应用于包络跟踪的高线性跨导运算放大器的设计*

夏斯青，高 怀

(苏州市射频功率器件及电路工程技术研究中心，江苏 苏州 215123)

现代通信系统要求在有限的带宽内提供更高的数据传输率，多子载波系统被广泛应用于高速无线通信中，但同时带来了高峰均比(PAPR)和包络带宽大(3GPP LTE 达到了20MHz)的挑战。包络跟踪结构(ET)对提高功率放大器的工作效率具有明显效果，而现代ET 结构中均含单块或多级的OTA，以满足高频部分的线性放大［1－3，7］。由于ET 结构对线性放大模块较为敏感，尤其是输入峰值时OTA 不能有效抑制谐波会直接将功率放大器引入失真区域［7－8］。因此OTA 的线性度对ET 结构的射频功放系统有着至关重要的影响。目前，OTA 的线性优化技术主要有两类，第1 类是通过使用可调的电平移位和单级差分对来获得恒定的跨导［9］，第2 类是通过控制输入差分对管的直流偏置电流从而控制输入级的总跨导恒定［10］。也还有一些采用齐纳二极管的稳压原理保证跨导恒定，可化归为第1 类。电平移位方法的输入级比较复杂，回路多，稳定性较难控制，而改变直流偏置相对容易实现，可以选择均方根电路也可以选择3倍电流镜法来实现。本文根据改变直流偏置从而控制总跨导恒定的思路，基于Szczepanski S 于1997年提出的高线性交叉耦合4 管式OTA(以下简称4cellOTA，属均方根电路［4］)，在其输入级中加入差分对形成了交叉耦合4 管式OTA的新结构，该结构的线性度相对前者有明显提高，本文第2、3 节对新结构的设计给出了详细的理论推导，第4 节分别对新旧结构做个体仿真和系统仿真并加以对比和讨论。

1 传统交叉耦合结构的OTA

本课题采用的结构如图1所示，传统交叉耦合结构已具有一定改善线性度的功能，如图1 中去除虚线框部分后的电路［5－6］。为方便说明电路，我们做如下约定:首先需考虑工艺上差分对的非对称性，我们假设M1～M2和M3～M4是不对称的。定义如下变量:

I为基准电流源IRef;i1，2为输入电压V1和V2对M1～M4的漏电流产生的变化量，i12=i1+i2;k和k':分别为Pmos和Nmos 的跨导参数;n，p，d:为设计时根据跨导失真补偿量用的电流配比系数，n 属于M1～M4;p，d 属于M5～M6。

图1 高线性OTA 结构简图

根据饱和漏电流公式:

先考虑M1～M2组成的分流支路，设M1～M2的漏电压为Vx

由式(2)、式(3)得

对式(4)做归一化处理，x 表示电压V 的归一化值，y 表示电流I 的归一化值，得:

同理M3～M4的表达式为:

分别计算式(5)和式(6)的反函数，即计算支路总电流表达式，式(7)为M1～M2的支路总电流，式(8)为M3～M4的支路总电流。

式(9)为式(7)和式(8)的函数求和且进行了归一化处理。归一化因子为:

考虑到镜像电流实际存在的工艺偏差问题，在合并M1～M2和M3～M4电流时，式(8)中加入了0.1%n 的 偏 差;式(7)加 入 了0.5% n，利 用MATLAB 作出的I－V 曲线见图2，从I－V 曲线可看出交叉耦合结构对改善管子非对称引起的非线性具有明显效果。

图2 交叉耦合结构I－V 曲线对比图

为了定量比较新结构对该结构线性度的提高，用式(9)对X 求导，得出归一化的跨导式(10)，图形如图3。

图3 跨导－输入电压图

可以看出交叉耦合结构的线性度依然有提高的空间。图1 中框内差分对的跨导特性与前面推导M1～M4的跨导类似，省略推导过程，得gmd:

gmd曲线如图4，可见如果差分对的gmd能通过交叉的方式减去图3 中间一部分突起的非线性部分，理论上会获得一个较好的线性度，而现在我们可以控制的参数有M1～M4这两个支路的电流量n，还有M5～M6流过的总电流量d 与宽长比q;只要将图4 的曲线调整到大致与图3 相符的宽度和高度就可以实现线性度的提升如图5。

