双信任度加权的K秩准则频谱感知算法*

吴朱佳，宋春林

（同济大学 电子与信息工程学院 信息与通信工程系，上海 201804）

0 引言

J.Mitola博士[1]提出的认知无线电技术，通过频谱资源的感知和利用，可以很好地解决资源紧张和频谱资源分配不合理的问题。而频谱感知作为认知无线电的关键技术之一，允许非授权用户最大化利用授权用户的频谱资源，达到提高频谱利用率的目的，是目前的研究热点[2]。

频谱感知技术包括本地频谱检测和协作频谱感知[3]。由于存在隐藏终端和频谱衰落等问题，本地频谱感知性能并不理想。其中，问题集中在对于多用户的大量数据分析，缺乏高效的数据统计和融合算法，算法的检测性能仍有待提高。为此，文献[4]提出了一种基于证据理论的协作频谱感知算法，每个感知用户的信息分布等状态信息无法预先得知，仅依靠假设用户的信号分布概率情况，虽然提高了数据统计和融合能力，但是感知性能不高。文献[5]提出了一种基于信任度的协作频谱感知算法，该算法具有较高的可行性，但是仅通过单个信任度值来表示一个感知用户的可靠性，信任度计算的准确性有待进一步提升。文献[6]提出了一种基于多融合准则的双门限协作频谱感知算法。该算法与协作频谱感知算法相比，能够显著改善认知无线网络的频谱感知性能，但是由于模型基础是建立在各个感知用户具有相同的检测性能的假定条件之上，虽然提高了系统的感知能力，但是其数据的统计和融合能力有待加强。

对此提出了一种基于双信任度加权的 K秩协作算法。在主用户存在与不存在两种情况下，改进算法分别采用不同的信任度加权算法，并与K秩准则的融合策略相结合，通过分析认知系统中产生的历史数据信息，来对系统中认知用户的频谱感知能力进行判别区分。仿真结果表明，算法在保证数据统计和融合能力的前提下，有效提高了感知能力和检测性能。

1 系统模型

集中式协作检测是最常见的一种检测方式[7]。它将主用户看作一个数据融合处理中心，所有感知用户将自己的判决信息统一发送给主用户即数据融合中心进行处理。集中式协作检测方式的工作包括两个过程，即检测阶段和汇报阶段[8]。

在检测阶段，各个感知用户分别独立运用本地频谱检测方法，对主用户信号进行检测；在汇报阶段，所有感知用户将其处理信息发送给信息融合中心，融合中心采用适合的融合准则进行数据处理，最后来对结果进行最终判决。

对于主用户是否占用频谱的情况，用0H 表示目前主用户未占用，1H表示存在主用户。假设有n个认知节点参与协作检测，每个认知节点根据本地频谱检测方法，做出相应的本地判决，判决结果ui(i = 1 , 2,… ,n )，则有：

假设传输判决结果过程无噪声，n个本地决策传送到信息融合中心，按照某种融合准则对决策数据进行处理，得到全局判决结果0u，过程如图2所示。

图2 集中式协作检测数据融合方式模型

2 双信任度加权算法

通过引入感知节点的信任度这一重要参量[9]，就可以通过实际情况，对所有认知用户的感知能力进行分类处理。其主要思想如下：虽然，系统在初始状态时，无法对参与感知的用户的感知能力进行判断，但是随着认知系统的不停地认知过程，可以通过参考每个认知用户之前的认知结果情况，来对各个认知用户的认知能力进行估计。在此算法中对每个认知用户 i引入一个信任度参量iw，其表示该认知用户的认知可靠性，在每次判断中，将iw和感知节点的判断结果一起在融合中心进行加权判断处理；一次感知结果完成之后，将每个感知节点的判断结果与融合结果进行比较来对加权系数iw进行修改。

基于信任度的感知算法，充分利用了认知系统的历史感知数据[10]，提取出了信任度这一重要参量。但是一个感知用户的感知性能只是通过一个变量来进行衡量，缺乏足够准确性：认知系统一次判决后，会得到两种判决结果，即“主用户存在”与“主用户不存在”，一个感知用户在“主用户存在”和“主用户不存在”两种情况下就会具有不同的感知能力，如一个“隐藏终端”节点，由于发现主用户的能力较弱，所以在主用户不存在的条件下，用此种方法的信任度系数明显较高；而一个噪声系数很高的节点，在主用户存在的情况下，其信任度系数明显较高。由此，在分析现有算法的基础上，提出了一种新的基于双信任度加权的协作频谱感知算法。

3 双信任度加权的K秩准则算法

K秩准则即所谓的大数准则，当所有感知用户中判定主用户存在的用户数目达到某个设定值时，才判定最终结果为1H，即主用户存在[8]。假设每个感知用户的感知能力相同时，则最优的似然比准则是K秩准则[11]。假设有N个感知用户，第i个用户的检测概率是,diP，虚警概率是,fiP 。则采用K秩准则计算得到的系统检测概率dQ和虚警概率fQ分别为：

