基于功率加权的延长网络寿命的机会中继策略*

柯峰 耿恒信 冯穗力 江明

(1．华南理工大学电子与信息学院，广东广州510640;2．新邮通信设备有限公司，广东广州510663)

协作中继通过节点的协作传输可降低无线发射功率，实现空间分集和通信链路质量的有效改善，而成为未来移动通信网络的关键技术［1］．常用的协作传输协议包括放大－转发(AF)、解码－转发(DF)和编码－转发(CF)等协议［2-3］．协作传输时的协作伙伴选择和功率分配是影响网络性能的重要因素．文献［4］中证明了每次只选择一个协作伙伴的机会中继策略与每次选择多个协作伙伴相比，可以有效减少网络信令开销且保证性能没有明显下降．文献［5］中提出了一种基于误符号率分析的功率分配策略，文献［6］中在即时功率约束下试图得到整体中断概率最小的功率分配解．但对于某些节点能量受限的协作中继应用场景(如用户终端充当中继节点的无线Ad hoc网络及无线多跳蜂窝网络)来说，为了减少更换电池的频率以保障数据的不间断传输，延长网络寿命显得更为重要［7］．这里的网络寿命是指网络从开始工作到第一个节点消耗完能量所需要的时间［8］．

为了延长网络寿命，文献［9］中根据信道状态(CSI)和剩余能量信息(REI)参数，设计无线传感网络的媒体访问控制(MAC)协议，文献［10］中提出了通过节点的有效传输调度最大化网络寿命的方法，但都没有考虑节点的协作问题．文献［11］中将最小能量消耗(MIE)策略和最大剩余能量(MARE)策略应用于功率分配和中继选择策略．文献［12］中将最小中断概率(MOP)策略应用于AF协作网络的中继选择，将能量消耗过程建模为有限状态马尔科夫链，通过动态规划可以得到网络寿命的优化策略．

上述研究往往局限于单一指标的优化，如实现每次传输所需的能量消耗最小或尽可能平衡每个节点的能量消耗，为了尽可能延长节点能量受限的无线网络的使用寿命，需要兼顾提高能量的利用效率和平衡节点的能量消耗．为此，文中根据每个节点剩余能量的多少对其功率进行加权，剩余能量越多的功率权重因子越小，反之亦然;源节点根据加权能量消耗最小(MIWE)准则选择最优的协作中继，并在源节点、中继节点之间进行功率分配．针对采用DF协议的无线中继网络，提出了一种基于功率加权的机会中继选择和功率分配策略，最后通过仿真实验验证所提策略的优越性．

1 系统模型

假定节点能量受限的无线协作中继网络由一个源节点S、一个目的节点D和K个分布在不同位置的中继节点R(k)(k=1，2，…，K)构成．中继集合以Ω表示，且Ω中的每个中继可以协作源节点S的数据传输．假定在每个数据块传输期间，信道条件保持稳定;xS为源节点 S 待发送的数据符号，gS，D、gS，R(k)和 gR(k)，D分别为链路 S→D、S→R(k)及 R(k)→D 的复信道衰落系数，W为中继网络的传输带宽;在链路S→D、S→R(k)及R(k)→D上叠加均值为0、方差为σ2的高斯白噪声和分别为链路S→D、S→R(k)及R(k)→D上每增加单位发射功率所增加的信噪比

如图1所示，协作传输机制基于时分复用，分配给数据块的传输时隙长度为Tb，被分为两个阶段，每个阶段的长度为Tb/2．在第一个阶段，源节点向所有中继和目的节点广播数据;在第二个阶段，源节点S从中继集合Ω中选择一个最优中继节点Ropt进行协作传输．因而，需要解决的两个问题是如何从中继集合Ω中选择最优的中继节点Ropt及源节点S和中继节点Ropt的发射功率应设定为多少．

图1 协作传输时隙分配图Fig．1 Slot allocation of cooperative transmission

假定传输源节点数据块的速率为Ib，在不需要中继节点的帮助下，源节点S实现数据块传输所需的发射功率PdSir满足:

从式(1)可得

如果链路S→D的信道质量不好或源节点S的最大发射功率不够大，源节点需从中继集合Ω中选择一个机会中继节点R(k)来实现协作传输并确定源节点S、中继节点R(k)的发射功率PS和PR(k)．在第一个阶段，S向D和Ω中的中继节点以功率PS广播符号xS，则D和R(k)接收到的符号分别为

式中:nS，D、nS，R(k)分别为目的节点 D 和中继节点R(k)处的高斯白噪声．

然后，中继节点R(k)对接收到的信号进行解调、解码，对估计得到的符号重新编码、调制，并在第二个阶段以功率PR(k)进行发射．D对来自S和R(k)的信号进行最大比合并(MRC)后得到最后的数据，链路R(k)→D的信噪比为整个链路的可达速率由链路S→R(k)和R(k)→D的信噪比(SNR)的最小值决定，即

