基于SPSS湿法烟气脱硫系统的优化

刘延泉，薛 龙

(华北电力大学 控制与计算机工程学院， 河北保定 071003)

0 引言

当前，石灰石－石膏湿法烟气脱硫 (FGD)技术由于具有技术成熟、运行可靠、脱硫率高等优点，使得其在燃煤电厂中得到了广泛的应用。但是，湿法FGD系统结构庞大，系统复杂，过多地在强调高脱硫率的情况下，使得电耗、水耗、石灰石耗量非常大，忽视了运行成本[1]。所以，如何在保证脱硫效率的前提下，调节对脱离效率影响显著的控制参数，使脱硫过程中物耗和能耗降到最低，实现脱硫系统经济高效地运行成为了当前亟需解决的问题[2]。

1 关于SPSS软件

SPSS(Statistical Product and Service Solutions)统计产品与服务解决方案软件。是IBM公司推出的一款非常权威的数据挖掘与分析软件，通过数理统计以及数值模拟的方法，对所要研究的事物进行输入信号，引起反馈变化，然后测量这种变化，最后事物的属性会在这种动态输入输出中得到体现，集数据整理、分析功能于一身。相比传统的机理分析法，该方法一般不需要太深入了解机理情况，运用高级的数理统计学手段，实现数据的辨识和模型的建立。

在脱硫系统的实际操作中，由于单一因素对实际指导只具有理论意义，而在实际应用中没有太大的指导作用。因为有些变量单个讨论时，对因变量的作用很小，但它与某些自变量联合起来，共同对因变量的作用却很大[3]。因此，如何建立运行中一个单一的因变量与多个自变量之间的定量关系，成为优化脱硫系统的关键问题。基于上述分析，使用SPSS软件中的多元回归分析方法可以解决这个问题。

2 模型的建立

本文以某电厂300 MW机组的石灰石－石膏湿法脱硫塔为研究对象，根据对运行的系统连续监测100 h得到50组数据为统计对象，以此进行分析研究。由于各个变量数据量纲的不同，首先应对相应的因变量和自变量数据做相应的变换，将因变量和自变量之间的多元非线性关系转化为可以进行线性分析的数据变量，经过对统计数据进行调整后，通过SPSS软件，建立回归模型，进而建立出石灰石－石膏湿法烟气脱硫系统脱硫效率与不同工艺参数的模型。最后计算得到所需要的最优参数。

在实际运行中，脱硫效率既受参与脱硫反应物的影响，又取决于反应工艺的控制。现在就以脱硫系统7个运行参数:pH值、液气比、入口二氧化硫浓度、浆液密度、烟气温度、入口烟气含氧量、入口烟尘浓度为监测对象，考察脱硫效率与7个因素之间的变化关系[4]。

通过查阅文献可得，各个因素与脱硫效率之间的关系为指数函数关系，即回归模型的形式为

其中，脱硫效率为Y，令ln(1－Y)=Z，则将指数回归形式的多元回归通过变量代换转换为线性回归:式中:β0，β1，…，β7都是未知参数;ε为随机误差，可以忽略。X1为液气比;X2为浆液pH值;X3为吸收塔入口烟气SO2浓度;X4为吸收塔入口烟气温度;X5为吸收塔入口含尘量;X6为浆液密度;X7为入口烟气含氧量[5]。

首先应用SPSS软件对脱硫效率与不同工艺参数做相关分析，计算出增广相关矩阵和自变量的偏相关矩阵。

2.1 增广相关矩阵系数的分析

经过分析，脱硫效率与各个影响因素相互之间的皮尔逊相关系数以及各自的显著水平如表1、表2所示。

表1 脱硫效率与各个影响因素相互之间的皮尔逊相关系数Tab.1 Pearson correlation coefficient between desulfurization efficiency and various factors

表2 统计学意义上的假设检验推断规则Tab.2 Hypothesis testing rule

从表2可知，取P≤0.05为相关系数的显著性检验标准，从表中可以看出，Z与入口烟尘浓度、浆液密度、出口O2浓度都未能通过相关系数的显著性检验。而Z与液气比、浆液pH值和入口SO2浓度、入口烟温之间均通过了P≤0.05的显著性检验标准。因此，可以认为:Z与X5，X6，X7之间相关性较弱，应舍去，只对与Z相关性较显著的X1，X2，X3，X4建立线性回归方程。

2.2 对增广相关矩阵进行现实性分析

从实际运行情况来看，影响整个脱硫反应的关键步骤是气液间的传质水平，也就是二氧化硫的吸收和吸收剂石灰石的溶解是影响脱硫反应最重要的两个因素，而其他的步骤如浆液中进行的中和反应和氧化反应都比较快，不会对脱硫反应产生根本的影响[6]。鉴于这样的情况，浆液密度、入口烟气含氧量和吸收塔入口含尘量这几个影响中和反应和氧化反应的因素，对脱硫反应的作用相对体现的就不会很明显，反映到增广相关矩阵中，就是脱硫效率与这三者之间的相关性较小。

因此，应用SPSS中“回归分析”功能对Z与X1，X2，X3，X4建立线性回归方程，具体步骤如下。

2.2.1 拟合优度的评价

表3模型摘要引出了拟合度评价指标。

表3 模型摘要Tab.3 Model summary

从表3中可知，模型的多元相关系数R值为0.904，说明4个自变量与因变量脱硫效率之间具有很好的相关关系，而决定系数R2=0.817＞0.6，说明因变量中可以由回归模型中自变量解释的部分所占的比例达到了81.7%，由此说明模型的拟合度很好，回归模型的解释程度还是满意的。

