新疆五一水库消力池悬栅消能水流水力特性数值模拟

李园园，牧振伟，吴战营，孙阳平，王国伟，王军委

(新疆农业大学 水利与土木工程学院，新疆乌鲁木齐830052)

0 引 言

在工程中，为了保证水流正常平稳的流向下游，防止河床冲刷，尽可能消除水流的动能，消除波状水跃，常采用消力池进行消能[1]。因此，它的完善对水利枢纽的安全运行有直接影响，当前水工设计中采用的消能方式有底流式、面流式和挑流式三种，针对不同的水头及地形条件采用不同的消能方式，最常用的是底流式[2]。然而，在新疆五一水库中，导流洞出口若采用底流消能，在低水头、大单宽流量及高水头、大流量的泄水建筑物中均适用[3]，水流流态虽然稳定，但底孔泄流如果要兼顾排沙功能，消力池内就不宜采用辅助消能工，考虑到地形、消力池尺寸的限制，可以通过加悬栅提高消能率，保证建筑物安全。

水利工程研究中数学模型已被广泛应用，它为原型提供了简洁的形式化语言，有助于人们全面、系统的把握问题的全部特征或结构[4]。对不同工况进行研究时较方便、简洁，可以克服模型试验的一些不足之处，使试验快速、准确和全面地进行，另外还可以对模型试验进行检验，在研究中采用VOF流体体积法对悬栅消力池进行数值模拟，为设计研究提供可靠的依据。

1 工程概况

迪那河五一水库枢纽工程位于新疆巴音郭楞蒙古自治州轮台县群巴克乡境内，具有工业供水、防洪、灌溉等综合效益。

水库正常蓄水位1 370.0 m，设计洪水位1 370.3 m，校核洪水位1 373.14 m。初期导流最高水位1 322.16 m，导流隧洞泄流量402.86 m3/s，导流兼泄洪冲沙洞导流；后期导流最高水位1 331.60 m，导流隧洞泄流量474.97 m3/s导流兼泄洪冲沙洞导流。设计洪水下，导流隧洞泄流量758.48 m3/s，校核洪水位下，导流隧洞泄流量722.99 m3/s，导流洞出口采用消力池消能，消力池底部高程为1 275.0 m，消力池边墙高18 m，消力池深8.4 m，消力池宽度16 m。由于原消力池达不到预期消能效果，因此通过设置悬栅改善池内水流条件，最大程度消能，图1为悬栅消力池结构尺寸图。

图1 悬栅消力池结构尺寸

2 数学模型[5]

2.1 VOF方法

在数模计算中，采用VOF法以流体在网格中所占的体积比函数F来构造和追踪自由面。

对流场中任意一点(x，y)，定义函数f(x，y)如下:

守恒形式的传输方程表示为:

通过求解该连续方程来完成水气界面的跟踪，采用集合重建格式来确定自由水面的具体位置。

2.2 控制方程

不可压缩非定常流的基本微分方程包括连续方程、动量方程、紊动能 k方程及紊动能耗散率ε方程。可分别表示如下:

连续方程:

动量方程:

紊动能方程(k方程):

紊动能耗散率方程(ε方程):

以上表达式中，i=1，2，3，即{xi=x，y ，z}，{ui=u，v，w}，j为求和下标；方程中通用模型常数 Cμ=0.09 ，Cε1=1.44 ，Cε2=1.92 ，σk=1.0 ，σε=1.3 。

采用有限体积法对控制方程进行离散，数值计算采用基于同位网格的SIMPLE(Simi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)法。

3 网格划分与边界条件

建立二维数学模型，消力池模拟区域范围:桩号0+467.617-0+684.045。

由于原消力池几何边界较规则，因此，采用四边形结构网格进行网格划分，而在悬栅消力池中，悬栅的置入，使得池中悬栅周围几何边界不规则，则布置了三角形非结构网格。为获得精确数据，对悬栅消力池悬栅附近进行局部网格细化，整个模拟区域的计算网格划分见图2。

