碳纤维加固混凝土梁位移ANSYS模拟研究★

王良超 杨治华 刘 敏

(1.中建八局第一建设有限公司，山东 济南 250100; 2.北京工业大学建筑工程学院，北京 100022)

0 引言

粘贴碳纤维加固技术是指采用高性能粘结剂将碳纤维布粘贴在构件的表面，当增加结构荷载时，两者共同工作，可以提高构件的承载力，从而达到加固补强的目的。纤维复合材料的应力应变量完全线弹性，不存在屈服点或塑性区，这是这种材料的最大特点。碳纤维加固法中保证碳纤维和混凝土共同工作的关键是粘结材料的性能，也是两者传力途径的薄弱环节，因此粘结材料应该具有足够的刚度与强度，以保证碳纤维与混凝土间的剪力传递顺利进行，同时还应该有足够的韧性，不会因混凝土开裂导致脆性粘结破坏。纤维复合材料在桥梁结构加固中得到了广泛的应用。

而其中的碳纤维材料的应用最为广泛，在碳纤维材料中，应用最多的是碳纤维布，碳纤维布加固与传统加固方法相比有着更明显的优点:

1)质量轻且薄。不会增加原结构的尺寸和重量，不会使结构的使用空间减少。

2)高强高效，应用范围广泛。碳纤维布具有优异的力学性能，可以有效的应用于多种结构的补强，所以能够更好的提高构件的承载力和延性。

3)施工方便。碳纤维布加固施工快，工期短，现场没有湿作业，不需要大型的机械设备，所以能节省大量的时间和成本，更加高效。

4)具有良好的耐久性，耐腐蚀性，抗疲劳性。经过碳纤维布加固后不需要定期的防锈维护，而且对结构本身不会造成新的损伤，还可以保护内部混凝土结构。

5)施工质量易于保证。碳纤维布材质柔软，粘贴质量更容易得到保证，有效粘贴率高。

1 CFRP加固理论计算

粘结强度:截面破坏时外贴板中所受的力。常见的粘结强度模型有:直接由实验数据回归的经验模型、断裂力学模型、采用简化假定的设计公式(略)。

1)经验模型:

Hiroyuki and Wu进行一系列的碳纤维布加固钢筋混凝土构件的双剪试验得出FRP粘结长度L(cm)与破坏时平均粘结剪应力之间关系的经验公式:

Tanaka给出另一个简单的表达式，其中，L单位为mm。

Meada采用有效粘结长度的概念，提出:

其中，Ep，tp分别为外贴板的弹性模量和厚度;Pu为粘结强度，为τu与有效粘结面积Lebp的乘积;Le为有效粘结长度，按下式计算:

其中，Eptp的单位是GPa·mm。

2)基于断裂力学的模型:

Holzenkampfer应用非线性断裂力学分析钢板与混凝土之间的粘结强度，修正计算公式如下:

其中，Le为有效粘结长度，其值为为断裂能，计算公式为Gf=cfk2pfctmN·mm/mm2;fctm为拉拔试验测定的混凝土平均表面抗拉强度;cf为双剪试验或类似实验的数据线性回归分析所确定的常数;bp，bc分别为外贴板宽度和混凝土构件宽度;kp为与外贴板宽度bp和混凝土构件宽度bc相关的几何参数:

Taljsten通过非线性断裂力学得到类似模型:

其中，Et，tc分别为混凝土弹性模量和混凝土构件的厚度。

其中，τf为粘结—滑移关系曲线中最大剪应力;δ1，δf分别为最大剪应力对应的滑移和最大滑移;λ1和λ2的定义为:

当L无穷大时，有效粘结长度为达到承载力97%时所对应的长度值，由此:

断裂能为Gf=cffctm，N·mm/mm2。粘结强度修正计算公式为:

3)简化设计公式:

