率恒为50 Hz，其中同步速时转子电流为恒定直流，双PWM型变换器可以根据DFIG转速的变化，自动调整输出励磁电流的频率，实现DFIG变速恒频运行，体现了交流励磁变速恒频特性。正是采用了交流励磁，DFIG定子电压的频率不依赖于转速的变化，保持恒压恒频。比较图3(b)、4(b)、5(b)又可以看出DFIG定子可发出有功功率，还可以发出感性和容性的无功功率，验证了DFIG有按电网的需求进行无功调节的能力，从而验证了该控制方案的正确性和可行性。

图4 转速为1 500 r/min(同步运行)时的试验波形

图5 转速为1 800 r/min(超同步运行)时的试验波形

4 结语

根据三相静止坐标系和同步旋转dq坐标系下DFIG的数学模型，导出其在电网电压恒定时的简化形式，并采用同步旋转坐标系下矢量形式的DFIG数学模型，对DFIG运行性能进行了分析，给出了基于定子电压定向的转速、电流双闭环转子侧PWM控制策略，并用试验验证了该控制方案的可行性和正确性。

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［3］赵仁德.变速恒频双馈风力发电机交流励磁电源研究［D］.杭州:浙江大学，2005.

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