关于小学数学教学的实践感悟

◆顾海燕

(黑龙江省大庆市第一中学附属机关小学)

关于小学数学教学的实践感悟

◆顾海燕

(黑龙江省大庆市第一中学附属机关小学)

学数学离不开解题。双基是中国数学教学的重要特征。张奠宙教授在《中国数学双基教学》中总结了中国双基教学的四个特点:记忆通向理解形成直觉，运算速度保证高效思维，演绎推理坚持逻辑精确，依靠变式提升演练水准。落实双基离不开解题，重视解题，又不能落入题海，这就需要科学进行解题基本训练。

一、既要掌握认知心理学，也要掌握行为主义心理学

尽管理论界这个主义那个主义争论得不可开交，尽管国外对我国的数学教学“指手划脚”，尽管国内有些学者妄自菲薄，以为外国的月亮比中国的圆，但务实的我国数学教师我行我素。事实上，双基，解题的基本训练一直在进行。理论界和实践界好像是“两股道上跑的车”，互不相干。理论界有点空谈，实际工作者则是做过头了。

学习有接受学习和发现学习两种，而接受学习又分为有意义的接受学习和机械的接受学习两种。

发现学习固然有很多优势，但基础教育阶段要讲究效率，同时人也不可能事必躬亲，特别是数学，有些规律是理性思维的结果，不是学生动动手就能够发现的，发现学习不是万能的。

与发现学习相比较，有意义的接受学习应该是基础教育阶段学习的主要方式。同时，中国人认为“人生识字糊涂始”，有时孩子并不理解某个字、词、口诀，甚至诗歌的意义，但主张先学记了再说，以后再加深理解。譬如，我国的数学教学，要小学生背乘法口诀，一般来说，多数学生当时未必理解口诀的意义，但多少年来的事实证明，“记忆通向理解形成直觉”，这是有效的。因此机械的接受学习在数学学习中，还是有一定价值的。

在教师指导下的数学解题基本训练完全是有必要的。训练的过程，主要是有意义的接受学习，也有发现学习和机械学习的成分。既然有意义的接受学习是数学解题教学的主要方式，启发式教学是与此相适应的教学方式，因此，数学解题教学应该以启发式教学为主，适当使用探究式教学。启发式教学，在20世纪五六十年代被广泛使用，近年来，温家宝总理也多次提倡。

二、重提行为主义

既然要进行解题的基本训练，那么必然会有练习、强化、反馈、小步子等这样的做法，实际上数学教师都在这样做，这些做法应该说就是行为主义的。现在的情况是，虽然事实上我们都在这样做，但宣传上似乎是建构主义一面倒，甚至行为主义被看作传统、落后的代名词。

行为主义的学习原理是S－R理论。S表示刺激，R表示反应，S－R表示刺激与反应的联结。行为主义者认为，学习是一种试误，即尝试错误之后获得正确的方法，学习结果是刺激与反应的联结。行为主义者从动物学习行为的研究得到了三大定律。

第一个是效果律。其意思是行为发生后的效果影响着学习。当出现预期行为的时候，要给予奖励，反之给予惩罚，奖惩手段就称为“强化”。

第二个是练习律。只有通过有反馈的一定量的练习，才能建立S－R联结。与此相关，还有小步子理论。

第三个是准备律。动物能否进行有效学习，与它是否饥饿有关，试验证明，老鼠不饿，很难学会，但饿得过度了，学习效果也不好。用到人这里，需要学习动机作为学习的动力。学习者的焦虑程度影响着学习的主动性和积极性，理论上说中等焦虑为好。

这些道理，我们不是都在运用吗?

