几何画板教学现状分析与教学模式探讨

苏 强

几何画板是一个非常适合用于中小学数学教育和学习的平台软件，它操作简单，功能强大，能动态表现几何图形且在拖动中保持几何关系不变，从而可以探索几何图形内在关系。与传统教学方法相比，利用几何画板开展数学教学中具有的优势有：一方面，如果教师熟练掌握并且能在日常数学教学中使用好几何画板，可以帮助学生理解抽象的数学语言，提高教学效率；另一方面，如果学生掌握几何画板，开展自主学习、探究学习，可以培养探究问题的能力，增强学习积极性，培养创新思想。因此，高等师范院校数学教育专业开设几何画板课程是有必要的[1]。

一、教学现状分析

几何画板课程在我院二年级学生中开设已有十余年。学生一接触几何画板，马上被它的魅力吸引，普遍反映它简单易学，可以方便快捷地开发出具有实用性的课件。但在实际教学中，一些客观问题或情况也引起了我们注意。

（一）学生水平有差异

学生水平的差异一方面体现在计算机操作水平上，另一方面体现在中学数学知识理解水平上。几何画板对于计算机水平的要求不高，只要经过大一年级的计算机基础知识课的学习，基本上就能学会使用这个软件，理解力强的学生很快就能掌握并熟练使用，而且还可能在使用的过程中提出一些连教师都没有想到的新颖方法，但仍有部分学生反映讲课速度有点快，跟不上老师的思维和操作。由于几何画板课程与中学数学知识紧密联系，所以设计几何画板课件的思路和方法源于对于中学数学知识内容的理解与转化。

（二）学习目的不明确

我国新世纪的数学课程改革明确提出，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，不仅应重视利用信息技术来呈现课程内容，更应重视信息技术与课程内容的有机整合。现代教育技术为学生提供了多种不同的渠道和多样化的选择，借助于直观演示，能让学生更好地理解、掌握数学的本质。恰当的技术可以成为学生探索、发现和登上科学数学与科学高峰的“云梯”[2]。因此，在几何画板教学上，不仅要使学生掌握软件的操作方法，从而能根据教学的要求制作课件用于教学，也要指导学生如何利用软件组织数学探究性活动。有的学生往往只注重于课件的设计而忽视了软件在数学探究活动中的应用。

（三）缺乏学习自觉性

当代大学生有相当一部分因为没有了升学压力，没有远大目标，没有考虑到就业的压力，再加上自控力差，因此缺乏学习自觉性，学习积极性不高。迟到、早退甚至旷课的现象屡禁不止，有的学生在课堂上看报纸、聊天、玩游戏，导致几何画板课程的教学效果大为降低。新课程倡导以学生为本，让学生成为学习的主人，因此高等师范院校的学生更应该具有高度的学习主动积极性。

（四）课程实践训练程度不够

几何画板是一门实践性很强的课程，学生需要大量的实践训练才能尽快熟悉并掌握软件的使用方法，在使用过程中摸索使用技巧和规律。只有在实际运用后，才能知道几何画板在数学教学中的作用，体验到“学以致用”的成就感。但由于课时不足、没有试讲实习、与中学数学教材教法和初等几何研究等课程没有密切结合等原因，学生将几何画板运用到实践的程度不够。

二、教学模式探索

教学模式的探索要基于学校传统、学生特点、自身特长、课程特色等[3]。我校是一所师范院校，主要生源覆盖周边农村。几何画板具有实践性强、与数学知识结合密切等特点，课程组通过多年的课程教学总结出“情境设计—任务驱动—独立思考—效果评价”的四环节教学模式。

（一）情境设计，激发学习兴趣

思维是从问题开始的，学起源于问，在课堂教学中适当地设置各种教学情境，造成问题悬念，能够集中学生注意力，启迪学生思维，激发学生探索兴趣。

例如，化圆为方、三等分角、倍立方是古希腊三大几何问题，历史上早已证实了在仅用没有刻度的直尺和圆规作用的前提下问题无解，学生在中学几何研究课程上也了解这些内容和历史。通过对这三个问题相关历史的阐述，进而说明如果将条件放宽，可以在几何画板中“解决”这三个难题，学生的兴趣调动起来了。

