基于CAS范式的水资源系统复杂性分析

高 飞，甄 祯，何士华，余兴奎

（1.昆明理工大学电力工程学院，昆明 650500；2.云南经济管理职业学院工程学院，昆明 650500）

基于CAS范式的水资源系统复杂性分析

高 飞1，甄 祯1，何士华2，余兴奎1

（1.昆明理工大学电力工程学院，昆明 650500；2.云南经济管理职业学院工程学院，昆明 650500）

分析了复杂性定义与特征，揭示复杂性的主、客体本质。指出水资源系统也具有主、客体本质，复杂性是水资源系统的一个重要特征。结合复杂适应系统对涉及到经济、环境、人文和水资源规划等多方面的水资源系统进行分析研究。将水资源系统看成是由若干个相对独立的有适应性的个体所组成的一个有层次的网络体系，用定量与定性相结合的方式得到系统的演化规律。建立流域级的水资源复杂适应性系统模型对于研究水资源管理和维持生态平衡等都能起到直接的推动作用。

复杂性；复杂适应系统；水资源复杂适应系统

1 问题的提出

水是地球上一切生物赖以生存的重要元素，是一切物质生产和经济发展不可替代的宝贵的自然资源。地球上水的总储量为1 386 000万亿m3，我们常说的水资源，也就是淡水只占0.9%。而我国虽然水资源总量十分丰富，但却是全球几个人均水资源贫乏的国家之一。随着人口的增长，社会经济的不断发展，水资源短缺的问题越来越严重。水资源时间、空间分布的极度不平均，水污染日趋严重，把水资源现状与社会经济发展之间的矛盾推上一个顶峰。

水资源开发利用，是改造和利用自然的一个方面。最初开发利用水资源的目标比较单一，只是为了发展经济。随着近年来出现水资源短缺和污染的问题，现在各国都强调在开发利用水资源时，必需考虑到经济效益、社会效益和环境效益等多方面。

水资源开发利用的内容很广，诸如农业灌溉、工业用水、生活用水、水能、航运、港口运输、淡水养殖、城市建设、旅游等。对于涉及方面如此广的一个问题，要建立模型来研究每个方面是个比较困难的事，本文提出结合复杂适应系统（Complex Adaptive System，简称CAS）来分析水资源系统，可以有效模拟出水资源系统的演化规律，对整个系统的主体行为特征和发展方向进行较准确的描述。

利用CAS理论做出的水资源系统模型，是以微观个体行为做基础来研究整个系统的演化进程的，各个个体都具有适应性和学习能力，这些个体的行为累积最终推动系统的发展，因此系统并不是死板的，不被束缚在某一种状态下，这对于时刻都在变化着的水资源系统来说是非常适合的。

2 复杂性与复杂系统

2.1 复杂性概念的兴起

20世纪70年代之前，人们认为简单性是科学研究的最终目标，科学家们试图将对一切自然现象的认识归结到同一个本原，如火、水、原子等。然而随着社会的发展，越来越多的现象再也不能用简单性来解释了，像社会经济、金融系统等。因此，科学家们提出了另一种思想——复杂性。将事物通过分层、分岔和分支构成复杂的结构，结构中各个部分之间的紧密联系和变化，最后得到可以看清事物发展的结论。随着科学的发展，越来越多的科学家发现自己的研究或多或少地可以体现复杂性特征，因此复杂性研究也受到更多人的重视。

复杂性科学并不是一门具体的学科，它分散在许多学科中，从经济、政治到市场、交通，几乎存在于人类社会的每一方面。但学术界并未形成一个公认的定义，一般认为，复杂性是混沌性的局部与整体之间的非线性形式，也就是说，复杂性是建立在多样性、差异性基础上的，要承认不同层次和不同意义存在的复杂性。

复杂性的特点表现在其系统单元之间的关系，层次之间的关系，学习能力、环境适应关系和动态发展的关系上，因此，可以得到复杂性特征。

（1）变化性：表示包括事物整体或内部某一层次整体的变化和事物内部或某一层次内部或主体的变化，每一个部分都有发生突变的可能。突变是造成复杂性系统演化出现分岔的一个主要原因，它使事物的复杂性不断增加。