2.2.2 对模型进行方差分析

方差分析实质上是关于观测变异原因的数量分析，它把观测总变异的平方和及自由度分解为对应于不同变异来源的平方和及自由度，以此获得不同来源的变异的估计值[7]。通过SPSS中“方差分析”功能对回归模型进行整体显著性检验，结果如表4所示。

表4 方差分析表Tab.4ANOVA

由表4中数据可以看出，模型设定的F统计量的检验值为80.116，显著性水平P值为零，没有证据说明4种自变量因素对脱硫效率的影响效果是相同的。所以模型通过了F检验。接下来就要确定影响模型因素的各个系数[8]。

2.2.3 回归系数的确定

回归系数可以根据模型的系数表来得到，结果如表5所示。

表5 回归系数表Tab.5 Coefficients

Z= －0.46－0.382X1－1.697X2+0.002X3+0.024X4代换后为

从模型可以得出:模型给出了标准化偏回归系数，通过比较可知:调整一个单位的pH值所引起的变化相当于调整液气比相应变化1个单位值所引起变化值的4倍，相当于入口二氧化硫浓度引起变化值的0.8倍。所以，可以得出，各个因素对脱硫效率影响程度由大到小依次为:浆液pH＞吸收塔入口二氧化硫浓度＞液气比＞吸收塔入口烟气温度。

2.2.4 进行残差检验

从表6中可以看出，模型标准化残差的绝对值最大为2.038，都落在 (－3，3)的标准区间内，说明数据样本没有奇异值。

表6 残差分析表Tab.6 Residuals statistics

图1和图2分别是模型残差的直方图和正态概率P－P图，用来检验残差是否服从正态分布。

图1 残差分布直方图Fig.1 Regression standardized residual

图2 正态概率P－P图Fig.2 Observed cum prob

从直方图可以得出，回归后的实际残差与图中的正态分布曲线已经吻合得不错。而从正态概率P－P图来看，所有点紧密分布在均值与零的正态分布斜线附近，基本没有偏离直线，从而证明样本确实来源于正态总体[9]。所以，指数回归模型完全符合残差分布服从正态分布的前提。

由此可得:所建立的指数多元回归模型与实际运行情况相符，可以进行脱硫系统运行的优化分析。

3 脱硫系统运行的优化研究

3.1 优化运行的分析

当前绝大多数的湿法脱硫系统存在着盲目运行，或者为了保证较高的脱硫效率，不惜浪费脱硫剂物料或能耗;或者为了减少物耗能耗、节约成本为主，往往导致烟气排放不达标。所以对于已经投运的湿法脱硫系统，电厂要进行优化运行。优化的目标是提高FGD的稳定性及利用率，同时降低运行成本[10]。

3.2 目标函数的建立与最优参数的确定

优化系统运行的目标体现两个方面:第一，系统的脱硫效率能否达到国家标准;第二，物耗和能耗是否最少。对于影响脱硫因素的几个因素中，液气比的变化由于直接反映了系统循环浆液泵个数的多少，大大影响了脱硫系统的电能消耗;浆液pH值的变化则反映了吸收塔石灰石利用的多少，对物料消耗有很大的影响。因此，通过前面建立的回归模型，分析不同的液气比，不同的pH条件下，对脱硫系统的运行做经济性比较。在保证脱硫效率98%的前提下，通过分析不同的液气比和浆液pH值的组合，使得物耗和电耗的总费用最少。

某电厂300 MW机组脱硫系统设计煤种下的设计值如下:烟气量为1 200 kNm3/h(wet)，SO2为2 750 mg/Nm3，FGD入口烟气温度为135℃，循环浆液泵3台，每台流量可调，流量为6 750 m3/h，电机功率为630 kW，建立目标函数和线性规划模型:

式中:w为在目标脱硫效率下脱硫系统的总费用;m1为浆液循环泵电能消耗的费用;m2为吸收剂石灰石所消耗的费用;X1为液气比;X2为吸收塔浆液pH值;X3为入口二氧化硫的浓度;X4为入口烟气的温度;Y为脱硫效率。X1和X2的边界值是由系统在设计状况下正常运行以及保证达标排放时所得。系统不同的pH值条件下所对应石灰石的利用关系可由实际运行情况得到。结果见表7。

由表7可知，在目标脱硫效率条件下，总费用最低值取在pH值为5.2，液气比为8.55。

表7 目标脱硫效率条件下循环浆液泵电耗与石灰石利用率的经济性比较Tab.7 Optimal operating parameter on the condition of reaching the target desulfurization

4 结论

本文通过SPSS软件运用指数多元回归的方法对某300 MW机组脱硫系统的运行数据进行了建模，通过分析影响脱硫效率的7种因素，确定出了4种关键因子，对脱硫效率影响程度依次为:浆液pH值＞吸收塔入口二氧化硫的浓度＞液气比＞吸收塔入口烟气的温度。通过建模得出定量参数关系，建立了机组经济运行的目标规划函数，在达到目标脱硫效率的条件下，确定出了优化运行的参数值，即pH值为5.2，液气比为8.55。这对实际运行情况具有很强的指导意义。