基于自适应阈值的前景提取算法

向志炎，曹铁勇，潘竟峰

（解放军理工大学 a.通信工程学院；b.指挥自动化学院，江苏 南京 210007）

0 引言

在过去的几十年里，运动目标检测已经得到了大量的关注和研究，在许多应用领域里都是非常关键的一个部分，如视频监控、人机交互、场景识别等许多计算机视觉应用领域。运动目标检测算法主要有光流场法、背景差法、帧间差分法。光流场法[1]的抗噪性差，计算量大，对硬件的要求比较高，因而实用性不强。帧间差法[2]的实现比较简单，实用性较强，但是对变化不是很明显的像素点不够敏感，很难完整地提取出运动目标。而背景差法[3-6]因其适应性和检测效果较好，已成为目前研究最多，应用最广泛的一种方法。为了有效并且准确地进行目标检测，进而提取前景目标，通常会选择 GMM对背景建模。GMM[3]是对每个像素建立多个高斯分布模型，通过在线EM近似估计来更新模型参数，从而能够比较好的克服光照变化、背景混乱等造成的干扰。由于前景目标的提取存在噪声，摄像机晃动，光照变化等因素的影响，如果采用一个自始至终的阈值进行前景分割，使得提取的目标不是很很完整，利用自适应阈值[7]的方法能够更好的提取出前景目标。采用背景减除法得到的前景往往含有阴影和噪声，只有对前景进行阴影抑制[8-9]和去噪处理，才能准确的将前景目标分离出来。在利用GMM对背景进行建模和更新的基础上，提出了一种新的基于自适应阈值的前景提取方法，该方法能够更加完整地提取出前景目标。

1 基于GMM的背景提取

Stauffer和Grimson[3]是通过在RGB色彩空间对每个像素点都建立一个 k阶混合高斯模型来描述其特征，进而提取背景模型的。对在t时刻任一个像素点 ct的颜色分布用k个不同权值 ωk,t(k =1,2,… ,K)的高斯分布来模拟，其概率密度为：

其中，ct是t时刻（即也就是是第t帧图像）任一像素点的色彩矢量；ωk,t是t时刻第k个高斯分布的权值，μk,t是k时刻第k个高斯分布均值；是t时刻的协方差矩阵，假设各色彩分量有相同的标准差且相互独立，则协方差可表示为：（I为单位矩阵）；K一般取值为3～8。

在获得新的一帧以后，判断当前帧中的像素矢量是否与当前的k个高斯分别匹配，若像素色彩矢量tc满足：

表示此像素与其中一个高斯分别匹配，则进行模型参数更新。式（2）中的 M是用户自定义的参数，在应用中一般取 2.5。若满足式（2），模型参数更新为：

其中，α为预先定义的学习率；ρk,t为参数更新的学习率。根据文献[8]取 ρk,t=α/ωk,t。若不满足式（2），表示没有一个高斯分布与 ct匹配，则权值为：其他参数不变。

为了提取可靠的背景模型，现将k个高斯模型根据可靠性度量 ωk,t/σk,t进行从大到小排序。如果出现一个像素与多个高斯分布匹配，就选择可靠性最高的高斯分布。如果没有满足式（2）的约束规定，也就是没有一个高斯分布与之匹配，就用现在的值替代可靠性最低的分布作为其均值和先前的小的权值，同时，一个初始大的标准差和权值被重新调整。因此，位于顶部的高斯分布能更稳定可靠的描述背景，选择前B个高斯分布表示背景分布：

其中，T为用户定义的阈值。因此，剩下的KB-个高斯分布则表示前景。

2 自适应阈值

要完整地对前景目标进行分割，阈值的选取非常重要。通常，阈值可以通过人工选择；也可以通过一些自适应的方法选择，如P-tile法、Ostu自动阈值法等。结合实际应用，采用一种类高斯的阈值选取方法实现对前景目标的提取[7]。首先将当前的视频图像和对应的背景图像都转化成灰度图后相减，得到背景差分。定义tI为时刻t的当前帧的灰度图像，tB为利用混合高斯模型获得的对应于当前帧的背景灰度图像，则差分图像为：

通过对实际场景的实验发现，背景差分的方法对尺寸小的物体能较好的分割出前景目标。而对大尺寸的目标，为了加强对阴影和暗区域前景像素的检测，得到比较完整的前景目标，通过第4节的仿真实验，可以看到，利用相对差分法能取得更好的实验效果。差分图像 Dt(x,y)通过式（8）可得到相对差分图像：

设输入视频图像的大小为h×w，对差分图像Dt(x,y)求其均值μt和方差：

根据得到的均值和方差，我们可以通过满足式（8）判决条件获得前景像素点：

其中，Ft(x,y)为前景像素点。N为加权因子，N的大小决定前景目标提取的准确性，N值太大，会将与背景像素灰度相近的前景像素判为背景，容易产生空洞现象；N值太小，会引入背景噪声。N的取值一般在0～4.0之间。