通过引入感知节点的信任度这一重要参量，就可以通过实际情况，对所有认知用户的感知能力进行分类处理。其主要思想如下：虽然，系统在初始状态时，无法对参与感知的用户的感知能力进行判断，但是随着认知系统的不断地认知过程，可以通过参考每个认知用户之前的认知结果情况，来对各个认知用户的认知能力进行估计。在此算法中对每个认知用户i引入一个信任度参量iw，其表示该认知用户的认知可靠性，在每次判断中，将iw和感知节点的判断结果一起在融合中心进行加权判断处理；一次感知结果完成之后，将每个感知节点的判断结果与融合结果进行比较来对加权系数 wi进行修改。

鉴于以上分析，在原有信任度算法基础上，提出了一种新的基于信任度的协作频谱感知算法。该算法针对每个感知用户，引入加权信任度，表示第i个节点在第j次判决过程中的信任度，其中：

（1）算法流程

算法流程如图3所示。

图3 双信任度K秩融合算法流程

算法具体过程为：

1）信任度初始化。系统开始给每个感知用户初始化两个可靠系数(0)表示第i个感知用户第一次判决时对于主用户不存在的信任度，(1)表示第 i个感知用户第一次判决时对于主用户存在的信任度。则此时节点i的信任度为，参数(0)和(1)的值保存在判决融合中心，此时有：

2）单用户判决。为了研究方便，每个感知用户在本地采用单门限判决，即上报融合中心的结果 Li只有两种 H0或 H1，此判决过程可参考前面所述。

3）数据中心融合算法。融合中心采用 K秩融合算法，但是此算法与前面所讲的K秩算法不同，引入了加权信任度这一参量。判决准则如下：把所有感知用户的判决结果与其可靠系数求加权和，如下式所示：

融合结果判断如下：

4）修改信任度系数。每次判决结束后，需要在数据融合中心修改所有感知用户的信任度系数(0)和(1)，修改分两种情况：

1）当此次判决结果为 H0即主用户不存在时，统计每个认知用户判决为 0即判决正确的数目为M，修改感知用户信任度系数：

2）当此次判决结果为1H即主用户存在时，统计每个认知用户判决为1即判决正确的数目为M，修改感知用户信任度系数：

再根据

计算得到改感知用户在下一次判决过程中的信任度感知系数。

4 算法仿真与性能分析

将改进的双信任度加权的K秩算法于现有的K秩融合算法和多融合准则双门限算法这3种性能较好的算法进行仿真比较。

3种算法的特点分别是：K秩融合算法是一种单门限判决算法，其算法有较高的性能；多融合准则是一种双门限判决方法，并针对双门限的特点采用不同的融合策略；信任度加权算法K秩算法在原有K秩算法的基础上，引入了双信任度的加权计算，通过区分感知节点的感知性能，来达到提高整体系统感知性能的目的。系统仿真时各参量设置如表 1所示。

图4是3种算法的检测概率特性曲线。由图4所示，在相同的单个用户虚警概率条件下，多融合准则双门限算法对于主用户存在的检测性能明显优于另外两种算法。这是由于另外两种算法是以K秩融合准则为基础，由上文分析可知，K秩融合算法的检测概率介于OR准则和AND准则之间，而多融合准则双门限算法虽然采用AND和OR准则结合的原则，但是由于主体部分采用的是 OR准则，因此检测概率较高。

表1 系统仿真参数

将传统K秩算法与改进的基于双信任度的K秩算法相比，从图4中可得到，对于信任度加权算法，由于在原有 K秩算法中引入了双信任度的计算加权，其系统检测概率得到明显的提高，如图4中所示，在 Pf=0.01时，改进算法的检测概率比传统算法提高了约50%。

图4 算法检测概率与单用户虚警概率曲线

图5给出了3种算法的ROC工作特性曲线，曲线考察了系统检测概率以及虚警概率两个重要参数。在相同的系统虚警概率下，K秩序检测算法性能优于双门限检测算法。而通过信任度加权的K秩算法比原算法性能又得到了提高。例如，在时，信任度加权K秩算法比原算法检测性能提高了约0.31。

图5 ROC（检测概率与虚警概率）工作特性曲线比较图

图6显示的是系统的漏检概率特性曲线，同样可以明显看到，新算法的漏检概率得到明显的降低，检测性能得到提高。

由算法仿真结果表明，从检测概率单一指标来看，多融合准则双门限算法性能较优。而在同时考虑检测概率和虚警概率的条件下，改进的基于双信任度的K秩融合算法具有更好的性能。

图6 算法漏检概率比较

5 结语

在分析现有协作频谱感知算法优缺点的基础上，经过对文中改进算法和传统的感知算法的仿真结果的比较和分析。结果表明，在综合考虑系统检测概率和虚警概率的前提下，基于双信任度加权的K秩检测算法引入了感知节点的信任度这一重要参量，通过实际情况，对所有认知用户的感知能力进行分类处理，本算法具有较好的感知和检测性能。但是如何通过该算法，准确寻找到系统中的一些恶意节点，进一步对算法进行改进，还需要在未来进行深入的研究。

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