Ad hoc认知无线网络的主用户感知定位方案*

李映虎，李方伟，朱江，孟令文

（重庆邮电大学，重庆 400065）

1999年瑞典学者J.Mitola首次提出了认知无线电的概念。认知无线电最主要的目标是：无论什么时候、什么地点都能提供可靠的通信，同时有效提高频谱的利用率。无线Ad hoc网络无需硬件基础设备支持，具有一定的独立性。且该网络的节点不仅是用户节点同时也是路由器，组织比较灵活。认知无线网络与Ad hoc网络的结合解决了无线网络中出现的诸多问题，可广泛应用于军事、救灾等各种通信场景中 。

Ad hoc认知无线网络是一个动态频谱系统，目的是提高频谱的利用率。其主要是通过主用户(PU, Primary User, 授权用户）与次用户（SU,Secondary User, 未授权用户）进行频谱共享的方式而实现的，不过共享的前提是优先考虑主用户的需要，不能干扰主用户对频谱的使用。在这个过程中次用户需要不断地进行频谱检测，并确定是否有用户在工作，是主用户信号还是次用户信号。该体制却为恶意攻击者提供了机会，如恶意攻击者可以模仿主用户的调制方式、发射功率等信号特征来发送模仿主用户攻击（PUE,Primary User Emulation）信号，导致合法次用户错误地认为主用户正在使用授权频道，进而退出主用户的空闲信道或者不去接入主用户的空闲频段[5～6]。因此，在ad hoc认知无线网络中，为了防止恶意攻击者发动的PUE攻击，有效地利用频谱资源，提高频谱的利用率，次用户一定要及时、准确地对主用户信号做出检测与定位。

2010年Xie等人提出了一种基于对信号DOA估计的频谱感知方案，然而该方案并没有考虑系统误差的影响，在实际的ad hoc认知无线网络中将无法准确地对主用户进行定位。若恶意攻击者的入射信号角度与主用户信号角度很接近时，次用户并不能准确地判别是主用户信号还是攻击者信号。本文主要针对存在系统误差下的ad hoc认知无线网络进行研究。

1 系统框图

Ad hoc认知无线网络是一种自组织的网络，自组织认知无线网络没有管理中心，系统中所有的SU都是对等的，所有的SU都可以自由的加入和离开网络，任何一个SU出现问题都不会影响整个网络的正常运行。图1为ad hoc认知无线网络频谱感知的系统框图。假设系统有Q个SU。首先，当各个SU感知到某段频谱资源时，如果该频段空闲，那么它们可以使用这个频段；否则每个SU通过该频段用户信号的DOA来独立地判决是否为PU；然后系统里所有的SU相互共享它们的判决结果；最后，各SU利用每个SU的环境因子对所共享的判决结果进行加权求和，进而得到最终的判决结果 。若最终判决为PU，则寻找其他频段，否则接入该频段。

图1 频谱感知系统框图

2 存在系统误差下的主用户判定

MUSIC算法可用来确定用户信号的波达方向(DOA,Direction of Arrival)，也即确定用户信号的位置。本文中，假定所有的次用户(SU)都使用了阵列天线。由ad hoc认知网络信道的动态性，系统误差不容忽视。主要有由通道不一致性所引起的以及由于阵元本身抖动而产生的干扰误差等。这些系统误差一般都可以归结为阵列幅度和相位误差，这些误差在很大程度上影响着SU的感知结果，给PUE攻击者提供了可乘之机。文中将采用改进的MUSIC算法来感知主用户信号。

2.1 信号模型

图2 次用户的接收信号模型

各次用户SU的信号接收模型如图2所示。假设各SU使用的是一M元均匀直线阵列，各单元间距为d，D为次用户所接收到的窄带信号源个数（包括主用户信号或次用户信号或攻击者信号），入射角度为θ1，θ2，…θD。假设信号与噪声是不相关的，且噪声为平稳的加性高斯白噪声，则理想情况下阵元m的接收信号为：

其中，si(t)为接收到的有用信号（主用户信号或次用户信号或攻击者信号），nm(t)是该阵元接收到的噪声，λ为载波波长。那么，接收基阵输出的矩阵形式如下：

这里，X(k)=[x1(k),x2(k),…，xM(k)]T为接受信号矩阵，S(k)=[s1(k),s2(k),…，sD(k)]T为有用信号矩阵， N(k)=[n1(k),n2(k),…，nM(k)]T为噪声向量，A=[a(θ1),a(θ2),…，a(θD)]为各信号方向矢量，其中为第i个信号的方向向量。

当阵元存在幅度和相位误差时，阵元输出的接收信号可表示为：

其中，

ρk为第k个阵元的幅度误差，为第k个阵元的相位误差。此时阵列的实际方向向量为：

2.2 存在系统误差下的用户判别

由于理论上不存在系统误差下协方差矩阵是Toeplitz矩阵。而当阵列存在系统误差，特别在信噪比较低的情况下，协方差矩阵不再满足Toeplitz矩阵的条件，直接影响次用户对DOA估计的结果。因此，为了改善系统误差对估计值的影响，各次用户可以先通过Toeplitz预处理使得矩阵接近真实的数据协方差矩阵，然后利用MUSIC法来估计目标信号的DOA。具体实现步骤如下：

