地铁运行对老子殿木结构影响数值分析

张雄雄，赵建昌，杨华中

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州730070)

0 引 言

1 金天观概况

兰州轨道交通1号线侧穿全国重点文物保护单位——金天观保护区。在其运营过程中产生振动[1]会危及金天观保护区文物的安全。为实现城市建设与古建筑的协调发展，根据其保护范围及建设控制地带划定的要求[2]及其与1号线工程的位置关系，从文物保护的角度，选取距离轨道线最近的老子殿建立三维有限元模型进行数值计算分析，以确定是否需要采取相应的措施进行保护，确保地铁运营过程中老子殿的安全。

金天观位于兰州市七里河西津东路，肃庄王建于明建文一年(公元1400年)，占地3.6 hm2。在此之前，唐为云峰寺，宋为九阳观。因地处城池正西，在五行中西方属金，故名金天观。有四大建筑群:东有元坛祠、洗心道院；中有雷坛；西有英武祠；北面九阳山上有玉皇阁、老子殿；以北有花园，叠石为山，称山字园。1956年，金天观改为兰州工人文化宫，院南有明清碑刻十余通。属于全国重点保护单位。金天观作为甘肃省目前保存较为完好、规模较大的道教建筑群之一，对研究明、清兰州乃至西北地区政治、文化史均有较高的价值。

老子殿位于中轴线北部，单檐歇山顶，面阔三间(9.10 m)，进深三间(9.10 m)。大木构架为七檩前后出廊，脊瓜柱下施雕花角背，明间金柱安六扇六抹隔扇(如图1所示)。

图1 老子殿正面图

鉴于列车运营引起的振动会对老子殿产生潜在的影响，因此对其进行动态的综合研究，对确保老子殿的安全具有重要意义。

2 三维有限元模型的建立

2.1 区间隧道侧穿金天观平面设计方案

按照文物保护法[3]的要求:在地表部分，做到不破坏遗址的完整性；地下部分，深度一般在10 m以下，不伤及遗址主体。全线区间隧道均穿行于地面下10m～20 m。本工程文化宫站部分位于金天观建设控制地带内，车站及1号线区间工程避开了金天观文物保护范围。见图2。

图2 轨道交通1号线与金天观关系图

2.2 区间隧道侧穿金天观纵断面设计方案

隧道采用盾构施工法，洞顶埋深10.00 m，隧道直径为3 m。老子殿位于高出隧道正上方地面12.4 m的山坡处。设计控制要素:金天观，属全国重点文物保护单位，采用的建筑材料及建筑形式使其对地表变形十分敏感。纵断面设计:过金天观段线路坡度为2‰。车站覆土约3.5 m。根据地质勘察报告，将地层模型简化为3层，建模选取参数见表1。

2.3 模型建立

采用动力有限元数值分析计算方法，利用大型分析软件MIDAS/GTS建立轨道-隧道-地基-老子殿三维模型进行计算。模型中地层和道床采用实体单元，隧道管片和盾壳采用板单元，将老子殿模型简化为梁柱结构体系，并将在其上施加相应荷载，梁柱采用线单元，轨道采用线单元。模型尺寸为140 m×324 m×45.2 m，图3为模型网格轴测图。

2.4 列车荷载、工况及边界条件

列车在不平顺的轨道上行驶，竖向激振荷载可用一个激振力函数来模拟[4]，其表达式为

式中:p0为车轮静载；p1，p2，p3均为振动荷载 ，分别对应于表2中的控制条件①～③中的某一典型值。令列车簧下质量为M0，则相应的振动荷载幅值为

式中:αi为典型矢高，与表2中①，②，③三种情况相对应；ωi为对应车速下不平顺振动波长的圆频率，分别对应于表2中相应条件 ①，②，③，其计算式为

式中:v为列车的运行速度；Li为典型波长，对应于表2中 ①，②，③三种情况。

表1 模型建模参数

图3 模型网格轴测图

表2 英国轨道几何不平顺管理值

国外高速铁路所要求的轴重一般为16 t～17 t，这里取单边静轮重p0=80 kN。簧下质量取为M0=750 kg，考虑到高速铁路的运行标准(我国“八五”科技攻关研究建议高速铁路设计标准为v=350 km/h)需适当提高，对应于①，②，③三种控制条件分别取其典型的不平顺振动波长和相应的矢高为:L1=10 m，α1=3.5 mm；L2=2 m，α2=0.4 mm ；L3=0.5 m ，α3=0.08 mm 。

