基于环形球栅的多电磁检测器原理

2012-08-01吴麒麟喻洪麟

重庆理工大学学报(自然科学) 2012年6期

吴麒麟，喻洪麟

(重庆大学光电技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044)

在机械传动系统中，扭矩是非常重要的参数，扭矩测量已成为机械产品研制开发、质量控制、故障诊断等必不可少的内容。因此利用合适的扭矩传感器及其装置实时地监测和控制扭矩，对于保障整个系统稳定安全运行具有十分重要的意义。为了不影响转动轴的工作状态，目前采用较多的是非接触式扭矩传感器。最近美国提出了一种新型光学非接触扭矩测量装置［1］。该装置利用特殊光学材料制成，结构简单，可以测量毫nm级的扭矩，但对环境要求高，安装也存在一定困难。

传统的磁电式扭矩传感器能够对扭矩进行非接触测量，但易受到电磁干扰。本实验室提出一种基于电磁感应原理的扭矩传感器［2］。该传感器所有器件及电路元件均密封于机壳内，因此它具有抗电磁干扰、抗冲击、耐振动、防油、防尘等特点，可在恶劣环境下对扭矩进行动态测量。由于采用单读数头和交流激励，该传感器抗震能力较差，信号提取过程较为复杂。针对这些缺点，本文对此传感器进行一定程度的修改，增加了传感器的抗震能力，简化了信号处理过程。

1 传感器工作原理

1.1 材料力学原理

在工程实际中，当一个轴受到扭转力偶作用时，轴会产生扭转形变，轴的任意2个横截面围绕其轴线做相对转动［3］，2个横截面相对转过的角度称为扭转角φ。扭转角φ可表示为

其中:T为轴上所受到的扭矩;L为2个横截面之间的距离;G为切变模量;Ip为极惯性矩，对直径为d的圆轴，有

由式(2)可得

由式(3)可以看出，测得2个横截面的扭转角φ可计算出扭矩值T。

1.2 传感器结构

改进的扭矩传感器结构如图1所示。多探头环形球栅扭矩传感器主要由环形球栅和3个电磁检测器构成，如图1所示。图1(a)是传感器的截面，中心有3个同心圆，最里面的阴影圆代表转轴，中间的圆代表轴承，最外面的圆代表套筒。图1(b)是传感器的侧面图，虚线部分是传感器外壳，轴承、套筒在轴上的横向关系如图1(b)所示。轴承通过支架与传感器外壳固定在一起，图1(a)中虚线部分为轴承到套筒的支架，套筒通过键连接与转轴同步转动，环型球栅通过支架与套筒固定在一起，这样环形球栅就与转轴同步转动。3个电磁检测器固定在外壳上，外壳与外部设备连接，固定不动，因此与外壳连接的3个电磁检测器也固定不动，而环形球栅随转轴同步旋转。当转轴旋转时，环形球栅与电磁检测器产生了相对运动，球栅中的小球不断通过磁场，在感应线圈中产生感应电动势，如图2所示。因为电磁检测器固定不动，所以对检测器供电比较方便，感应信号的输出也比较稳定，噪声较低。

图1 传感器结构

由于整个传感器都密封在铝制外壳内，可以有效地屏蔽电磁干扰。另外在灰尘、水滴较多的环境下，传感器不易受到污染，仍能正常工作。传感器外壳将轴与检测器刚性连在一起，而环形球栅通过套筒与转轴刚性连接，当转轴震动时，检测器和环形球栅都与转轴同步震动，减小了震动对测量的影响。

图2 局部结构

电磁式读数头内部有一个矩形铁心，铁心的厚度是铁球直径的1/4，即5 mm。铁心中间有一段气隙。原传感器铁心端面为平面，改进的传感器为了减少气隙处的磁漏，保证气隙处磁场较为均匀，铁心的两端面呈弧形，弧线形状是以气隙中心为圆心，20 mm为半径的圆的一部分圆弧，如图3所示，铁心高度为30 mm。

图3 铁心结构

1.3 工作原理

铁心一端缠绕激励线圈，另一端缠绕感应线圈。原传感器激励线圈中通正弦交流电，改进的传感器激励线圈中通稳恒电流，在铁心中形成磁路［4］，如图4 所示。

图4 磁路示意图

在有磁介质存在的情况下，空间任何一点的磁感应强度B应该等于宏观电流所产生的磁感应强度B0与磁介质中分子电流所产生的磁感应强度B1的和，即

由法拉第电磁感应定律知，当闭合线圈中的磁通量发生变化时，线圈中产生感应电动势，产生的感应电动势阻碍磁通量的变化，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比:

式中:ε为感应电动势;Φ为磁通量;t为时间。

又Φ=BS，B为线圈的磁感应强度，S为线圈的面积。当线圈面积不变时，式(5)可化为

即感应电动势与磁感应强度的变化率成正比。在电磁检测器的激励线圈中通稳恒电流，宏观电流形成的磁感应强度B0不随时间变化。环形球栅静止时，环内小球在空隙处的磁场中静止不动，小球在外磁场作用下被磁化，由于小球在磁场中的体积不变，它所产生的附加磁感应强度B1不变，此时磁路中的总磁感应强度B=B0+B1不变。当环形球栅随转轴转动时，小球依次穿过磁场，由于激励线圈通稳恒电流，因此，宏观电流形成的磁感应强度B0依然不随时间变化，而由于在空隙磁场中的小球体积发生变化，附加磁感应强度B1随时间变化。导致磁路中的总磁感应强度B随时间发生变化，感应线圈的截面积不变，感应电动势与总磁感应强度B的变化率成正比，即与附加磁感应强度B1的变化率成正比。

当转轴没有发生扭转形变时，2个环形球栅传感器所在的截面没有相对扭转角，在同一时刻小球在矩形铁芯空隙中的体积相同，附加磁感应强度B1相同，输出信号的相位相同。当转轴发生扭转形变时，2个环形球栅传感器所在的截面产生相对扭转角，在同一时刻小球在矩形铁芯空隙中的体积不同，附加磁感应强度B1不同，输出信号的相位不同。转轴形变程度越大，2个环形球栅传感器的附加磁感应强度B1相差越大，输出信号的相位相差越大，其差值和2个截面的相对扭转角成正比。通过测量2个环形球栅传感器信号的相位差可以得到相对扭转角的值，计算出扭矩。

2 数学建模

可以从磁路的角度对电磁检测器进行分析。电磁检测器构成的磁路如图4所示，磁路中的磁阻由3部分构成。矩形铁芯的磁阻、两端空隙的磁阻、小球的磁阻。由磁路定理可知，这3部分磁阻是串联关系。在环形球栅转动过程中，矩形铁芯的磁阻没有变化，空隙和小球的磁阻周期性地改变，导致磁路中的磁通量周期性地变化，感应线圈产生感应电动势。磁路中的磁通量Φ可表示为

其中:Rm1为矩形铁芯的磁阻;Rm2为两端空隙的磁阻;Rm3为小球的磁阻;N1为激励线圈的匝数;i1为激励电流的值。由于铁质材料的磁导率远大于空气的磁导率，所以 Rm1≤Rm2，Rm3≤Rm2。式(8)可近似表示为

为方便计算，常常把磁阻的倒数叫做磁导E，即

磁路中的磁通量可表示为

如感应线圈匝数为N2，则感应线圈的感应电动势

这样，扭矩信息包含在感应线圈输出的电压中，实现了扭矩信息到电信号的转化。

设x表示环形球栅转动的距离。在环形球栅转动过程中，小球一起转动，所以磁导E是x的周期函数［5］，导致 ε 是 x的周期函数，周期大小［6］为一个小球对应的弧长，R为球栅圆环圆心到小球球心的距离，n为小球个数，如图5所示。

图5 数学模型示意图

由此得

e(x)包含相位信息，铁球与矩形铁心相对位置不同，e(x)相位不同。据此设计传感器的测量系统［7］，如图6 所示。

图6 传感器系统

在轴上相距L的2个位置上安装传感器，读数头与转动轴连接在一起并同步转动，环形球栅固定不动。

当轴上加上负载后，2个环形球栅的转速同样为v。由于2个横截面之间存在相对扭转角［8］，2个传感器对应读数头输出信号的相位不同，输出电压为

计算2路信号的相位差得到α。

将3个角度读数头得到的相位差求平均，得到¯α。如图5所示。360°被分成n份，每个小球对应360°/n，所以得到相对扭转角

将式(17)代入式(3)得

原传感器由于采用正弦交流激励，两路信号的相位差提取过程较为复杂，改进后的传感器在信号处理上比原传感器要简单，且减小了震动引起的随机误差。

3 电磁分析

利用ANSOFT有限元分析软件对传感器进行三维建模和电磁动态分析［9］。三维模型如图7和图8所示，模型中小球转动，读数头固定不动，左边为激励线圈，匝数为1 000，电流为1 A，右边为感应线圈，匝数为1 000，小球绕Y轴逆时针旋转，转速为每分钟600转，即每秒3 600°。每个小球对应度数大约为 23.5°。

图7 传感器模型正面图

感应线圈电压波形如图9所示，横坐标表示时间，单位是ms，纵坐标表示感应电压的值，单位是V。可以看出当信号稳定后，呈现周期性变化，是一个类似正弦的波形，6.5 ms一个周期，转速为 3 600(°)/s，也就是说每 23.4°一个周期，与每个小球对应度数相同。电压最大幅值为1.6 V，当转速增大时，幅值和频率也相应增大。