（2） 对Rx进行Toeplitz化预处理，计算

上式中，Wk为加权系数，如果采用均匀加权，那么Wk=1，令

得μ1≥μ2≥ … ≥μD>μD+1=μD+2＝ … ＝μM=δ2为的M个特征值，这些特征值对应的特征向量V＝[v1,v2,…,vD|vD+1,…,vM]=[vS|vN]，那么，vN构成的矩阵即为噪声子空间。

（4） 估计目标信号的DOA。设小特征值的重数为K，那么信号数目可由下式求得：

定义MUSIC空间谱为：

由于信号子空间和噪声子空间正交，所以当θ等于信号入射角时，分母达到最小值，此时MUSIC空间谱将出现尖峰。由于Γ未知，故用a(θi)估计的θi与用估计的θi会有不同程度的偏差。因此，当存在系统误差时，可以先通过(5)式对接收信号的协方差矩阵进行处理，然后利用(7)式来确定信号源的个数，最后再根据(8)所寻找的MUSIC谱谱峰来判断信号是否来自主用户。

3 仿真

假设各次用户使用16阵元等距线形阵列，阵元间距为半波长，噪声为加性高斯白噪声，采样点数为2048。

图3为主用户的入射角度为20°，信噪比为20dB时的空间谱，其中幅度误差系数为1.2，相位误差为20°; 图4为当主用户的入射角度分别为0°，10°，20°，30°，40°，50°时，系统误差对次用户DOA估计值的影响，其中幅度误差系数为1.2，相位误差为20°；图5为入射角度为20°， 相位误差为0，信噪比为20dB时，幅度误差对DOA估计值的影响；图6为入射角度为20°，幅度误差为0，信噪比为20dB时，相位误差对DOA估计值的影响；图7为入射角度为20°时，幅度误差为1.2，相位误差为20°时，信噪比对DOA估计值的影响。

图3 信号DOA空间谱

图4 幅度误差的影响

图5 信噪比对估计值的影响

仿真结论：从图3可以看出，不存在系统误差时 ，MUSIC算法可以准确检测到用户信号的入射方向；而当信号模型考虑了系统误差的影响时，MUSIC算法所测的信号DOA与信号的实际入射方向有很大的偏差，此时如果恶意攻击者的入射信号角度与主用户信号角度很接近时，次用户并不能准确地判别是主用户信号还是攻击者信号，而改进后的算法，能够准确地对主用户信号进行定位与判别；从图3，4可以看出，幅度误差对认知用户所测的角度有一定的影响，而相位误差产生的影响更大，算法改进后，次用户能够做出对主用户的准确判别；图5表明在信噪比较小的情况下，改进后的算法仍可以准确估计主用户的入射方向。

4 协作加权检测策略

为了更有效地阻止恶意攻击者进行的PUE攻击、准确地对主用户信号进行感知判决，很多研究人员提出了多认知节点协作频谱感知的方法，其中基于计数规则的协作频谱感知具有良好的性能。例如基于AND规则的协作感知策略中，当参与感知的所有用户都认为信号是来自主用户时才确定为主用户存在。然而该方法的最终判决依赖于第一个用户，权利过分集中。

协作加权检测策略：

假设系统有Q个次用户，为SU1，SU2，…，SUQ，每个次用户都有一个各自的环境因子，分别记为a1，a2，…，aQ，且a1，a2，…，aQ满足a1＋a2＋…＋aQ。该因子随着环境的不同而变化。坏境好则该因子相对较高，否则较低。

首先各次用户SUi（i＝1, 2, … Q）利用上述改进后的MUSIC算法对主用户进行独立判决。当SUi检测到的信号入射角正好是主用户信号的波达角时，令xi＝1，否则xi＝0，并把xi的值发送给其他认知用户。

令F＝a1x1＋a2x2＋…aQxQ，并设置一个阈值x，则任意一个用户可通过接收到的xi计算出F的值，并根据F与x的比较结果对主用户进行判定，当F≥x时，表示主用户存在，否则不存在。认知用户数目K越大，系统性能越好。

策略优势：

（1）由于参与协作加权感知的各个次用户都有一个环境因子，该因子随着环境的不同而不同，当环境较为恶劣或者信噪比较低时，环境因子相对较低，此时，该用户的判决结果在最终的判决中所占有的份额也会较少。相对以往的协作感知策略，该策略灵活性更强。

（2）任意一个次用户都可做出对主用户的最终判决，这样的权力分配可避免由于权力过分集中而引起的安全性问题。

5 结论

在Ad hoc认知无线网络中，PUE攻击严重地影响着合法用户对频谱的使用，这就要求次用户准确地对主用户进行判定。仿真证明，本文提出的方案可很好地对主用户进行判定。同时，本文提出的协作加权检测策略，在信道环境恶劣、信噪比较低的条件下，仍然可以准确地对主用户进行判定，有效地消除PUE攻击所带来的影响，该策略最大的特点是系统中的各次用户成员权力相当，避免了自私次用户的滥用职能情况。

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