基于图形操作的分区无功优化方法

2012-08-11王久成刘文颖

电力科学与工程 2012年10期

王久成，刘文颖，梁琛

(1.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206;2.甘肃省电力科学研究院，甘肃兰州 730050)

0 引言

随着我国电力系统的发展，电网规模不断扩大，电压等级不断增多，电网结构日趋复杂，无功优化作为保障电力系统安全经济运行的重要内容，属于计算复杂度非常高的非线性混合优化问题，其求解难度将因以上原因迅速增大，因此对于大型电力系统来说，这严重限制了无功优化的计算速度[1～3]。而在实际当中，电力系统工作人员往往根据运行经验只想对关心的区域进行分析计算，全网无功优化不仅费时费力，而且跟不上电网复杂多变的潮流变化情况，不能及时有效地指导电网的生产运行，因此寻求一种快速高效的优化方法是十分必要的。本文提出了一种基于图形操作的分区无功优化方法，该方法利用调度自动化系统状态估计之后的实时数据作为数据源，可以根据运行人员要求，在电网接线图上通过点图操作进行任意分区，并对指定区域进行无功优化。该方法不仅操作方便，分区灵活，结果清晰明了，便于调度人员分析和决策，更重要的是降低了网络求解规模，大大提高了无功优化计算速度，为在线分析和实时控制提供了良好的依据。

1 实时无功优化面临的问题

目前，作为电网安全经济运行的重要手段，无功优化已经广泛应用于电网调度自动化系统当中，各个厂家也相继开发了不同的无功优化软件。在线无功优化基于电网的实时运行数据，取SCADA经过状态估计后的计算结果作为数据源，能动态反映实时系统工况，支持了实时调度决策。然而由于现代电网庞大而复杂，实时无功优化在现场应用当中碰到了各种各样的问题，主要问题概括如下:

(1)速度问题。从电网规模来说，现代电网的规模越来越大，计算中的节点数目显著增多，这使得无功优化目标函数及约束公式的维数迅速增大，求解难度也因此而增加，严重降低了无功优化的收敛速度;从算法方面来说，遗传算法由于能够较好地解决离散变量问题和较强的全局寻优能力，在实际电网中获得了广泛的应用，但遗传算法在对每个个体进行评价时都需要相应的潮流计算，故其应用于大型电力系统时需花费较长的时间。

(2)收敛性问题。因为实时无功优化采用的是现场的状态估计数据，当状态估计遥测合格率比较低时 (低于90%)，这表明系统量测存在较大误差，即网络分析所研究的数据断面与实际电网运行断面存在较大误差，这会导致无功优化不易收敛[4]。各种各样的实时数据断面对在线无功优化的收敛性提出了考验。

很多专家学者针对以上问题，分别提出了自己的解决方法，如分解协调算法、协同进化算法以及各种智能算法，这些方法和策略为实时无功优化提供了良好的参考和借鉴，但它们目前大多停留在理论研究阶段，缺乏实际系统的考验，而且由于算法的复杂性等因素，难以应用于工程实际。

2 分区无功优化方法的基本思路

考虑到实时无功优化存在的问题，本文着重从提高在线无功优化的计算速度方面出发，提出了基于图形操作的分区无功优化方法，并将其应用于实际电网中。该方法可以在电网接线图上通过点选边界线路将电力系统任意分区，由于得到的区域电网是电力系统的一部分，从而大大降低了待求网络的规模，可以显著提高无功优化的计算速度。该方法的具体工作流程如图1所示。

图1 分区无功优化的工作流程Fig.1 Partition reactive power optimization work flow

该方法目前已应用到甘肃电网无功优化当中，调度运行人员可以根据运行经验，对电网中无功电压问题比较突出的区域进行优化，进而采取相应措施，提高电网运行的安全性和经济性。

3 分区无功优化功能的实现

3.1 选择分区

分区无功优化的首要工作就是要确定所要计算的区域，在本系统中调度运行人员可以通过在全网接线图上点选线路进行任意分区，系统根据选择的线路查找数据库中的相应信息，将其定义为边界联络线，进而确定待求区域。分区成功与否的标志是看待求区域是否和外部区域存在电气联系，若存在电气联系表示分区失败，需要进行重新分区。分区校验可以通过支路搜索的办法实现，看区域内带电支路是否与区域外带电支路相连。

选择分区示意图如图2所示，图中S1～S7表示变电站，用小圆表示;G1～G3表示电厂，用方框表示;L1～L14表示线路，用线段表示。图中L1，L2，L13，L14为边界联络线，通过点击选择这4条线路，使系统解列为3个部分，椭圆内的区域即为待求网络，可以对该区域进行无功优化。

图2 选择分区示意图Fig.2 Sketch map of partition selection

由于无功优化计算是基于分区数据的，所以分区的不同也会对无功优化的计算速度、收敛性等造成影响。选择分区时要注意以下事项:

(1)选择分区时要保证待求区域与系统完全脱离电气联系，使其成为一个独立的电气岛。

(2)待求区域内要有一定容量的发电机组(电厂)，以便在计算中进行平衡节点的设置。

(3)区域内要有一定容量的无功补偿装置，从而可以对该区域进行无功优化，获取较好的优化效果。

3.2 拓扑分析

选择分区之后，边界线路相当于退出运行，系统由原来的一个电气岛可能变成两个或多个电气岛，为了提取待求区域的线路、变压器、节点以及补偿装置信息，需要对系统进行拓扑分析。

