免疫遗传算法及认知无线电参数优化决策

周德全

（浙江农林大学 信息工程学院，浙江 临安 311300）

0 引言

众所周知，随着无线通信技术的迅猛发展，无线频谱已成为一种稀缺资源。幸运的是，认知无线电（CR）技术让人们看到了克服这一问题的希望。一个理想的认知无线电系统应具有如下能力：在大带宽上感知频谱环境，检测授权用户未使用的频谱，并在确保不干扰授权用户的前提下使用该频谱进行通信[1]。然而，认知无线电技术要得到应用，还有很多技术难题需要解决。其中之一就是 CR系统中物理层和媒体控制层参数优化决策方法[2]。虽然认知无线电技术的主要目的是利用动态频谱接入技术提高频谱利用率，但最小化误比特率（BER）及能量消耗、最大化数据率也是需要考虑的重要性能[3]。为实现这些目的，认知无线电系统应具有连续观察和学习环境参数能力，基于用户需求及环境参数最优化决策发射参数的能力。自从1999年Mitola Ⅲ J提出认知无线电的概念以来[2]，物理层和媒体控制层参数优化方法就成为国内外众多学者研究的重要方向之一[3-5]。

如上所述，认知无线电的主要目标是提高频谱利用效率。但是，其他目标，比如最小化误码率，最大限度地提高数据吞吐量，最大限度地降低发射功率，也需要得到满足。显然，这里面临的是一个多目标优化问题。遗传算法是非常适合解决多目标优化决策问题的。但是当遗传算法应用于优化问题时，存在过早收敛的现象[6]。在遗传算法中引入免疫的概念和方法的目的就是利用局部特征信息，防止处理复杂问题时出现过早收敛现象。

1 多目标优化和遗传算法

一个多目标优化问题，就是要优化和决策通常相互竞争的多个目标。多目标优化决策模型（MODM）的基本定义式为：

式中，目标空间为n维，fn(x’)定义了第n维上的评价函数。X和Y分别为参数空间和目标空间。多目标优化问题的解不是唯一的，而是一个非支配解集—Pareto front，这往往是各目标权衡的结果。

遗传算法是非常适合多目标优化决策问题。与其他传统优化方法相比，遗传算法具有更容易应用及更好的并行处理能力的特点。文中提出的免疫遗传算法是在文献[7]的基础上改进而来。文献[7]遗传算法实现过程如下：

1)初始化：随机产生包含N个个体的群种 P0，并令Pt=P0。

2)适合度确定：计算 Pt中每个个体的目标向量f( X)在，确定 Pt中的非支配集A。

3)选择：如果S( A)=N，应用滤波功能产生A′，设P′=A′。

4)交叉重组：在P′中选择两个个体i和j，以概率 Pc交叉重组i和j产生个体K，再以变异概率Pm变异K产生K′。令P′=P′∪{k′}。重复4)，直到P′的个体数等于N。

5)终止：设t = t+1和Pt+1=P′。如果t＞T，则算法终止，且A是所求的非支配解集，否则，转到2)。

算法中滤波功能主要是为了确保种群的多样性。通过计算各个体在目标空间的距离并剔除过于靠近的个体的方法来实现滤波功能。

2 人工免疫遗传算法

免疫遗传算法将GA和免疫系统的优势结合在一起[8]。在免疫遗传算法中，遗传算法中的目标函数和个体分别作为抗原和抗体。免疫遗传算法的计算过程如下：

1)初始化：随机产生N个抗体集合PN，抗体是优化问题中变量的编码。

2)抗体激增：对PN通过交叉和变异的手段产生M个抗体的新一代抗体种群PM。

3)亲和力计算：计算PN和PM中各抗体之间的亲和力Ab，以及各抗体和抗原之间的亲和力Ag。

4)抑制抗体：如果抗体 b和抗原之间的亲和力Ab小于阈值T（T是PN中的各个体与抗原亲和力中的最小值），相应的抗体将被剔除。去掉一个max{Ab}所对应的抗体，重新计算各抗体之间的亲和力Ab，再去掉最大亲和力所对应的抗体，直到抗体数为N为止。

