分形建筑的理论内涵

李 燕

(南通航运职业技术学院，江苏 南通 226300)

分形被证明是大自然的优化结构，分形体能够最有效地利用空间。基于分形思想发展建筑学的理论和方法具有非常现实的意义。在开发分形建筑设计方法之前，首先必须建立分形建筑基础理论体系。

1 分形建筑概念构建

第一次主动将以往对于“大自然的几何学”的认识系统地整合到一起是1977年数学家曼德勃罗特在《分形:形式、机遇和维数》(Fractal:Form，Chance and Dimension)一书中提出的，而且首次将艺术和建筑历史及评论与分形几何联系在一起，并进行了理论性的探讨，随后先锋建筑师和建筑理论家们很快对这种新兴的几何学投入了极大的热情，分形建筑概念就此逐步开始构建，并影响至今。

1995年～1997年查尔斯·詹克斯(Charles Jencks)先后发表的《突变的世界之建筑学》(The Architecture of the Jumping Universe)及《非线性建筑——新科学=新建筑》(Nonlinear Architecture—— New Science=New Architecture)等专著中提倡建筑界应对宇宙的认识符号化，从而塑造全新的分形美学范式。此后分形建筑的研究呈现欣欣向荣之态。1994年巴迪(M.Batty)博士和隆雷(P.Longley)博士发表了《Fractal Cities:A Geometry of Form and Function》首次提出运用分形计盒维数的方法计算城市和建筑的分维值，但Batty博士和Longley博士的观点偏重于城市分形建模和分维测算方法的研究。

对分形建筑概念的构建产生深远影响的，一位是美国数学家、建筑理论家尼克斯·A·塞灵格勒斯(Nikos A.Salingaros)，他在1995年发表的《一个物理学家眼里的建筑法则》(The Laws of Architecture From a Physicist’s Perspective)，文章中塞灵格勒斯试图以一个科学家的角度探求建筑和城市的基本法则，致力于将综合复杂理论、分形理论、热力学理论的研究成果进入建筑学。在这之后的几年中他又陆续发表了数十篇关于复杂科学、分形理论在城市和建筑研究中应用的论文;另一位是卡尔·巴维尔(Carl Bovill)，他在1996年发表了著作《建筑设计中的分形几何》(Fractal Geometry in Architecture and Design)，卡尔·巴维尔认为，建筑形态中表现出分形特征，反映了建筑的局部与整体特性及人的视觉信息层级性……，对于建筑设计来说，分形几何学是一种强有力的工具。而作为数学测量工具的这种观点被业界广泛接受，原因在于由于分形几何学中的分维数是相似变换中的不变量，有了分维这个测量的数学工具就可以描述建筑立面的几何特征，并对它们的不规则程度作定量比较。例如作为建筑背景的山脉，其轮廓线的分维数可以成为建筑的分维数的一种参照或是引导。

2001年，迈克尔·J·奥斯特瓦尔德(Michael J.Ostwald)发表《分形建筑:二十世纪晚期建筑与分形之间的关系》(Fractal Architecture:Late Twentieth Century Connections Between Architecture and Fractal Geometry)，文章阐述了建筑和分形几何之间的复杂的守恒映射关系，而这种映射是离散的，并且理论对应的模式是微妙的，具有象征性和逻辑性的[1]。

几年之后，由来自三个不同学科的专家共同研究并发表了《分形几何学及其应用软件在建筑领域中的应用》(Fractal Geometry and its applications in the field of construction)，为分形形态在建筑设计应用中开发了智能架构分形建筑模型的应用软件，这为分形建筑造型提供了非常实用而且易于表达的工具[2]。

2 分形建筑概念界定

早期关于分形建筑的研究中，研究对象的主体多集中在对已有建筑所具有的分形特征的分析，而后建筑中的分形理论作为一种新的世界观和方法论逐渐与其他一些学科相交融。1996年，卡尔·巴维尔在他的研究著作《建筑设计中的分形几何》(Fractal Geometry in Architecture and Design)[3]中提出了“广义分形”的概念。按照他的理论来诠释已有建筑，我们不仅可以从建筑空间形态和表皮上的自相似来研究建筑的分形特征，还可以从信息论和系统论的角度探讨建筑造型传递给人视觉信息系统的无标度性的层级空间，以及建筑与环境、建筑的局部与整体间关系中表现出的分形特征。虽然卡尔·巴维尔在其著作中没有明确给出分形建筑的概念，但是可以看出卡尔·巴维尔把建筑所具有的广义和狭义的分形特征称为分形的建筑，他的研究是基于已有建筑，而这种已有建筑中体现的分形特征(狭义和广义)是建筑师无意识形态下的产物，因此卡尔·巴维尔对分形建筑概念的阐述具有局限性。几年之后，由来自三个不同学科的专家共同研究并发表了《分形几何学及其应用软件在建筑领域中的应用》(Fractal Geometry and its applications in the field of construction)[4]一文，文章立足于建筑形态构成法则，并结合分形生成原理，利于迭代算法和计算机编程语言，开发了智能架构分形建筑模型的应用软件，这为分形建筑造型提供了非常实用而且易于表达的工具。这是一种有意识地应用分形理论进行建筑设计的软件，不仅具有分形的特征，而且最终的建筑物是由分形的迭代原理生成的。

