自动验光仪中图像处理与调焦准确性的研究＊

姚 铖，隋成华，魏高尧，王河林，石文渊

（浙江工业大学 理学院，浙江 杭州 310023）

引 言

自动验光仪是用于测试人眼屈光度及其它相关数据的一种医疗器械，它为眼科医生开配镜处方提供重要的参考数据［1］。自动验光仪的视力检测属于客观验光的范畴，比较常见的是采用红外光源及自动雾视装置达到放松眼球的效果，并采用光电技术及自动控制技术检查人眼的屈光度［2］。自动验光仪之所以能够自动检测人眼屈光度，主要取决于其调焦光学系统能否准确快速地将眼底像聚焦到图像采集元件之上，并通过调焦透镜的移动量来获得人眼的屈光度数值［3］。因此，对最清晰图像的判定将会直接影响计算屈光度数值时采用的透镜移动量，并最终影响视力检测的准确度［4］。

MATLAB是一款具有高效率数值计算的可视化软件，语法简单、易学，提供了丰富多样化的工具箱，包括与实验密切相关的图像工具箱。文中将所采用的评价函数写入MATLAB中的M文件，来对拍摄的图像进行点锐度的计算，以此来判断最佳成像位置及计算屈光度，从而验证该评价函数的可行性。

1 调焦光路结构、原理与屈光度计算

1.1 光路结构

实验的光路结构如图1所示，主要由光源、半反半透镜、模拟眼、调焦透镜以及CMOS感光元件组成。图1以屈光度为0的正常眼为例，如图所示，光源出射的光线经过准直透镜、环形光阑后，形成一束平行的环形光束，入射进模拟眼，恰好在视网膜上成清晰像。由于是屈光度为0的正常眼，因此反射后的光线也以平行光形式出射，经过半反半透镜反射及调焦透镜聚焦，成像在CMOS感光元件表面，并由其记录下图像。

图1 调焦系统的光路结构Fig.1 The optical structure of the focusing system

1.2 调焦原理

实验中采取不同屈光度模拟眼时，非正常眼的清晰成像点都不能恰好落在视网膜上，因此出射光与水平方向存在一个夹角，其清晰成像点在出射光线的延长线（或反向延长线上，由近视或远视决定，即屈光度的正负值决定）。为了使CMOS能接收到清晰图像，需要对出射光路进行矫正，实验中采取改变调焦透镜与半反半透镜之间的距离来实现这一操作。基于实验采用的环形光阑半径较小，可暂不考虑球差带来的影响，故实验中采用单一的透镜来代替调焦透镜组。

1.3 屈光度的计算

实验根据CMOS所采集图像的清晰度计算清晰成像点的位置，反推出模拟眼的屈光度，再与实验采用的模拟眼屈光度作比较，分析验证该实验的可行性。为了实验的准确性和计算方便，实验中将光源、半反半透镜、模拟眼固定在导轨1（水平方向）上不动，在垂直于导轨1的导轨2上将调焦透镜与CMOS元件保持联动，即保持图1中l1与l2不变。通过改变调焦透镜、CMOS的组合与半反半透镜的距离（即l2）的值，收集不同清晰度的图像。

实验中采用焦距为f的透镜，将CMOS与透镜的距离设为l3＝1.5f，由透镜一次成像公式可知：

与CMOS共轭的平面与透镜的距离为l＝3f。当模拟眼的清晰成像点与此共轭平面重合时，由模拟眼反射的像在CMOS上应成最清晰像。实验中改变l2的取值，得到一组不同清晰度的图像，由MATLAB图像处理找出最清晰的像，并记该位置的距离为L，则清晰成像点距模拟眼眼表面的距离d＝l1＋L－3f，因此屈光度可以表示为：

式（2）中，S为屈光度，其单位为 m－1。

2 图像清晰度的评价

2.1 评价函数的选择

图像清晰度是衡量成像系统质量的重要指标，评价函数的好坏直接影响着调焦的精度和速度，一个理想的调焦评价函数应该具有灵敏度高，单值，无偏离，计算量小和较高的信噪比等特点［5］。所谓灵敏度高就是数据要在聚焦点附近有明显的数值变化；单值就是极值点要单一；无偏离就是运算得到的聚焦点位置与实际测量的位置一致；计算量小就是运算简单和运算时间短；高信噪比就是函数运算结果受无关内容的影响小［6］。

