经济管理类数学实验课的探讨

徐建豪

（湖北经济学院 统计与应用数学，湖北 武汉 430205）

经济管理类数学实验课的探讨

徐建豪

（湖北经济学院 统计与应用数学，湖北 武汉 430205）

阐述了开设数学实验课是经济管理院校培养合格人才的需要。提出了数学实验课的特点。介绍了数学实验课的内容。

数学实验课；数学模块

一、经济管理院校开设数学实验课的必要性

数学实验是高科技时代发展的需要。计算机广泛使用、具有强大的计算功能和其它功能的数学软件开发成功，为数学在各行各业中的应用提供了有力的工具，使得数学的应用在广度和深度上都达到了前所未有的程度。数学不仅更广泛应用于自然科学与工程技术的各领域，而且在经济、军事、交通、通信、生态、金融、保险等领域也发挥着越来越重要的作用，可以说计算机处理大量信息的功能使定量分析的技术渗透到几乎所有领域；计算机仿真实验——将各种实际问题建立数学模型在计算机上进行模拟，正在逐步地取代传统实验。数学已不在仅仅是其他科学的基础，而正在发挥着第一生产力的作用，正在从国民经济和科技后备走到前沿。中国科学院周毓麟院士说：“建模与计算已成为科技工作中的关键工具”；中国科学院谷超豪院士说：“‘工欲善其事，必先利其器’，数学模型和数学技术就是现代的‘器’”；“高新技术本质上是数学技术”正在形成共识。因此，我们认为定量分析等数学素质是高科技时代人才素质的一个重要方面，是培养创新能力的一个重要方法和途径，开设数学实验课将会在这方面起着重要的作用。

数学实验是数学教育改革的需要。从数学教育方面来看，数学教育的侧重点应该随着数学应用的广度和强大功能的数学软件的使用有所改变，一些复杂计算和符号推理可以由计算机完成。人们的工作将主要是建立解决问题的模型，然后利用计算机解决后续求解模拟等问题。数学的知识和能力不妨简单地概括为“算数学”与“用数学”。前者泛指计算方法、公式推导、定义叙述、定理证明等，后者即以数学和计算机为工具分析、解决各种实际问题。因此，数学教育不仅要培养学生的逻辑推理能力，空间想象能力和运算能力；还要培养数学建模能力与数据处理能力、数学软件应用能力；在非数学专业略化“算数学”教育，强化“用数学”的教育；而数学实验正是实现这一目标的一种非常好的教学模式。

数学实验是实施素质教育的需要。数学试验可以培养学生严谨的治学态度和勇于探索创新的科学精神，可以提高学生分析问题、解决问题的能力，提高学习数学的兴趣和应用数学的能力，提高将数学、计算机有机地结合起来，更科学、更便捷地去处理各种问题的能力。

数学实验是培养高级经济人才的需要。经济管理院校以培养从事经济管理、金融保险、统计分析等高级应用型人才为目标，这要求经济管理院校数学教育培养学生不仅应具有推理演算能力和逻辑思维能力，更要具有创造能力和处理分析各种复杂数据问题的能力，使他们具备对专业问题进行定量分析并利用计算机借助数学软件求解的能力。传统的数学课程不能满足这种新要求，数学实验课具有不可替代的作用。

二、数学实验课的教学特点及内容

经济管理类数学实验课还处在试验阶段，与传统的数学课程相比，我们认为它具有下列显著特点：

以实验室为基础。数学软件和数学模块的教学离不开安装了数学软件的计算机，教学必须在配有计算机的实验室进行。

以问题为主线。一个模型就是一个实际问题，实验始终围绕问题展开：了解实际问题的背景，分析并抓住问题的本质，对问题进行简化和合理假设，寻找解决问题的方法。

以老师为引导。实验的第一阶段，教师先利用多媒体技术简介多种数学软件的安装和使用，后让学生上机去练习各种功能的使用，教师在旁指导。实验的第二个阶段，教师利用设计好的题目引导学生分析问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，引导学生开展讨论和辩论，怎样设计解决问题的方案完全由学生自己确定。

以学生为主体。让学生自己去探索解决问题的方法和途径，充分发挥它们的创造能力。

以多样性为特色。首先是解决方法的多样性。对一个数学实验的问题，提供多种积极的思路和方法，对于开阔学生的视野，在比较中理解数学的原理、思想或方法常常是十分有益的。其次是实验的多样性。实验任务不是单一的，是有层次性、开放性的；完成实验的方式、实验的结果是多样的。也正是因为数学建模的多样性，所以有学者说数学建模如其说是一门技术，不与说是一门艺术。