在程序设计中，拓扑分析采用支路搜索的方法，从系统第一个节点开始，查找所有通过带电支路与该节点相连接的对侧节点集合，然后根据同样方法查找新增节点所连的节点集合，以此类推，直到所有相连节点搜索完毕为止，将其定义为同一个电气岛，赋予相同的系统号。然后对剩下的未搜索过的节点以同样的过程继续进行搜索分析，直到所有的节点都被赋予系统号后结束，具体的操作流程如图3所示。

图3 支路搜索方法流程图Fig.3 Flowchart of branch search method

将外部区域进行Ward等值[5]后的网络如图5所示。图中为边界节点之间的等值支路导纳，，为边界节点的等值对地导纳，，为边界节点的等值注入功率。

拓扑分析之后，由线路、变压器支路两端以及并补装置所在的节点号，可以得到相应设备所在的系统号，进而根据系统号筛选出待求网络中的变压器、线路、节点、并联补偿装置等所有信息，为分区无功优化做好数据准备。

3.3 边界等值

得到区域内的基本数据之后，要对待求网络进行分析计算，由于与外部网络存在电气联系，外部网络通常作为等值点或等值网络参与本区域电网的计算，这里采用Ward等值法处理外部区域。待求区域与外部区域连接关系如图4所示，假设两区域通过联络线Lim，Ljn相连，这里把联络线的端点ni，nj，nm，nn统称为边界节点，用集合B表示。设内部节点集合为I，外部节点集合为E。

图4 两区域互联系统Fig.4 Two regional interconnected power system

图5 外部区域等值后的网络Fig.5 External area equivalent network

式中:为外网等值导纳矩阵。式中，Ui，Uj为基态下边界与内部节点的电压模值;gij+jbij为与边界节点i相连的联络线或等值支路的支路导纳;θij为边界节点i和相邻节点j之间的电压相角差;gi0+jbi0为节点i对地支路导纳;，为边界节点i的等值注入有功和无功;jωi表示节点j与i相邻接。

由于只对待求区域进行无功优化，外部区域的变压器变比在优化过程中不动作，所以外网等值导纳矩阵可以看做固定不变的。将边界节点定义为PV节点。基于Ward等值的计算步骤如下:

(1)根据 (1)式计算外部网络等值导纳矩阵。

(2)对全网进行基本潮流计算，获取基本潮流状态下的边界节点电压值。

(3)将获取的边界节点电压初值代入 (2)式，计算外部网络初始等值注入功率。

(4)应用改进遗传算法对待求区域进行独立无功优化计算。

3.4 无功优化算法

电力系统无功优化是通过对可调变压器分接头、发电机端电压和无功补偿设备的综合调节，达到改善系统电压质量和减少网络有功损耗的目的。无功优化实际上是满足约束条件下的最优化问题。

本文无功优化的数学模型[6，7]如下。目标函数:

式中:Ti为可调变压器分接头位置;Qci为并联无功补偿容量;Vi为节点电压;QGi为发电机无功出力。

从以上数学模型可以看出，无功优化是一个连续变量和离散变量共存的非线性混合优化问题。目前，常用的无功优化方法主要有线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、牛顿法、灵敏度分析法等传统优化算法，但这些算法只能处理连续变量，较难处理离散的控制变量，而且容易局部收敛，难以求得全局最优解。

近几年来，人工智能算法发展迅速。在这些算法中，遗传算法以其良好的全局收敛性和较强的适应性得到了广泛应用。因此，在本系统中选择改进遗传算法[8～11]作为分区无功优化的求解算法。改进遗传算法的过程可以简单的描述如下:

(1)编码。基于无功优化问题的特点，采用浮点数编码方式，即个体的每个基因值用变量取值范围内的一个浮点数来表示，个体的编码长度等于其控制变量的个数。

(2)选择。选择是自然进化特色的操作之一，它是从所有父代中选取部分个体组成繁殖库的过程，它建立在对个体的适应度评价的基础上，有时直接关系到收敛速度问题。从父代中随机选取2个或多个个体参与竞争，保存优秀个体，淘汰较差个体，即所谓的“优胜劣汰”。

(3)交叉和变异。在遗传算法中，交叉率Pc和变异率Pm是影响遗传算法性能的关键因素，直接影响着算法的收敛性。基本思想是:Pc和Pm能够随适应度自动改变。当种群个体适应度趋于一致或者趋于局部最优时，让Pc和Pm适当增加，而当群体适应度较分散时，则使Pc和Pm减少。对于适应值高于群体平均值的个体，对应于较低的Pc和Pm，应使该解得以保护到下一代;而适应值低于群体平均值的个体，相对应于较高的Pc和Pm，应使该解被淘汰。

(4)算法终止判据。采用最大遗传代数与最优个体适应值相结合的终止迭代准则，在给定的遗传代数限定范围内来搜索最优解，并确定该解经过后面的多次迭代后仍为最优，则退出进化，继续搜索，直到满足最优个体最小保留代数为止。如果在最大遗传代数N限定范围内没有满足最优个体最小保留代数的解，则输出当前的最优解。