5)终止：i=i+1。如果i＞I，则循环终止，否则转到2)。

取最后产生的抗体种群中与抗原亲和力最大的抗体作为问题的最优解。抗体和抗原的亲和力可定义为：

式中，f (x’)为目标函数。两个抗体之间的亲和力Ab可由下式评估：

式中，d(b，c)是两个抗体之间的欧氏距离。对多目标优化问题，目标函数f可由下式定义：

式中，Wi是目标函数 fi权重，fi0是 fi可能出现的最小值。

3 实验过程和结果

虽然认知无线电的主要目标是要在复杂的电磁环境下保持节点间的通信联系。但是，像传输错误率、整体数据吞吐量、通信链路的频谱效率和发射功耗等都是需要考虑的重要性能。文中的实验中优化目标包括最小化误码率、带宽、功耗和最大化数据速率，其对应的目标函数分别为 f1、f2、f3、f4。

在文中的模拟实验中，需要优化调整的参数包括发射功率、调制类型、滚降系数和符号速率。各参数的取值范围和编码位数如表1所示。

表1 CR中需要调整的部分参数

利用上节介绍的 IGA进行无线参数的优化搜索。在实验中，交叉概率和变异概率分别取 0.9和0.01。根据使用场合不同，应选择不同的目标函数权重，以达到所期望的最优解决方案。例如，在语音通信中，应最大限度地减少误码率，此时误码率目标函数应赋予较大的权重，其他目标函数的权重应降低。图 1（a）和图 1（b）分别给出了当W=[0.90.10.00.0]和W=[0.00.10.00.9]时最大抗体抗原亲和力的收敛曲线。通过 IGA得到的优化结果如表2所示。表2中的“*”表示该参数在每次模拟时，会得到不同的结果。当权值W=[0.90.10.00.0]时，表明最小化误码率是最优先要考虑性能指标，从表 2可以看出，免疫遗传算法成功地找到了最优解——最大的发射功率、误码率最小的 BPSK调制方式、最小的符号速率。当W=[0.00.10.00.9]时，最大数据速率是要优先考虑的问题，免疫遗传算法也很快搜索到了这一问题的最优解—最大的符号速率及64QAM的调制方式。

表2 通过IGA优化得到的参数值

4 结语

为了解决认知无线电的优化参数设置问题，提出了人工免疫遗传算法。GA算法存在搜索效率低、过早收敛等问题，IGA结合了GA和免疫系统的优点，能较好的解决GA存在的问题。将IGA应用于CR多目标优化问题以检验其有效性。选取了误码率、带宽、功耗和数据速率等4个重要的性能指标作为优化决策的目标函数，将发射功率、调制类型、滚降系数和符号速率作为可调整的系统参数。仿真结果表明，在不同的应用场合下，IGA算法可以迅速搜索到最优解。

[1] NEWMAN T R, RAJBANSHI R, ALEXANDER M, et al.Population Adaptation for Genetic Algorithm-based Cognitive Radios[J]. Mobile Networks and Application, 2008, 13(05):442–451.

[2] MITOLA Ⅲ J, MAGUIRE G Q Jr, STOCKHOLM R. Inst.Cognitive Radio: Making Software Radios More Personal[J]. IEEE Personal Communications,1999,6(04):13-18.

[3] 周德全，李光辉. 认知无线电及其关键技术[J].通信技术，2009，42(06):34-38.

[4] 赵知劲，郑仕链，尚俊娜,等. 基于量子遗传算法的认知无线电决策引擎研究[J].物理学报,2007, 56(11):6760-6766.

[5] RONDEAU T W, RIESER C J, BOSTIAN C W.Cognitive Rdios with Gnetic Agorithms: Intelligent Control of Software Defined Radios[C]//Proceeding of the SDR 04 Technical Conference and Product Exposition.Phoenix, Arizona:[s.n.],2004:3-8.

[6] YU T C, ZHANG T Q, LI X. Optimal Operation of Water Supply Systems with Tanks based on Genetic Algorithm[J]. Journal of Zhejiang University Science,2005, 6(08): 886-893.

[7] TORO F DE, ORTEGA J, FERNANDEZ J, et al. PSFGA: a Parallel Genetic Algorithm for Multiobjective Optimization[C]//IEEE. Proceedings of 10thEuromicro Workshop on Parallel, Distributed and Network- based Processing. Canary Islands, Spain:IEEE.2002: 388-394.

[8] 杨建国，李蓓志，前谦.基于免疫遗传计算的零件多目标优化[J].工程图学学报,2003,24(02):13-19.