图2 悬栅消力池计算网格划分

对于恒定流量的泄流，采用速度进口边界。根据物理模型试验中的水库水位、泄流量大小换算成进口流速给定；出口边界条件采用压强出口边界，其总压强为大气压强；上边界采用压强进口边界，其总压强为大气压强；整个溢洪道固壁上给定法向速度为零和无滑移条件，湍流近壁的粘性底层采用壁函数法来处理。

4 计算结果与分析

通过运用FLUENT流体力学软件对水流运动进行模拟计算，得到消力池模拟区域沿程水深、底部压强、流速等水力参数。将校核工况下的悬栅消力池数值计算与模型试验的数据进行对比。

4.1 沿程水深

图3为悬栅消力池内水深计算值与实测值的对比情况。从图3中可以看出，悬栅消力池内计算水深与模型试验值基本相符合，在桩号0+600.0 m处水深略有增大，主要由于栅条引起水跃后移造成的。在图3中，模型试验与数值计算均能反映池内水深变化情况，并且二者误差较小。

图3 悬栅消力池模型试验和数值计算水深对比

4.2 底部压强

在实际工程中，压强经常起着决定性的作用，通常在压强较小或有负压的区域易引起空蚀、气蚀等破坏[3]，因此在模型试验中，测量压强是非常重要[6]的。图4为悬栅消力池底部压强计算值与实测值的对比情况。从图4中可以看出，数值计算的压强分布与模型试验实测值较好的吻合，数值计算弥补了模型试验中测压点布置不准确的缺点。

4.3 流速

在工程设计中，流速对比是确定断面尺寸、能量变化的有效途径。图5为悬栅消力池内流速计算值与实测值的对比。从图5中可以看出，消力池内水流流速计算值与模型试验情况总体上是一致的。在悬栅消力池内，水流与栅条碰撞产生损失，导致流速降低，数值计算更确切的反映这一变化，确定出各断面的流速值。

图4 悬栅消力池模型试验与数值计算底部压强对比

图5 悬栅消力池模型试验与数值计算流速对比

4.4 水流流态

对加悬栅和不加悬栅的消力池，通过水汽两相体积分数的对比，从而对水流流态进行分析。在图6中，白色线下方区域代表水流，白色线上方区域代表气体，白色线之间为水汽混掺区域，可以看出，悬栅消力池池内水跃跃前断面后移，在水流与栅条相碰撞时产生了能量损失，从而更好的达到消能效果。

图6 消力池加悬栅和不加悬栅水流流态

5 结 论

(1)利用恒定流RNG k-ε模型和追踪自由表面的VOF法，对五一水库消力池整体进行了数值模拟研究，通过计算，得到了消力池内沿程水深、底部压强、流速等水力参数，并将数模计算结果与物理模型试验结果对比分析，结果表明吻合较好。

(2)通过模拟计算可以获得消力池内任意位置的流场结构，弥补模型试验仅测量底板中线上数据的缺陷，为消力池优化设计提供了可靠的依据[7]。

[1]侯 杰，成 军，邱秀云，等.悬栅消能工水力特性研究[J].新疆农业大学学报 ，2003，26(3):1-7.

[2]邱秀云，侯 杰，王 锟.无压隧洞洞内消能试验研究[J].新疆农业大学学报 ，2004，27(3):62-65.

[3]吴战营，牧振伟，潘光磊.导流洞出口消力池内设置悬栅消能工试验研究[J].水利与建筑工程学报，2011，9(4):39-41.

[4]李谊乐，刘应中，缪国平.二阶精度的VOF自由面追踪方法及其应用[J].船舶力学，1999，3(1):44-45.

[5]张 健，方 杰，范波芹.VOF方法理论与应用综述[J].水利水电科技进展，2005，25(2):67-90.

[6]李风兰，侯 杰，邱秀云，等.悬栅消力池消能特性的试验研究[J].新疆农业大学学报，2006，29(1):63-66.

[7]侯 杰，唐 毅.悬板分层水流流动特性的测试研究[J].新疆农业大学学报，1997，20(1):56-60.