（2）约束性：表示事物、层次和主体在发生突变的时候，会受到各层次、因素和各方面的制约。

（3）非线性：表示复杂性的存在不是由直接的因果关系造成的，而是在一种随机普遍的条件下形成的联系。

（4）有序性：表示事物有维持自身发展秩序的特征，组织效应促使各个主体之间、各个层次上的有序性不断增加，也可以帮助促成事物本身有序性的增加。

由复杂性的特征可见，复杂性既包括了事物本身的复杂性，也包括主体对其认识的复杂性，这就是复杂性所具有的主、客体双重本质，也就是本体论和认识论的本质。

本体论复杂性包括系统状态复杂性、系统结构复杂性和功能复杂性。结构复杂性取决于层次和主体的单元数，功能复杂性则由系统内部平衡被破坏后的恢复行为所决定；认识论复杂性由解决问题的复杂性和计算复杂性所决定。对复杂性的研究，实际上就是对复杂系统的研究［1］。

2.2 复杂适应系统的概念

20世纪80年代以来，我国杰出科学家钱学森综合人类对复杂性研究的成果，提出了系统科学的完整体系结构，如今复杂系统的研究理论逐渐完善，总结其表现特征大体可分如下几点：

（1）复杂系统具有多层次、多功能的结构，主体与主体、主体与层次、层次与层次之间的联系都非常紧密［2］。

（2）复杂系统是开放的，与环境密切关联、相互作用，处在一个不断发展变化的状态，并且对其本身的发展有预测能力［3］。

（3）复杂系统在发展过程中，还会不断学习、改造和完善自身的层次结构和功能结构，也就是说系统是具有适应性的［4］。

对复杂系统研究的一般形式见图1。由复杂系统的表现特征，可以认为复杂性产生的根本原因是系统各个组成层次和主体间的相互作用，其多样性和适应性使系统具有复杂性。

图1 复杂系统研究的循环过程图Fig.1 Cycle of the process of complex system research

1994年美国桑塔费研究所霍兰德教授凭借多年对复杂系统的研究提出了关于复杂适应系统的比较完整的理论。他把系统中的成员称为具有适应性的主体，简称为主体。主体在主体之间或同环境交流的过程中学习、完善和改造自身，以致产生新的或聚合成更大的个体，产生新层次，最后发生整个系统的进化。

复杂自适应系统的建模过程同非线性规划的建模过程相似，包括确定方案、目标和价值标准，制定限制条件来得到最优解集，为了更好地描述复杂适应系统的建模过程，此处提出几个概念［5］。

主体：是构成系统的最小单位，会根据外界状态而产生行为，并通过这种行为彼此联系，传递物质、能量和信息。

规则：用来约束主体的行为。

状态：是主体在规则的约束下产生的，决定的是系统演化的各种不同形式。

转换函数：用来制定主体和系统向不同状态转换的规则。

具体建模步骤，在下面做具体介绍。

3 应用CAS理论研究水资源规划管理的复杂性

3.1 水资源系统的复杂性

水资源系统不仅仅是研究自然界水循环、水利工程、城市农村用水和排水的系统，它是以水资源可持续开发利用为核心，考虑环境、经济、人为等因素的复杂系统，其特点包括［6］：

（1）水资源系统具有多层次的特点，涉及范围十分广泛，包括生态、地理、人文、社会、经济等诸多层次，每一个层次又包含多个主体和低一级层次。

（2）水资源系统是开放性的，水资源本身同环境的关系十分密切，水本就是环境的一部分，环境的变化对水资源系统的影响是巨大的。

（3）水资源系统是非线性的，其中任何层次或个体之间都不以简单的线性关系来相互作用，如同一个流域的两个灌区之间、农村用水与城市用水之间的关系，都不是以线性关系相互影响的。

（4）水资源系统是动态的，任何自然因素和人文因素的都是一直在变化的，也不会随建模者的意愿而变化，其中不确定因素非常多，比如突然的降雨降雪，或者某地供水设施故障导致的用水数据超常。

（5）水资源系统的目标函数众多，包括经济效益、环境效益、社会效益等，任何一项或两项都不能直接代表水资源系统的综合效益，而要水资源系统的综合效益达到最大，需要一系列的计算和审核，通过模型和决策者的共同作用才能完成。模型提供的是定量分析的工具，决策者利用人类常年累积的知识和经验来进行定性分析，最终完成整个研究过程。

（6）水资源系统内各个主体的行为表现是无规律的，主体行为分布在供水、用水等各个方面，以个人行为为核心展开，个体存在或多或少的会影响到分配的变化。

综上，（1）、（2）点体现了水资源系统复杂性的主体本质，其内部层次越多，相互之间联系越紧密，受到环境影响越多，说明它的主体论复杂性特征越明显。而（3）、（4）、（5）、（6）点又体现了水资源复杂系统的客体本质，模型求解越复杂，则水资源复杂系统的认识论复杂性特征越明显。水资源系统复杂性关系图如图2。