再如，道路是平直的，汽车的轮胎是圆形的，这是常识。如果汽车的轮胎是正方形的，要让汽车平稳行驶，显然路面不能是平直的，那么要如何设计路面？通过各种情境的设计，学生很自然地产生了求知欲望，学习起来兴趣盎然，收到良好教学效果。

（二）任务驱动，培养探索意识

任务驱动是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学法，将以往以传授知识为主的传统教学理念转变为以解决问题、完成任务为主的多维互动式的教学理念。从学生角度讲，每一个任务的完成，都在潜移默化地培养学生的探索意识，完成教学任务的同时学生也获得了成就感、满足感。

例如，将“构造三角形的三条高”任务细分为几个小任务：1.构造三角形，2.构造三角形的三条垂线，3.构造三个垂足，4.构造三条高。在完成任务1的过程中又可以探索不同的构造方法，例如使用线段直尺工具首尾联结，或者直接使用多边形边工具，或者同时选中三个点使用〈构造/线段〉命令，此任务还可学习垂线、隐藏等命令的使用。完成任务后，通过拖动，发现当三角形变成钝角三角形时高线并不显示，于是产生了新的任务，激发了学生探索进一步完善制作方法的欲望。

（三）独立思考，培养自主学习能力

数学教育要重视让学生自学，因为教师能指点的总是十分有限[4]，而学生可以自己了解的及需要自己去了解的却是无穷无尽的。作为培养中小学数学教师的师范院校，我们更要让学生学会自主学习，学会独立思考。独立思考能力是一切从事科学研究工作的青年都必须具备的，在教学中和课后要给学生独立思考的机会和时间，灌输式的教学手段使学生从来也没有想到过要和书上有不同的看法或做法。发现和创新、独立思考和养成自主分析问题的习惯，对学生未来的发展是非常重要的。1995年美国《数学教师》杂志报道过两个初中二年级学生借助几何画板找到任意等分线段的新方法，1997年我国也有初中生利用几何画板研究出了证明“蝴蝶定理”的新方法并推广了“广义蝴蝶定理”。另外，我国中学生发现了任意等分线段的第三种方法[5]，这些无疑说明了几何画板在培养学生思考能力、创新能力方面的作用。

几何画板附带了丰富的范例，可以让学生通过独立思考，分析对象的属性和对象间的逻辑关系，弄清范例的制作过程，从模仿中体会几何画板的功能，学生在思考的过程中也可能会获得更多的制作方法。

（四）实践应用，评价教学效果

只有通过数学教学实践，才能检验学生学习几何画板的成效，进一步使学生体会到几何画板在数学教学方面发挥的重要作用。学生在学习了数学教材教法以后，已经熟悉了相应的数学教育理论，具备了有关数学教育的基本知识，掌握了课堂教学的基本技能，了解了国内外中小学数学教学改革的最新成果。我们可以将学生分成若干组，利用学校建成的微格教室，对小组学生开展“微格教学”，并当场进行实况录像，然后再邀请计算机系的老师和教法老师，与小组成员一起反复观看录制成的视听材料，从课件设计的内容、形式、界面等多个方面进行讨论和评议，这样加深了学生对几何画板应用的理解，提高了学生的教学技能和技巧，也提高了未来教师的整体素质。

三、教学条件与精品课程建设

为改善教学环境，提高教学质量，在学校大力支持下，我院近年加大了对学生技能实训方面的投入，建成一个实训室，购买了联想传奇多媒体网络电子教室软件，配备了电子白板，安装了直通宽带。该实训室的建成和投入使用，极大地改善了我系教学条件和教学环境。利用电子教室软件，通过教师在教师机上的演示操作，提高了学习的直观性。

