基于信息熵和TOPSIS法的目标威胁评估及排序

2012-08-27周中良苟新禹

电光与控制 2012年11期

张涛，周中良，苟新禹，于雷

(1.空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038; 2.中国人民解放军94831部队，浙江衢州 324001)

0 引言

随着航空平台及武器装备的发展，多目标攻击成为现代作战飞机作战能力的评价标准。而空战目标威胁评估则是多目标攻击的关键技术之一，是空战战术机动决策的前提和依据［1－3］。目前常用的方法有参数法和非参数法，由于非参数法直观、简单、实用，得到广泛应用。非参数法通过分析敌我态势、平台及武器装备性能、选取威胁评估指标、确定指标权重，计算威胁评估值并排序，常用的非参数法有威胁因子法、威胁指数法、多属性决策等［4－5］，TOPSIS 法是一种求解多目标决策分析非常有效的方法，TOPSIS 通过有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，对现有的对象进行相对优劣的评价。

在通过TOPSIS法求解多目标决策问题时，都要分析考虑各属性指标的权重，属性指标权重的合理性直接决定了目标威胁评估的准确性。确定属性指标权重的方法有主观法(专家法、AHP法、二项系数法)和客观法(主成分分析法、熵权法)。主观法体现决策者的主观偏好和经验，但是缺乏准确性和一致性;客观法能够充分利用客观信息，但是缺乏主观性［1］。本文综合考虑主客观因素，采用专家打分与信息熵结合的方法确定指标权重。熵是信息论中表示事物出现不确定性的基本概念，本文基于信息熵和TOPSIS法进行空战目标威胁评估。

1 威胁评估指标的建立

1.1 角度威胁因子

角度威胁因子［3］为

式中:QT为目标机速度矢量与目标线的夹角;αmax为空空导弹最大发射角;βmax为雷达最大探测角;Sa为角度威胁值，取值范围(0～1)，取值越大威胁越大。

1.2 速度威胁因子

速度威胁因子为

式中:VT为目标机速度;VI为载机速度;VmaxI，VmaxT，VminI，VminT分别为载机和目标机的最大、最小飞行速度;Sv为速度威胁值，取值范围(0～1)，取值越大威胁就越大。

1.3 隐身威胁因子

由于飞机的雷达反射面积RCS与飞机暴露方向有关，因此在隐身威胁因子中考虑引入角度威胁因子。一般隐身战斗机的RCS在机头方向较小，而在侧面方向较大，因此假设角度越大，RCS越大。

式中:AT为目标机的雷达反射面积;AI为我机的雷达反射面积;A0为门限RCS值;σA0=1.2A0;Sy为隐身威胁值，取值范围(0～1)，取值越大威胁越大。

1.4 距离威胁因子

距离威胁因子的主要决定因素是载机与目标机距离及载机所携带导弹的射程，距离威胁因子［6］如下。

1)目标机性能优于载机时。

2)载机性能优于目标机时。

式中:RT为目标机的机载空空导弹的射程;RI为载机的机载空空导弹的射程;RRT为目标机雷达最大作用距离;RRI为载机雷达最大作用距离;D为两机距离;Sr为距离威胁值，取值范围(0－1)，取值越大威胁越大。

1.5 高度威胁因子

高度威胁因子［7］为

式中:H为目标机与载机的相对高度差，目标在上为正;H0为门限高度差，其值随空战形式的不同而变化，可由决策者根据经验设定;σH0=1.2H0;Sh为高度威胁值，取值范围(0～1)，取值越大威胁越大。

1.6 目标空战能力因子

战斗机的空战能力通常由静态空战效能指数评估计算，具体包括:机动性、武器杀伤力、探测目标能力、操纵效能、生存力、航程和电子对抗能力。综合这些因素，建立空战能力指数［8］

式中:B为机动性参数;C1为武器杀伤力参数;C2为探测能力参数;ε1为操纵效能系数;ε2为生存力系数;ε3为航程系数;ε4为电子对抗系数。

根据载机与目标机双方的空战能力指数，构造载机相对于目标机的能力优势

式中:Ci为目标机的空战能力指数;Sc取值范围(0～1)，取值越大威胁越大。

2 威胁评估指标权重的确定

2.1 主观权重的确定

根据专家对威胁评估的分析及其经验和偏好，综合考虑交战双方的角度、速度、隐身、距离、高度及作战能力等因素，确定主观权重Ws的表达式为

2.2 客观权重的确定

信息熵是系统无序程度的度量，某个属性指标的信息熵越小，说明指标值的变异程度越大，信息量越大，在评价中权重也越大［4］。

假设有m个空战目标，n个威胁属性指标，首先根据威胁评估指标构造决策矩阵A=(aij)m×n，其中aij为第i个目标在第j个威胁指标下的属性值。

则第j个威胁评估指标对应的信息熵为

由此可得第j个威胁评估指标的客观权重［9］为

则基于信息熵的目标属性客观权重为

2.3 组合指标权重的确定

为综合考虑主观及客观因素，本文通过主客观权重组合计算得到最终的组合权重为

式中，α为主客观权重之间的权衡组合因子，取值范围(0～1)。

3 运用TOPSIS法进行威胁评估

在得到目标属性组合权重W之后，应用TOPSIS法进行威胁评估。首先选定理想解和负理想解，然后寻找与理想解接近与负理想解远的解，根据到理想解和负理想解距离计算目标威胁度，完成目标排序及威胁评估［9］，具体步骤如下:

2)根据式(14)确定各威胁评估指标权重W;

4)确定理想解V+和负理想解V－

6)计算每个目标与理想解的贴近度ci，并根据贴近度完成目标威胁排序，贴近度越大威胁越大。

4 仿真分析

仿真条件:假设我方1架具有多目标攻击能力的战斗机与目标方4架两种机型(F-15E，F/A-18C)目标机相遇，且目标都在我方的雷达探测范围之内，我方速度为300 m/s，速度范围为200～400 m/s，雷达反射面积为6 m2，导弹最大射程为50 km，雷达最大探测距离为130 km;目标方两种机型的空战能力指数［8］分别为 19.8、14.8，雷达最大发现距离分别为140 km、120 km，雷达反射面积分别为12.7 m2、7 m2，雷达最大搜索方位角分别为 130°、120°，导弹最大射程分别为 70 km、26 km，导弹最大发射角分别为70°、40°，门限高度值为2 km，初始权重为(0.2，0.1，0.15，0.25，0.1，0.2)，A0=8 m2，主客观权重因子α=0.3，其他参数如表1所示。