图2 水资源系统复杂关系图Fig.2 Comp lex relations of water resources system

从图2可以看出，人口、经济、环境和水资源的错综复杂，任何一个因素的改变都会影响整个系统的平衡，而系统平衡被破坏之后，其他因素又会产生相应行为尽可能地恢复平衡。

3.2 基于CAS理论的水资源规划管理研究框架

水资源与国民经济的发展之间是相互制约相互促进的十分复杂的关系，并且存在着时空各异的特点，对于这些关系的描述是不可量化的定性和定量分析，为了更好地认识水资源复杂适应系统的特征，以下建立水资源规划管理模型［7］。

在建模过程中，考虑到模型规模和求解的实际情况，不能把整个社会经济系统的各个方面和元素全部纳入模型中，因此，需要对模型进行相应的简化，简化过程包括对主体的简化和对一些相对复杂的行为的简化，不会考虑同水资源利用不相关的主体行为，对主体的行为和表现进行定量的规划，必要时忽略一些实在难以定量描述的问题。

根据水资源的利用情况，可以将水资源复杂系统划分为3个层次：

（1）流域级：是由多级政府组成的一个流域级主体，负责根据社会统计部门收集的人口、水量、水价、环境等因素来协调和制定用水政策。如图3中的政府以及其包含的各个相关部门。

（2）部门级：各个利用水资源的具有适应性的主体，包括城市家庭主体、农村家庭主体、工业企业主体、农业主体等，负责根据部门的用水效益来调配自身内部的水资源使用。这些部门会收集各自包括各个个体的信息，并将其反馈给政府相关部门，以帮助政府部门制定和修改经济规模指标和水量分配指标。

（3）用户级：是各个部门内的各个个体，如单个家庭、单个企业等，根据自身利益来调配各自的用水决策，由于涉及庞大，本文篇幅有限，暂略去。

水资源复杂适应系统的结构图见图3。

图3 水资源复杂适应系统结构图Fig.3 Structure of com plex adaptive system of water resources

此简化后的模型分2个层次，上层是流域级政府，行为是综合福利最优来制定水量调度指标；下层是各个具有适应性的主体，都有自己的行为、规则和决策目标，决策目标都是使各自的效益最大，相互之间的影响和信息交流可以用函数来描述。

对于各个层次的主体及行为，表1分别进行了描述。

表1 水资源复杂适应系统主体及行为Table1 Subjects and actions in the com p lex adaptive system of water resources

在水资源适应复杂系统中，高一级的层次制定政策来改变下一层主体的规则，而低层次主体自身根据使自己效益最大的目标发生行为，并反馈外界环境和规则变化。也就是说，第二层的主体行为会使社会经济和自然条件发生变化，而这些变化反馈会让第一层主体相应做出政策改变，最终使整个社会系统综合福利达到最大［8］。

3.3 水资源复杂适应系统的优势

将复杂性的理论和思想引入到水资源优化配置的研究中，是对解决水资源配置模型的构件方法的一个创新性的突破，其模型理论具有如下几个优点［9］。

（1）局部与整体相结合来描述问题：局部是构成整体的构件，行为受到整体的约束和支配，在水资源复杂适应系统模型中，建立起水资源系统中局部与局部、局部与整体之间的联系，为全面分析系统的发展和走向提供了依据。

（2）定性方法和定量方法相结合来研究问题：复杂系统的基本研究方法包括定量与定性相结合，这对水资源优化配置的研究有很大帮助。在水资源配置系统中，不确定因素相对很多，需要决策者根据人类累积的知识和多年的研究经验等来进行定性分析，而模型的建立为定量分析提供了工具，最终完成整个研究过程。

（3）充分利用优化算法来加快计算进程：系统中的主体是具有适应性的，这种适应性可以用很多种方法来描述，常见的有遗传算法，神经网络模型等，用优化算法来模拟主体的适应性，为模型的建立和计算提供了有效的途径。

4 结 语

水资源系统是复杂适应系统，建立流域级的水资源复杂适应性系统模型对于研究水资源管理、调度、维持生态平衡等都能起到直接的推动作用。整个系统涉及到经济、环境、人文和水资源规划等多方面，运用管理学、统筹学、经济学、水文学、生态学等多学科的知识，其计算结果可以为经济的可持续发展提供一个很好的参考［10］。总的来说，对水资源的复杂性的研究为水资源调度和管理提供了新的研究方法，给水资源可持续发展的研究打下坚实基础。