兰州城市轨道交通1号线一般情况下最高运行速度按80 km/h考虑。考虑车站区域列车的减速与加速，金天观区域的最高运行速度按60 km/h考虑。列车旅行速度约为35 km/h。

综上所述，工况一:v=60 km/h时

激振力与时间计算结果见图4。

工况二:v=35 km/h时

激振力与时间计算结果见图5。

为避免有限元法模拟空间振动问题时，截断边界上产生反射使得计算失真，采用弹簧阻尼吸收边界[5]。

图4 60 km/h激振力与时间关系

图5 35 km/h激振力与时间关系

2.5 计算结果及分析

2.5.1 评价指标

衡量建筑物所受到的影响常用物理量振动速度和振动频率，因为振动速度和振动频率与建筑物的破坏有着直接的关系[6]，能直接反映建筑物的破坏烈度及结构对振动响应时的能量大小，在建筑物的振动中起着决定性作用。根据《古建筑防工业振动技术规范》(GB/T 50452-2008)[7]的要求:全国重点文物保护单位古建筑木结构水平方向的容许振动速度为0.18 mm/s(Vp＜4 600 m/s)。

2.5.2 时程分析及结果

通过对地铁列车荷载源的模拟以及地层及结构动态模型，分别对工况一(列车车速为60 km/h，轨道采用短枕式整体道床，列车双线相向运行)和工况二(列车车速为35 km/h，轨道采用短枕式整体道床，列车双线相向运行)进行分析研究来预测和评估其振动响应，所选取监测点如图6所示，监测点速度响应值见表3。

图6 振动监测点布置图

表3 振动监测点速度响应值

由表3可知在列车车速为60 km/h，各监测点的振动速度均小于规范要求容许振动速度，列车车速为35 km/h，各监测点的振动速度均小于规范要求容许振动速度。

3 结论建议

本文研究分析轨道交通运行时产生振动对文物的影响，评估其安全性，从而为轨道交通设计与文物保护提供依据。通过对老子殿建立模型进行分析，主要得出以下结论:

(1)列车轨道采用普通短枕式整体道床，列车速度为60 km/h时，最大水平速度为0.174 mm/s，满足控制标准要求。

(2)老子殿木结构顶层水平振动较柱基础水平振动放大1.2～2.2倍，且木结构的水平振动速度在X(沿隧道轴线)与Y(垂直与隧道轴线)两个方向的差别较大。

(3)因本课题只研究地铁列车运行引起振动对老子殿木结构的影响，未考虑行驶车辆对其的微振动影响，建议在金天观保护区列车运行速度不大于60 km/h，以确保文物安全。

(4)轨道交通运营不会对金天观保护区造成影响，不需采用减振措施，但考虑到文物的重要性，同时由于文物所处通过地段在文化宫站车站，轨道交通车站噪声控制都逐渐成为敏感的问题，建议车站轨道系统采用中等减振措施。

[1]闫维明，张 礻韦，任 珉，等.地铁运营诱发振动实测及传播规律[J].北京工业大学学报，2006，32(2):149-154.

[2]中国城市规划设计研究院.GB50357-2005.历史文化名城保护规划规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2005.

[3]中华人民共和国文物保护法[S].北京:法律出版社，2008.

[4]梁 波，蔡 英.不平顺条件下高速铁路路基的动力分析[J].铁道学报，1999，21(2):84-88.

[5]马 蒙，刘维宁，丁德云.地铁列车引起的振动对西安钟楼的影响[J].北京交通大学学报，2010，34(4):88-92.

[6]CARL E H，DAVID A T，LANCE D M.Transit noise and vibration impact assessment[S].U.S.Department of Transportation Federal Transit Administ ration Office of Planning and Environment，2006.

[7]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB/T 50452-2008.古建筑防工业振动技术规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2008:5-7.