图4 差分对跨导图

图5 理想设计参考图

2 高线性OTA 的设计

在确定n，p，d 之前，整理约束关系如下:

代入到式(12)得式

简化式(14)得式(15)

根据约束条件2和式(11)，有

根据第3 条约束，两边对x 求导，由式(12)，得

再由式(10)，重复如下

将式(17)、式(18)代入约束条件3 的等式中，得如下方程:

联立式(19)、式(16)和式(15)解得d，p值分别为:

根据算出的n，p，d，实际配置各支路电流，代入式(10)、式(11)并求差，用Matlab 作出理论上的跨导如图6。

图6 理论上新结构OTA 的跨导

3 电路仿真与系统仿真

包络放大模块的仿真设计基于CSMC 0.5μm CMOS 工艺设计完成的，工艺主要性能指标为:Vth，n=0.755 V，Vth，p=－0.801 V，kon=110μA/V2kop=25.6μA/V2，本节分别对传统4cellOTA2(实际仿真用图如图7(b))与本文改进型OTA1(实际仿真用图如图7(a))的性能进行了仿真与对比。

图7 两种OTA 的对比

主要技术指标和测试条件分别为:输入电压范围－2 V～2 V、输出电压－1.8 V～1.8 V、空载下静态电流为45μA、最大负载电流160 mA、线性调整率2.5 mV/V、负载调整率4μV/mA。根据上一节所算电流配比和交流瞬态模型，完成特定电路结构下各元器件的参数设计并经MWO 仿真验证与优化，图8 给出两种电路的谐波仿真图。

图8 THD 仿真图

可以明显看出在输入摆幅偏高的情况下改进型OTA1 的产生的谐波比传统4cellOTA2 有明显减少，例如当输入为2 V@15 MHz 正弦波时，谐波总量从0.7%降至0.3%表明新结构具有更好的线性度。在偏置电流为200μA，接5 kΩ 容性负载阻抗时的跨导恒定在96.4μA/V，有效输入范围±0.8 V，相比原OTA 的(84.5±0.5)μA/V 略有提高，这是因为新差分的交叉并接，使输入级增加了2d/(n+1)倍总电流。图9为跨导对输入电压的扫描图。

图9 跨导输入电压扫描图

其他指标和后仿测试条件见表1，其中表征OTA 速度的指标，因输入级输出节点处的并接寄生电容增加，使次主极点幅度相对传统4cell 结构减小180 MHz 左右，压摆率下降20 V/μs。

表1 测试条件与仿真结果

在系统测试中改进型OTA 与传统4cellOTA 均接入30 dBm 输出功率的放大器，15 MHz 带宽64QAM 调制的OFDM 信号激励源，未加噪声信道的情况下仿真，用改进型OTA 的功放其星座图聚敛性明显优于搭载传统OTA 的功放，搭载改进型OTA的IQ 测试图(图10(a))和搭载传统4cellOTA 的IQ测试图(图10(b))，接收端矢量误差从4.7%降低到3.6%。图11，为改进型OTA1 的最终版图。

图10 星座图仿真

图11 改进型OTA1 版图

4 结论

文章基于CSMC 0.5μm CMOS 工艺，设计了一款改进型OTA，沿用传统高线性4cell OTA 的结构，在输入级引入差分对有效抵消了因为器件自身非对称性引起的谐波失真问题，提高了OTA 在高输入摆幅下的线性度，在2 V@15 MHz 的单弦输入下，总谐波分量从0.7%降至0.3%。在系统仿真中搭载改进型OTA 的包络跟踪功率放大器在相同接收机的条件下，EVM 从4.7%降至3.6%。这也从另一面证明了包络跟踪功率放大器对OTA 线性度是十分敏感的。

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