基于Roberts和Hamelin的研究，Chaalal提出的简化设计模型中，假设界面的强度可由摩尔、库仑准则确定。假设受剪加固时最大剪应力是平均剪应力τu的两倍，且不超过Hamelin根据摩尔—库仑准则所得到的强度值，即:

其中，无量纲参数由下式计算:

其中，Ea，ba，ta分别为数值的弹性模量、宽度和厚度;Ip为CFRP板的惯性矩。

式(1)是建立在有限的实验数据之上，且与混凝土强度无关，实用性有限。

Khalifa对Meada模型进行修正，引入混凝土强度的影响，修正公式为:

2 ANSYS建模分析

混凝土采用Solid65单元，钢筋用两节点的Link8单元，每个节点有两个自由度，可以在X，Y两个方向平移，此单元能产生塑性变形。

CFRP碳纤维布采用Shell41单元，每个节点有两个自由度，可以在X，Y两个方向自由平移，只承受拉力。碳纤维加固前梁示意图见图1;加固后梁示意图见图2。

图1 碳纤维加固前梁示意图

图2 碳纤维加固后梁示意图

结构胶和水泥砂浆采用Conta171，每个节点有两个自由度，覆盖于平面单元和梁单元，可处理库仑摩擦和剪应力摩擦。

对于模型的建立采用钢筋与混凝土分离式模型，由点—线—面—体的方式建立，首先建立梁端面处的钢筋节点，将钢筋节点连接成线并划分网格，创建混凝土关键点，由线到面创建梁端面，将关键部位提出，并划分面网格，由面拖拉成体，共用钢筋与混凝土节点(见图3，图4)。计算承载力有限元模型，混凝土单元大小控制为5.00 cm ×5.00 cm ×5.00 cm(宽、高、长)，见表 1。

3 模型结果分析

有限元分析和理论计算值在数值和发展趋势上都有很大的相似性，以下详细说明有限元分析过程以及结果。位移模型计算值如图5所示。

表1 有限元模型的材料特性

图5 加固梁的位移示意图

以有限元计算的本体梁设计承载力180 000 N分析，图5为各加固梁跨中最大挠度值加固情况对比分析。此处仅讨论各梁体弹性范围内挠度变化，不考虑非线性因素对各梁体挠度产生的影响。

加固前梁跨中挠度值为6.759 mm。碳纤维加固后梁体跨中挠度值为 5.807 mm，相比本体梁挠度值减小 6.759－5.807=0.952 mm，减小幅度为 0.952/6.759=14.08% ，加固效果可观;由此可见，上端增大截面和CFRP组合加固法对改善弹性范围内梁体挠度有着良好的加固效果。

4 结语

有限元分析计算值和理论计算值(第二节理论)在数值和发展趋势上都有很大的相似性，说明有限元分析能较好的模拟梁体实际受力状态。有限元计算位移值与理论位移值基本接近，但是比理论值要略偏大，主要是由于在建立钢筋混凝土结构有限元模型时，并没有考虑钢筋、加固材料与混凝土之间的滑移，因此，在建模中没有对这些材料的节点结合处进行很好的耦合处理，导致ANSYS模型计算结果与理论结果有所偏差。本论文建立的是线性模型，并没有考虑梁体造成的钢筋混凝土非线性对承载力贡献情况的影响，因此混凝土在整个计算过程中并没有发生破坏而一直受力，所以有限元计算值要比理论值大一些。

另外，FRP加固法也需要采用合适厚度的结构胶，少胶或者多胶都会影响加固效果，而且，增加FRP碳纤维板厚度或者增加FRP碳纤维布层数，都可以起到提高加固效果，但是加固效果并不和厚度成正比，而界面层的界面应力是由诸多因素影响的，其中界面剂的选用是最主要的影响因素，是影响加固工程承载力的关键，也同时要求施工过程中施工人员按相关要求严格施工。FRP碳纤维板加固法，在理论上还是可以很好的加固现有工程结构，可以很好的增加结构刚度，降低应力，减小位移。

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