新课改下高中数学教学中的德育渗透

☉湖南省石门县第五中学 陈 莺

数学教学中进行德育教育，是数学新课改的一个重要部分.修订后的《全日制普通高中数学教学大纲》中将“进行思想品德教育”放到一个十分重要的地位，并指出“结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，逐步树立科学的世界观和人生观是数学教学的一项重要任务”.因此数学课堂教学中德育功能的渗透不是可有可无的，必须引起重视.数学本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素，我们每个数学教师应抓住学科特点实施德育教育.这里我结合自己的教学实践，谈谈如何在数学教学中渗透德育.

一、通过我国古今数学成就，激发学生民族自尊心和爱国热情

我国是文明古国，有许多堪称世界第一的辉煌成就，数学史是几千年人类文明史的一个重要组成部分.如我国古代的秦九韶公式、杨辉三角形、刘徽的极限思想、祖冲之的圆周率、祖暅原理，以及“九章算术”中不少计算面积和体积的方法等；当代的华罗庚教授的“华氏定理”；陈景润关于哥德巴赫猜想问题的“陈氏定理”；吴文俊教授的“吴文俊公式”；曾炯之教授的“曾炯之定理”等，在国际上享有盛誉.总之，结合数学教学有关内容，让学生了解我国数学的光辉成就，了解数学家奋斗的历程和数学发展的历史，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，更能大大增强学生的民族自豪感，使爱国主义教育自然而然在课堂教学中进行，激发了学生对科学的向往.

二、利用数学思维方法的训练过程，帮助学生养成良好的思维品质，提高学生分析和解决问题的能力

数学是一门严谨的学科，我们教师首先要有严谨、负责的态度.在实际工作中，点滴差错都有可能给国家造成很大损失，从而一点一滴培养学生精益求精、实事求是、谦虚谨慎的优良作风.一道数学题，因思考的角度不同，可得到多种不同的思路，寻求多种解法，有助于拓宽解题思路，帮助学生养成良好的思维品质，从而提高学生分析和解决问题的能力，增强学生面对新问题敢于创新的意识.

解法1：（三角换元思想）由于x2+y2=1，可设：

评注：三角换元思想是高中数学的基本思想方法之一，通过三角换元将问题转化为三角函数最值问题.

问题转化为：若实数x、y满足x2+y2=1且x+y≠1，求x+y+1的取值范围.

解法2：（基本不等式）x2+y2≥2xy.

解法3：（函数思想判别式法）令k=x+y+1，则y=-x+k-1，代入x2+y2=1中，得2x2+2（1-k）x+k2-2k=0.由Δ=［2（1-k）］2-4×2（k2-2k）≥0，解得1-

评注：在解题过程中，注重对学生思维方法的训练，有助于准确地弄清题目的背景，明确题目的考查意图，提高学生解决问题的能力，充分培养学生的学习能力和创新意识.

三、利用数学课堂，寻求数学中的美学，提高学生的数学素养

我国著名数学家和数学教育家徐利治先生明确指出“数学美包含数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学的奇异性.”对数学美的感受，是随着数学水平的提高而不断增长的，而这就离不开教师的启发和引导，譬如数学语言简约、明晰；数学概念、性质、法则叙述得准确、精辟；数学公式、定律表达得简单明快，都给人以一种简洁的美感；杨辉三角形和谐、匀称、对称的美；圆的完全对称性（轴对称、中心对称）；正三角形的四心合一（外心、内心、垂心、重心）；解析几何中的“设而不求”；互为反函数的图像；三角函数中的对偶式……都呈现出数学美.因此在数学教学中渗透美育，不仅可以引导学生感受数学美，更能给学生创造数学美的机会，使获得的美感得到升华，变成自己的精神财富.

四、从数学知识和数学思想方法的角度进行辩证思维训练，帮助学生逐步确立辩证唯物主义的世界观

运用辩证法的观点认识数学知识结构，形成良好的数学认知结构.如两圆位置关系，两圆心距离变化达到一定程度时，则将引起变化：外离—外切—相交—内切—内含.像这样去认识和分析问题，整个数学知识都可串通起来，在理解与应用数学知识方面能起到事半功倍的效果.同时引导学生正确掌握数学思想方法的辩证关系，能够优化学生的思维品质.分析与综合、归纳与演绎、抽象与具体、发散与收敛、化归与转化相结合，教给学生严密的逻辑思维、论证方法，使学生受到辩证唯物主义的教育，帮助学生逐步确立辩证唯物主义的世界观.

总之，在一系列的数学教学活动中，不仅要培养学生的数学学习素质，更要培养学生的德育素养，挖掘一切可能的因素，努力做到既教书、又育人.当然，我们还要靠各科教学，乃至家庭、社会的共同培养，来实现这一目标.