3 后处理—前景目标的精确提取

即使考虑到空域的独立性能够避免大部分半影像素的检测，但是更深度的阴影（本影）还是有可能被检测为前景。为了正确的检测出阴影像素，采用HSV色彩空间的非模型判决方法[9]。在提取出前景目标的基础上，将前景像素和背景像素都转化到HSV色彩空间，对其H、S、V 3个分量分别进行比较，阴影判决条件如下：

然后去除阴影，提取出运动前景目标。由于得到的前景目标存在一定的噪声，因而需要对目标图像进行去噪处理。先对前景目标的二值图像进行中值滤波，得到滤波后的图像 Ff。原前景图像经过去阴影处理得到了只含有前景像素点的图像 Fs，利用形态学处理的方法，对目标图像进行闭运算，消除狭窄的间断，填补细小的空洞，保留更多的前景目标，并使轮廓变得更为清晰，得到的前景目标为：F =Fs∩(Ff·SE)。其中，F是最终得到的前景目标，SE是形态学中的结构元素，其尺寸需要根据前景目标的特点进行选取。

4 实验结果及分析

为了对提出的算法进行验证，选取了2段公共测试视频，进行仿真实验。并与文献[3]中的 GMM算法进行比较。仿真使用的GMM的参数为：K=3，T=0.3，M=2.5，α=0.005（PetsD2TeC2 序列），α=0.008（Highway I序列），初始标准差0σ=10。阴影检测参数需要根据不同的场景进行选择。

图1中第一行是选取了PetsD2TeC2中的一段视频的第 76帧，其图像分辨率为 384×288，帧率为30fps；对应的阴影检测参数为：Vα=0.7，Vβ=0.92，Sτ=0.1，Hτ=0.2。图1中第二行是选取了Highway I视频中的第164帧，其图像分辨率为320×240，帧率为15fps；对应的阴影检测参数为：Vα=0.3，Vβ=0.7，Sτ=0.1，Hτ=0.6。前者是非刚体小目标运动，后者是刚体大目标运动。其中，图1(a)、图1(h)是当前帧图像；图1 (b)、图1 (i)是与当前帧图像对应的背景建模图像；图1 (c)、图1 (j)是文献[3]中算法前景提取的结果；图1 (d)、图1 (k)是本文利用自适应阈值进行前景检测的结果；图1 (e)、图1 (l)是阴影检测的结果；图1 (f)、图1 (m)是经本文算法去除阴影和形态学后处理得到的前景目标。从图1(c)和图1 (d)以及图1 (j)和图1 (k)比较，可以看出，提出的算法较之文献[3]中的检测算法,其检测效果要更好，分割出的前景目标要更加完整（包括阴影部分）。通过图1 (f)和图1 (m)可以看出，本文算法对刚体和非刚体的运动目标都能提取出比较准确的，完整的前景目标。

同时，对以上2段视频序列，分别采用文献[3]中的算法和提出的方法，对前景目标进行分割，分别计算分割出的前景目标的像素的个数，对提出的自适应阈值方法的有效性进行验证。对于PetsD2TeC2序列，利用基于差分的自适应阈值方法对前景目标进行提取；而对Highway I视频序列，利用基于相对差分的自适应阈值方法进行前景提取。从图2（a）中可以看出，在获得稳定的背景模型之前，由于背景变化速度较慢，导致前景目标中还包含有原背景中的前景目标，因而文献[3]的算法提取出的前景包含很多虚假前景像素，而采用本文的方法，通过差分能很好的去除虚假前景像素；而对于图2（b）(其中像素的数量级为104)来说，虽然背景变化速度比较快，但是采用基于相对差分的自适应阈值方法也略有优势。当得到稳定的背景模型后（PetsD2TeC2序列大约在40帧，Highway I序列大约在60帧），通过对比分析，自适应阈值的方法较之文献[3]的算法在提取前景目标的完整性上有了很大的改善。

图1 PetsD2TeC2和Highway I的测试结果

图2 分割出的（对应于每帧图像）前景目标的像素个数，f=1

5 结语

通过GMM对背景进行建模和更新；在考虑到背景噪声、摄像机移动及前景提取过程中出现的空洞现象等情况下，通过引入自适应阈值的方法，根据前景目标的大小选择合适的前景提取方法，使得分割的前景目标更加完整；通过阴影抑制、滤波以及形态学处理的方法对前景目标进行精确提取，提升了前景目标提取的质量。实验结果表明，本文提出的基于自适应阈值的方法能够有效地进行前景分割，比较完整地提取出运动目标。

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