三角恒等变换之角的变换
2012-08-28江苏省沭阳高级中学
中学数学杂志 2012年23期
☉江苏省沭阳高级中学 汪 玉
三角恒等变换之角的变换
☉江苏省沭阳高级中学 汪 玉
三角恒等变换命题中重点考查三个方面的变换,即次数的变换,函数名称的变换,角的变换.次数的变换一般指降次,函数名称的变换一般指切化弦,角的变换是指从未知角向已知角及特殊角的变换.本文主要针对角的变换技巧举例说明.
一、利用2α=(α+β)+(α-β)
二、利用α=2·
三、利用α=(α+β)-β
图1
(Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的值域;
四、利用α+β=
综上,在解题中注意观察已知角与所求角之间的关系,是由未知向已知转换,还是由已知向未知转换,要结合具体情况而定,看哪种转化更简洁.转化成功后,需要求相应的三角函数,注意三角函数值的符号.