以数学软件和计算机为工具。学生将教师指定的实验问题转化为数学模型后，数学模型的求解则可利用数学软件由计算机给出数值解。

以合理地定量地解决问题为要求。要求学生在合理的假设基础上建立模型并求出模型的数值解，对模型进行分析、检验和修改，用已建立的模型分析解释客观现象、寻找规律。

以培养能力为目的。通过实验使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们的分析问题和解决问题的能力，提高他们学习数学的兴趣和应用数学知识的意识和能力，培养他们主动探索、努力进取和团结协作的精神，提高他们利用计算机和计算软件的能力，培养他们从事科研的初步能力，增强他们的创新能力。

数学实验课的各实验间一般不存在逻辑上的推导关系，实验课程内容的确定根据各校的专业特点会有较大差异。我们结合我校学生的实际情况将实验课分为二个阶段，数学软件实验阶段和数学模块实验阶段，并以数学模块实验阶段为主。模块实验阶段主要选择与经济管理有关的实验。

经济管理类数学实验课分两个阶段。第一阶段：12学时，数学软件实验阶段，其主要类容为：基础知识部分、统计部分、优化部分、方程部分、样条和拟合等部分。第二阶段：24学时，存储模型、人口模型、商品销售量预测模型、投资风险模型、生产计划模型、投资额与物价产值模型、等候模型、效益合理分配等模型。

三、模块实验阶段的基本环节和要求

以实际问题为载体，在教师的指导下，设计研究步骤，在计算机上进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。主要包括以下四个环节。

（一）引入问题。一般以简化的实际问题为实验对象。对实验内容的描述要清晰、准确、简明扼要；要具有可操作性，能用数学方法刻画；要有一定的探索性，难度要适中，能产生悬念，能激发学生的求知欲。

（二）分组实验。以3～5名学生为一组，按照教师的要求，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，并在计算机上完成相应的实验，对实验的结果写出实验报告初稿。

（三）交流质询。选部分小组将他们报告中得意之处，在全班交流、质询。通过交流和质询让不同的建模方法和思想在一起碰撞，鼓励学生把自己的建模思维活动进行整理，明确表达出来；鼓励学生求同存异、取长补短；培养学生逻辑思维能力、语言表达能力、团结协作能力。

（四）总结提高。在交流质询的基础上，各组分析自己的实验报告成功和不足之处，并将其完善记录在最终的试验报告中。

四、数学实验课的考核

针对数学实验课的特点，我们采用开放式的考核方法，由教师给出几个实际问题，以3～5名学生为一个小组，每个小组，在一周内提交一份定量地解决一个实际问题的书面报告，教师按解决实际问题的合理性、计算的准确性，给每个小组评分。

五、体会

我校2003年开始在部分院系开设数学实验课。数学实验课教学难度大、涉及面广、形式灵活、对教师和学生要求都高，教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善提高的过程，改变了过去以教师为中心、以课堂讲授为主的传统数学课程教学模式。

我们认为经济管理类数学实验课应以适时、适度、适量、适用为原则。

（一）适时。经济管理类数学课程一般开设3个学期，我们认为在第四学期开设数学实验课较为合适。过早开设，一方面学生数学基础知识和计算机操作知识不具备，另一方面过早引入数学软件对培养学生的计算能力和逻辑推导能力有一定的负面影响。

（二）适度。实验中的模块要适应经济管理类学生的知识水准，太难的问题会使学生失去学好数学实验课的信心；太简单的问题会使学生认为数学的应用仅如此而已，让学生看不到蕴于现实中的数学的神奇，激发不了他们学习数学的热情,达不到开设数学实验课的目标。

（三）适量。实验课的目的之一是培养学生利用数学知识和计算机解决实际问题的能力，是将学生引入到数学应用这个大宝殿中，并激发他们自己去“修行”。我们认为实验课36学时够用。

（四）适用。实验模块应具有较高地应用价值或参考价值，让学生感受到他们解决了有意义的实际问题，体会到数学的实际应用价值。

数学实验课是经济管理类数学教学改革的一个重要方面，也是素质教育的重要途径。目前，数学实验课的模式有多种，无论哪种模式的数学实验课，都将通过实验解决问题的过程提高学生对数学的理解和掌握，更重要的是学会数学的应用。在探索和实践的过程中，我们对数学实验课的理解与观点也在起着不断的变化。正因为这样我们的工作还需要长期的坚持和耐心的积累。我们将继续努力，在总结和吸收国内同行经验的基础上采用多样化的方式在全校开设数学实验课，提高学生整体综合素质。

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