［1］ 魏宏森.复杂性系统的理论与方法研究探索［M］.呼和浩特：内蒙古出版社，2007.（WEIHong-sen.Theories and Methods of Complexity System［M］.Hohhot：Inner Mongolia Press，2007.（in Chinese））

［2］ 黄欣荣.复杂性科学的方法论研究［M］.重庆：重庆大学出版社，2006.（HUANG Xin-rong.Methodology to Study the Science of Complexity［M］.Chongqing：Chongqing University Press，2006.（in Chinese））

［3］ 吴 彤.复杂性的科学研究探索［M］.呼和浩特：内蒙古出版社，2008.（WU Tong.Explore the Science of Complexity［M］.Hohhot：Inner Mongolia Press，2008.（in Chinese））

［4］ 张彩江.复杂系统决策理论［M］.佛山：广东人民出版社，2006.（ZHANG Cai-jiang.Theory of Complexity System Decision［M］.Foshan：Guangdong People Press，2006.（in Chinese））

［5］ 赵建世，王忠静，翁文斌.水资源系统的复杂性理论方法与应用［M］.北京：清华大学出版社，2008.（ZHAO Jian-shi，WANG Zhong-jing，WENGWen-bin.Theory of Complexity of Water System and Its Application［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2008.（in Chinese））

［6］ 曹京京，赵海滨.水资源开发利用复杂巨系统研究［J］.水利科技与经济，2009，15（12）：1072－1080.（CAO Jing-jing，ZHAO Hai-bin.Study on the Complex Giant System ofWater Resources Development and Utilization［J］.Water Conservancy Science and Technology and Economy，2009，15（12）：1072－1080.（in Chinese））

［7］ 李少华，董增川，董四方.水资源复杂巨系统及其和谐性探析［J］.水利发展研究，2007，（7）：10－14.（LI Shao-hua，DONG Zeng-chuan，DONG Si-fang.Complex GiantWater Resources System and Its Harmony［J］.Water Development Research，2007，（7）：10－14.（in Chinese））

［8］ 王艳芳，崔远来，顾世祥，等.CAS理论在复杂水资源系统优化配置中的应用［J］.节水灌溉，2007，（7）：11－15.（WANG Yan-fang，CUI Yuan-lai，GU Shi-xiang，et al.Application of Complex Adaptive System Theory in Optimal Allocation of Complex Water Resources System［J］.Water Saving Irrigation，2007，（7）：11－15.（in Chinese））

［9］ 王慧敏，佟金萍，马小平，等.基于CAS范式的流域水资源配置与管理及建模仿真［J］.系统工程：理论与实践，2005，（12）：118－124.（WANG Hui-min，TONG Jin-ping，MA Xiao-ping，etal.Complex Adaptive System（CAS）-Based Allocation and Management of River Basin Water Resources［J］.System Engineering：Theory＆Practice，2005，（12）：118－124.（in Chinese））

［10］何士华，纳学梅，沈东.未来美国水资源管理的主要内容［J］.云南水力发电，2002，18（2）：106－109.（HE Shi-hua，NA Xue-mei，SHEN Dong.Main Content of Water Resources Management in US in the Future［J］.Yunnan Water Power，2002，18（2）：106－109.（in Chinese） ）

（编辑：王 慰）

Com p lexity of W ater Resources System Based on CAS Paradigm

GAO Fei1，ZHEN Zhen1，HE Shi-hua2，YU Xing-kui1
（1.Faculty of Electric Power Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China；2.School of Engineering，Yunnan College of Business Management，Kunming 650500，China）

Based on the definition and characteristics of Complexity，it’s revealed that the water resources system，like Complexity，has the subject-object essence.The water resources system in terms of economy，environment，humanity，water planning was analyzed.It is regarded as an hierarchical network consisting independent adaptive individuals.Regularity of the system’s evolution was obtained through quantitative and qualitative approaches.To establish a complex adaptive system（CAS）ofwater resources in a river-basin-levelwill directly promote water resourcesmanagement and eco-balance.

complexity；CAS；CAS of water resources

N949

A

1001－5485（2012）09－0009－05

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.003

2011－07－19；

2011－10－24

国家自然科学基金项目（51149013）

高 飞（1987－），女，河北遵化人，硕士研究生，主要从事水资源系统分析与可持续利用的研究，（电话）13518709172（电子信箱）phoebegao0228＠163.com。