近年来很多有效教学的经验，都吸取了行为主义的营养。在教学上提出了“低小多快”四字诀，就是低起点，小步子，多活动，快反馈。应该说对教学理论都有发展，都吸收了行为主义的合理成分。

我们不要用一种倾向掩盖另一种倾向。建构主义有它的道理(它的作用等，这几年宣传得很多了，这里不再赘述)，但说了建构主义，别的理论就都不对了，这就过分了。在数学解题教学中，还是应该合理地运用行为主义，同时要有适当的建构。

“直到目前为止，还没有哪一种理论能够对复杂的学习现象做出全面的解释。当前最适当的选择是用不同的理论解释不同类型的学习……行为主义强化理论适合解释婴幼儿的行为学习和人类动作技能学习，但不能解释知识的理解;奥苏伯尔的同化理论适合解释知识的理解，但不能解释技能的形成……”并且指出:“既要掌握认知心理学，也要掌握行为主义心理学。”上海市教育科学研究院普教所所长傅禄建教授认为:“年龄较小的孩子，学的方式更多的是记忆和模仿，这与他们缺少认知的积累有关。既然是记忆和模仿，那么就应该多研究行为主义的刺激——反应理论……”我们认为，具体问题具体分析，这是符合科学发展观的。在解题基本训练时，要运用心理学的全部智慧，包括行为主义、建构主义在内，进行科学训练。有学者提出“行为主义为用，建构主义为体”且不说它的“用”和“体”的提法是否确切，总的来说，对两者的优缺点进行了合理的评价，主张兼收并蓄，这个态度应该赞同。

三、行为主义之弊

和建构主义不是完美的一样，行为主义也是有缺点的，行为主义是从动物实验得到的，它只管外部的刺激反应，不管内部的心理活动，也不研究思维、想象、情感……这必然存在缺点。从当前情况看，首先要注意训练量不要过度。还要注意，练习要促进理解。

熟并不能保证一定能够生巧，反言之，熟还可能生笨。还要“依靠变式提升演练水准”，还要利用反思、归纳解题经验等手段促进理解，使熟练为巧，产生新智慧，促进思维发展。同时还应该重视情感的因素，注意调动学生的学习自主性，不要“管卡压”。

尽管课改的要义是发挥学生的主体性，但是十分遗憾，现在的管理方式基本上是“管卡压”，甚至可以说，“管卡压”的程度达到了空前的程度，这和课改精神完全背道而驰。“管卡压”的一个特点是统一要求，作业必须人人做，人人做一样的作业。“管卡压”的另一个特 点就是强制性，作业必须按时交，做错了必须订正，不然就挨批评，有的老师还责令学生罚抄，如果学生态度不端正，考试成绩不好，就要告诉家长。看起来都是为了学生好，是严格要求，似乎没有什么不对。但是现实情况是，有的学生做不出来，为了躲避批评和惩罚，就抄袭(从德育角度说，是逼他不诚实，“逼良为盗”——盗窃知识);他抄袭了，教师还得花时间给他批改;批改了他也不看，还是不懂，感到很苦恼，也有的感到无所谓，麻木了。学生处于被“管卡压”的状态。在这种高度紧张、高度焦虑的状态下，不断强化“失败意识”，会对学生的一生产生负面影响。

能不能改变这样的“管卡压”的状况?让学生变成“我要学”?学生是人，不是机器，没有激发起学生的积极性、主动性，学习肯定是低效的。

“愉快学习”这个提法可能有一定的片面性，但一味强调“苦学”，也是不正确的。如果能够创造出这样一个氛围，再“苦”也感到“乐”，像香港大学教育学院梁贯成院长总结我国传统教育特点之一——“苦中有乐”，那是十分可喜的，而且一定会大大提高学习的效率。

跳出题海，成绩照样不落后，可能吗?学习虽然紧张，但大家精神愉快，学得有兴趣，可能吗?理论上肯定是可行的，实际上也是有老师做到的。譬如有些学校进行了大胆的教学改革，学生真正地成为学习的主人，负担不重，学业成绩也取得很好的效果。

让学生有刻苦学习的精神，又激发学生的学习兴趣，在解题中找到乐趣，自主且自觉地学习，并且会学习。调动了学生的自主性，这就符合了情意原理。我们期望有更多的教师能够做到使学生负担不重，学得愉快，成绩突出。