所谓“拳不离手，曲不离口”，学生只有在不断的训练，反复的实践中才会熟能生巧、推陈出新。为了给学生开拓更多的学习渠道，课程组利用了学校统一购买的可视化精品课程制作平台——天空教室软件，建设并开通精品课程网站，在网站上提供大量的学习资源，如课程录像、电子课件、教材、优质课件展示等，供学生在线学习和实训。经过长期建设，课程组老师从课程体系、教学内容、教学实践和教材建设等方面，对本课程进行了较为全面的改革与创新，实现了“开放式”教学。学生可以充分利用“课件和电子教案”、“教学录像”等模块学习知识，利用“在线交流”、“互动学习”等模块进行答疑咨询与探讨，相关教学资料齐全，呈现教、学、做、声像互动的立体化教学形式，取得了良好的教学效果。网络教学平台的使用，使得教与学不受时间和地点的限制，为学生自主学习、自我训练、扩充性学习以及师生交流提供了一个功能强大的远程教育平台，提高了优质资源的使用效率，而且在一定程度上也解决了学生水平的差异带来的问题，同时一些优质课件的展示也开阔了学生的思路和视野，使课堂教学的内容得到了深化。课程组还通过建立QQ群，使得师生之间能及时地沟通教学问题，多方位交流心得。

值得一提的是，利用Adobe公司推出的Captivate软件，课程组老师制作了大量交互式演示课件，通过自动录制计算机屏幕上的操作过程，给学生提供了直观的学习方式，学生可以随时地利用演示课件学习范例制作，特别是对某一步骤存在疑问时，学生可以用播放器的暂停、重播方法去学习，直到最终掌握制作方法。另外，利用Captivate软件，课程组老师还录制了训练模式的课件，使得学生可以不调用几何画板程序而对软件进行仿真训练，解决了不同层次学生的需求。课程组还开展了多种形式的课内外活动，如开设几何画板高级研讨班，兴趣小组，组织进行课件设计比赛等。通过这些形式，很好地锻炼了学生的分析问题、解决问题的能力，培养了他们创新意识和协作能力。

课程的建设离不开教材的建设。从课程开设之初，课程组就一直在自编适用教材。2011年出版的自编教材《5.03版几何画板课件制作十五讲》，将理论与实践相结合，分为基础篇、范例篇、技巧篇，根据学生的认知层次和能力，由浅入深，从最基本的使用入手，逐步教会学生掌握几何画板软件的使用，然后通过大量的范例详细介绍了具体设计课件的思路，加深学生对画板软件的理解和应用，教材的特色是，重视实战，培养学生综合应用能力，精选示例，培养学生动手开发能力。

四、小结

在几何画板课程的教学过程中，要让学生明确几何画板对于数学教育教学的重要性，在课件设计时要注意：第一，课件要依照教学大纲、教材，融入教师本人对教材的理解、处理以及对教学对象的适应，体现教师的教学思想、教学方法。第二，不搞简单的黑板、课本搬家，也不追求过于花俏的声音、动画效果，不追求表面的生动、界面的漂亮，能解决问题、满足需要就行，第三，应注重学生的主动参与，使课件有启发性，让学生有想头[6]。

[1]王奋平.高师数学专业开设《几何画板》课的必要性研究[J].琼州学院学报，2011 ，(5)：56-57

[2]曹一鸣.让技术成为学数学用数学的“云梯”[J].中国电化教育，2010，(5)：78-80

[3]曹一鸣.基于校本的教学模式研究策略 [J].教育科学研究，2005，(5)：40-42

[4]邝孔秀.华罗庚的数学“双基”教学思想及其启示[J].数学教育学报，2012，(2)：5-7

[5]陶维林.几何画板实用范例教程[M].北京：清华大学出版社，2001：217-218

[6]王鹏远.信息技术与中学数学教育[M].北京：北京教育出版社，2000：42