基于减小观测距离的光学伪装效果等效检测

邓建军，高 峰，张 琳

（空军工程大学导弹学院，陕西 三原 713800）

0 引言

装备伪装效果应能够对付战场条件下敌方侦察器材的威胁，伪装效果的检测应使用达到敌方装备技术性能的侦察器材。但是，由于各种条件的限制，在进行伪装效果检测过程中实际使用的侦察器材在性能上一般低于敌方拥有的先进侦察器材。而且，在日常进行的伪装效果检测训练中，使用接近或达到敌方水平的侦察器材既不现实，也不具备经济性。因此，本文提出基于减小观测距离的光学伪装效果等效检测方法。

1 三种侦察的发现概率

1.1 光学侦察时的发现概率

设目标的横向尺寸为d，观察距离为l，M为光学观察器材的倍率，则通过光学侦察系统后目标图像的相应视角计算公式为：

式（1）中，裸眼观察则M＝1。

ε为对应的人眼亮度对比阈值［1］：

相应的目标发现概率为：

式（3）中，K′为观察距离处的视亮度对比；Lb为背景的亮度；L0为目标的亮度；K为观察距离l＝0处亮度对比，即真实亮度对比。

式（4）中，τ为底层大气在水平方向的定向透射系数；LH为靠近地平线处的天空亮度，即观察距离l→∞时水平方向的气幕亮度。

1.2 星载可见光照相侦察的发现概率

对于星载可见光照相设备，对特征目标的发现识别能力取决于卫星的侦察精度、特征目标的形状、尺寸、与背景的亮度对比等参数，具体计算公式为：

式（5）中，r为目标与背景的亮度对比系数；L为目标的几何尺寸（m）；A为卫星地面分辨率（m）；B为目标形状的修正因子，随着目标形状不同而不同，对于圆形目标B＝0.97，矩形目标B＝1.45，正方形目标B＝1.72，长方形目标B＝2.58，复杂形状目标B＝4.0［2］。上述公式中考虑气象因素对可见光侦察的影响，则有：

其中，Ps为考虑气象因素的发现概率，a＝a1a2a3为气象因子，分别与云、雾、侦察时间有关的系数。

1.3 航拍侦察的发现概率

对于空中机载可见光相机航拍侦察，地面目标的发现概率为：

式中，

KH′为照片上目标与背景亮度对比。

rb、r0分别为背景与目标的亮度系数；

rH为垂直方向气幕亮度系数；

n为缩减系数；α为消光指数；

h0为等效高度的最大值约为8 k m；H为拍摄高度；

θ为观察目标的视角；

2 伪装效果等效检测

2.1 伪装效果等效检测方法步骤

1）根据情报与论证等结果，计算出敌方侦察设备在某种侦察条件下的对目标发现概率P敌。

2）给出我方某型侦察设备的发现概率P我与观察距离l的关系。

3）令P敌＝P我，即相当于已知我方某型侦察设备在某种条件下的对目标发现概率，反推得出在此概率下的观测距离l等效，此距离即为等效观测距离。

此方法就可由我方低精度侦察设备通过减小观测距离，等效模拟敌方高精度设备的侦察效果。这里需要说明的是，进行等效模拟的敌我设备，必须是对同样的目标暴露特征进行侦察，即同为侦察光学暴露特征或同为侦察红外暴露特征或同为侦察雷达暴露特征。否则就失去了对伪装效果评价的意义。

2.2 星载可见光相机等效检测

按照伪装效果等效模拟检测方法，运用公式（5），结合情报和论证得到的参数，求出敌方星载可见光照相侦察设备在不同侦察条件下的发现概率，将计算出的某一侦察条件下的发现概率代入光学侦察发现概率计算公式（3），即令Ps＝Pd

则

由式（1）、式（2）、式（4）可知 K′、ε都是以观测距离l为变量的函数，所以由式（7）可得出在此侦察条件下保持相等发现概率的光学侦察观测距离l等效，从而实现光学侦察对星载可见光相机的等效模拟检测。

2.3 航拍侦察等效检测

由航拍侦察的发现概率计算公式知，在给出不同的背景与目标的亮度系数、拍摄高度等参数条件下，可以得到不同条件下航拍侦察的发现概率，将计算出的某一侦察条件下的发现概率代入光学侦察发现概率计算公式（3），即令Pa＝Pd

则

即可由式（8）得出在此条件下保持相等发现概率的光学侦察观测距离l等效。以通过减小观测距离等效模拟航拍侦察。

需要说明的是，由于以上公式函数多为隐式函数关系，求解等效模拟观测距离宜采用图解法或者采用迭代法。本文的仿真采用了直观的图解法。

3 等效模拟检测方法仿真

因篇幅所限，这里通过一个光学望远镜模拟星载可见光相机检测的实例，进一步说明等效模拟检测方法的可行性。设目标的形状为正方形，几何尺寸为10 m，砂土背景，气象条件为晴、无云雾、时间为白天。按公式（5）取修正因子B＝1.72，利用Matlab软件，由公式（5）计算出星载可见光照相设备在不同的分辨率及亮度对比分别为r＝0.25、0.3、0.4的发现概率，结果如图1所示。