由于实验中透镜移动量的微小变化即会对屈光度有较大影响，因此需要一种灵敏度较高的评价函数，且为了兼顾精度与响应速度，实验中采取一种对边缘锐度算法改进后的点锐度算法［7］，其计算公式为：

式（3）中，m×n为图像大小，F为整幅图像的点锐度，df是灰度变化幅值，dx是像素间距离增量。这里计算df／dx使用了加权和的方法。

该算法在以图像边缘清晰度为评价依据的图像处理算法中有很大优势，相对于传统的方差法等评价函数，其具有更加明显的变化趋势及较短的评价时间［8］。

2.2 图像清晰度评价及实验结果分析

文中对不同屈光度的模拟眼进行实验。

以－5m－1的模拟眼为例，首先计算理论上最清晰时模拟眼距透镜的距离，实验中测得l1＝63mm，所采用的调焦透镜的f＝50mm，由式（1）可得出当l2＝287mm，图像在理论上处于最清晰状态；然后在l2＝287mm这一距离附近10mm每隔1mm拍摄一组图像，下面给出具有代表性的3幅图像（详见图2）。

图2 不同清晰度的图像Fig.2 Images of different clarity

由图2可知，距离理论清晰成像位置较远处图像的清晰度明显下降。

用上述方法分别再对－10m－1，＋5m－1，＋10m－1模拟眼各拍摄一组图片，并对这4组图片分别加以处理，得出其清晰度评价曲线，如图3所示。

图3中垂直线顶点所示的位置为其峰值，即锐度值在极大值时的位置，此时模拟眼到透镜的距离在图上分别标出。

需要说明的是，由于平行光入射进入远视眼其清晰像点位于眼后，之前采用的焦距不足以使CMOS的共轭面与清晰像平面重合，因此实验中在测量远视眼时采用f＝195mm的透镜，而其他实验条件都不改变。对实验数据进行计算，结果如表1所示。

图3 不同模拟眼的清晰度评价曲线Fig.3 The appraisal curve of clarity of different artificial eyes

表1 实验结果计算Tab.1 The calculation of experiment results

3 结 论

根据调焦透镜位置与屈光度的关系，首先通过理论计算出清晰成像面的位置，然后在该位置附近拍摄图像并进行图像处理，最终通过清晰度评价曲线来确定实际清晰成像位置，计算人眼屈光度并进行误差分析。分析结果表明，实验中的4种屈光度的模拟眼计算结果误差均不大，在可接受范围内，说明所采用的清晰度评价函数能较好地满足该调焦光路的准确性要求。

［1］BLESSING P，ORELLI A V，NIEDERER P，et al.Passive autofocus for digital endoscopic imaging systems［J］.SPIE，1999，3595：148－157.

［2］瞿 佳.视光学理论和方法［M］.北京：人民卫生出版社，2004：79－113.

［3］孙 强，贺翔鸽，刘少章.自动电脑验光仪及其应用［J］.眼科新进展，2000，20（5）：383－384.

［4］冯精武，喻擎苍，芦 宁，等.调焦系统中数字图像清晰度评价函数的研究［J］.机电工程，2011，28（3）：354－368.

［5］孙 越，栾晓明，赵 芳.一种改进的图像清晰度评价函数［J］.应用科技，2009，36（9）：52－55.

［6］徐贵力，刘小霞，田裕鹏，等.一种图像清晰度评价方法［J］.红外与激光工程，2009，38（1）：180－184.

［7］蔡明荣，马军山，王福红.自动调焦系统中图像清晰度判别方法的研究［J］.光学仪器，2008，30（5）：35－39.

［8］王鸿南，钟 文，汪 静，等.图像清晰度评价方法研究［J］.中国图像图形学报，2004，9（7）：829－831.