基于以上对分形建筑概念的分析，论文认为分形建筑可以分为两类:一类是无意识分形建筑，一类是有意识分形建筑。无意识分形建筑是指在分形理论产生之前的具有分形特征的历史建筑，这类建筑表现出分形的特征，但是从建筑构思开始并没有应用分形原理，或者没有有意识地应用分形原理。已有建筑之所以有着惊人的内关系，一个明显的原因是在古典的视觉艺术法则中包含着丰富的尺度层级和自相似性，这些同分形是类似的，已有建筑造型试图通过模仿自然来探索自然的法则，它们来自对美的真实追求。有意识分形建筑是指分形理论产生以后，刻意应用分形理论而产生的建筑，这类建筑从构思开始就有意识地应用分形理论的思想和原理，建筑也明显体现出分形特征。如同现代主义建筑师借助欧式几何学里的形状(线和面、圆和球、三角形和锥)，建立建筑构成法则一样，作品中体现了精简的尺度变化。但是，不管是无意识分形建筑还是有意识分形建筑它们都可以用有效的度量方法测定建筑分形自相似和自组织的内在尺度。

有意识分形建筑和无意识分形建筑都表现出分形的特征，但是这两类建筑存在一定的区别:

第一，从构思造型上有一定的区别，无意识分形建筑没有应用，或者没有有意识应用分形理论，这类建筑同时可以体现建筑构思的其他特征，甚至超过了分形思想。有意识分形理论从构思开始就应用分形理论，造型更加体现分形思想。

第二，从分形特征上有一定的区别。无意识分形建筑，体现无限层级性的自相似性的特征，广义上，体现视觉信息的无标度性特征。通过研究分析，将分形建筑的自相似性主要归纳为三个方面:单体建筑立面造型的自相似性、建筑平面布局上的自相似性以及建筑的细部结构与装饰图案的自相似性，如法国埃菲尔铁塔、林伽圣殿祭坛、Pokrov大教堂、科隆大教堂、Dharmaradscha石雕、悉尼歌剧院都被业界认为是无意识分形建筑的代表作品，它们的共同特征是具备有限层次的“自相似性”或“不尽相似”;有意识分形建筑包含了无意识分形建筑的特征，并运用某种分形元，通过有限次的线性迭代而生成的建筑形态。

一直以来建筑师致力于从线性逻辑思维创作方式中解脱出来，以期改造和创造一些新的建筑语汇，探寻建筑所能达到的新境界，随着分形建筑理论研究的系统化，拓展了建筑师的创作视野、发展新的创作理念，为更充分地发挥想象力和创造力提供新的理论基础。本文对分形建筑的理论内涵进行初步的探讨，还需进一步沉淀和积累，也需在设计过程中不断的总结和验证，未来分形建筑必将成为建筑师创作的一种重要方法和手段。文章在对分形建筑概念的界定，得到的结论是初步的、探索性的，因此，还有待于学者做进一步研究。

[1] Michael J.Ostwald.Fractal Architecture:Late Twentieth Century Connections Between Architecture and Fractal Geometry，2001.

[2] “Fractal Architecture”:Late Twentieth Century Connections Between Architecture and Fractal Geometry，by Michael J Ostwald，Nexus Network Journal，vol.3，no.1 Winter2001，http://www.nexusjournal.com.

[3] Fractal Geometry in Architecture and Design.by Carl Bovill，Springer Verlag.ISBN:0817637958，1995.

[4] Prof.P.Buser，Dr.E.Tosan，Prof.Y.Weinand.Fractal Geometry and its applications in the field of construction，http//:www.plan de recherche.htm.

[5] [法]曼德布罗特.分形:形式、机遇和维数[M].文志英，苏虹，译.北京:世界图书出版社，1999.

[6] M Batty，P Longley.Fractal Cities:A Geometry of Form and Function[M].London:Academic Press，1994.