图1 星载可见光照相设备不同亮度对比下分辨率与发现概率关系Fig.1 The relation bet ween resolution and detection probability of visible light camera for remote satellite in different brightness contrasts

图1 表示了星载可见光相机分辨率与发现概率的对应关系，从结果可看出，同一亮度对比下随着分辨率的降低，星载可见光照相的发现概率也在减小；同样的分辨率下，亮度对比越高，发现概率越大。需要说明的是，在r＞0.4时，参数c＝1，则r＞0.4的曲线都与r＝0.4的曲线重合。通过该图，大部分侦察卫星都可以从中查到其在上述条件下的发现概率。表1列举了目前在轨的几种光学成像卫星由图1中r＝0.3求出的发现概率值，其它条件下对各种目标的发现概率可同理计算。

表1 几种卫星的分辨率与发现概率的关系Tab.1 The relation bet ween resolution and detection probability of some satellites

若对同样的目标进行等效模拟检测，这里检测采取与图1计算相同的气象条件：晴、无云雾、白天。因目标背景为砂土，则在此气象条件下天空地面亮度比为1.4［3］，即公式（4）中的LH／L0＝1.4，定向透射系数τ由检测时的气象条件确定，这里可取为0.822（相当于晴天的气象能见度20 k m），假设用8倍光学望远镜进行等效模拟检测，则M＝8。需要说明的是，因为等效模拟检测计算的前提是发现概率相等，所以等效模拟检测可以取不同的气象条件和望远镜倍率，只是不同的气象条件和望远镜倍率下计算出的等效模拟检测距离不同。由以上参数利用公式（1）、式（2）、式（3）、式（4）计算出不同亮度对比下8倍光学望远镜发现概率与观测距离l的关系如图2。其它气象条件下和其它倍率的光学望远镜的发现概率可同理计算。

图2中给出了该光学望远镜发现概率与观测距离之间的关系。在图2中，在较小距离范围内，8倍望远镜对前述目标的发现概率均为1，在一定距离后，发现概率随着观察距离增加而降低。按照前述等效模拟检测方法，我们可以按照两图所示关系求解等效模拟观测距离。例如，KH-12卫星分辨率为0.1 m，在目标背景亮度对比为0.25时，由图1中查出对目标发现概率为0.5，可在图2中对应r＝0.25曲线，发现概率0.5对应的观测距离为6.9 k m，因此我们可以8倍的光学望远镜在6.9 k m距离上等效模拟分辨率为0.1 m的星载可见光照相的侦察效果。

图2 光学望远镜在不同亮度对比下发现概率与观测距离之间的关系Fig.2 The relation bet ween observation distance and detection probability of optical telescope

这里需要说明图2中虚线部分表示视亮度对比在0.02以下。这部分曲线在理论计算中还存在一定的发现概率，但在实际检测中，一定距离后由于大气衰减等原因，目标的视亮度对比已降低到0.02以下。在光学实践中，常取0.02作为人眼观察的亮度对比阈，即在这种对比条件下认为无论望远镜可以把视角怎么放大，目标也是无法分辨的，只有当目标的视亮度对比大于0.02，望远镜的倍率才会对观察起作用［4］。图2表明无法分辨的情况主要产生于发现概率很小（约在5%以下）的时候，所以等效检测方法在很大的范围内还是适用的。

因此，给出不同参数（目标几何尺寸、气象条件、目标与背景亮度对比、光学望远镜倍率等），可得出各种目标在不同侦察条件下的卫星侦察、航拍侦察、光学侦察发现概率与分辨率或观测距离的关系曲线，制成多组曲线图或采用迭代法，在实际应用中按上例原理类推，直接求取等效模拟观测距离。

4 结论

本文提供了一种防光学侦察伪装效果等效模拟检测的方法。该方法基于目标与背景亮度对比，在保持相等的发现概率基础上，通过减小观测距离以光学侦察方式等效模拟星载可见光、航拍对伪装的侦察效果。仿真表明：该方法合理可行，具有一定的实用价值。同时，对于光学侦察、星载可见光照相侦察等侦察方式，影响其侦察效果的影响因素很多，文中发现概率的计算方法还有一定的误差，还需要在实践应用中不断进行修正。该方法经改进后亦可用于防红外侦察、防雷达侦察的伪装效果的等效模拟检测。

［1］李双刚，聂劲松，李化.典型大气条件下目力光学侦察效能分析［J］.红外与激光工程，2010，39（5）：916-920.LI Shuanggang，NIE Jinsong，LI Hua.Effectiveness analysis on eyeballing optical reconnaissance under a typical atmospheric condition［J］.Infrared and Laser Engineering，2010，39（5）：916-920.

［2］关爱杰，余达太.侦察卫星作战过程仿真及侦察效果评估［J］.系统仿真学报，2004，16（10）：2 262-2 263.GUAN Aijie，YU Datai.Si mulation of recon-sat reconing process and evaluation of reconing effect［J］.Jour nal of System Si mulation，2004，16（10）：2 262-2 263.

［3］梁洪钧.伪装原理［M］.南京：解放军理工大学工程兵工程学院，2006.

［4］梁洪钧.光学侦察［M］.南京：解放军理工大学工程兵工程学院，1996.