根据式(5)，为了保证数据传输速率Ib，可得到源节点S的发射功率下界PlSow:

不失一般性，假定源节点和Ω中所有中继节点的最大发射功率满足

2 问题建模

文中根据网络中每个节点的剩余能量对其功率进行加权，剩余能量越多的功率权重因子越小，反之亦然．源节点根据MIWE准则选择最优的协作中继，并在源节点、中继节点之间进行功率分配，完成数据块的传输，在保持传输速率的同时尽可能降低消耗的加权能量．假定在完成数据块传输的时隙内，源节点和中继节点所消耗的能量分别为ES=PSTb/2和ER(k)=PR(k)Tb/2，则加权能量函数为

式中，ρS、ρR(k)分别为源节点 S和中继节点 R(k)的单位功率加权因子．

如果选择最优中继节点Ropt所需消耗的加权能量则用户没必要选择中继进行协作传输，其中用户直接传输所需耗费的加权能量为

为了延长网络的使用寿命，剩余能量少的节点必须设定大的功率加权因子以降低被选择的概率，反之剩余能量多的节点应设定较小的功率加权因子，这样可以兼顾网络中每个节点能量消耗的平衡和能量利用的效率．假定Etjot为第j个节点(源节点或中继节点)的初始能量为数据传输前第j个节点的剩余能量，则以表示节点j的归一化剩余能量．当节点剩余能量较多时，加权因子可设定为常数;当剩余能量少到一定门限时，表明能量进入稀缺阶段，功率的加权因子应加大，且随着能量稀缺性的增大而增大．文中采用分段函数的形式，根据aj的不同门限来设定节点功率的加权因子，即

3 最优功率分配问题的求解

依据式(9)给定的优化目标和需满足的约束条件，可将(P*S，P*R(k))的求解建模为一个线性规划问题，进而采用大M单纯形法来求解．

得到约束条件对应的增广矩阵为

取 x=(x1，x2，…，x6)的初始解为(0，0，0，Pmax－，因为由M→+∞可知，Z→+∞．

3．1 以x1为进基的求解过程

以x1为进基，通过比较与来确定主元行．

问题(11)可转变为

由于此时x4检验数为负，进一步以x4为进基，得到

优化目标函数为

进一步以x2为进基，因且故以 H3的第二行为主元行，则

于是得到

3．2 以x2为进基的求解过程

以x2为进基，通过比较与Pmax来确定主元行．求解方法与3．1节类似，最终得知仅当时，线性规划问题存在最优解:

12

3．3 求解结果

4 仿真与性能分析

采用Matlab6．5平台对文中提出的基于功率加权的机会中继策略进行性能仿真，并与文献［11］中的MIE、MARE策略及文献［12］中的MAEE策略进行比较．

设定的无线网络场景如下:在一个矩形区域内均匀分布25个节点，相邻节点间距为50 m，节点之间的信道为叠加高斯白噪声的瑞利衰落信道，不失一般性，假定所有信道的噪声功率谱密度 N0=10－14W/Hz．设定参数时隙长度 Tb=1 ms，带宽W=1MHz，每个节点的初始能量为5 J，最大发射功率为0．1 W．假定每个时隙内只有一个随机选择的源节点发送信息，目的节点分别考虑随机选择和固定为中间节点两种情况．每个节点根据自身剩余的能量，依据式(10)设定功率的加权因子．

当目的节点为中间节点、数据传输速率为2．5Mb/s、网络运行1000s时各种策略下除目标节点外各个节点的剩余能量分布如图2所示．由图2可见，MIE策略每次传输所需能量最小，但不能平衡每个节点的能量消耗;MARE和MAEE策略可以平衡每个节点的能量消耗，但能量利用效率不高;文中策略可实现提高能量利用效率和平衡各节点能量消耗的有效折衷，因而有利于实现整体网络寿命的延长．

为了更直观地观察各种策略对延长网络寿命所起的作用，分别在数据传输速率取不同值的情况下，考察采取不同策略的无线中继网络的寿命．图3为目的节点为随机选择或固定为中央节点时的网络寿命对比．由图3可见，采用文中策略的网络寿命明显长于采用其它策略的网络寿命，特别在目的节点固定为中央节点时，文中策略的优越性表现得更为明显，这是由于在这种情况下，网络中节点的数据传输负担不均衡，因而能够更好地体现文中策略在兼顾提高能量利用效率和平衡节点能量消耗方面的综合优势．例如，当数据传输速率为1Mb/s时，采用文中策略的网络寿命比采用直接传输的网络寿命要长10倍以上，即使与采用性能最接近的MAEE策略的网络相比，寿命也要长20%以上．

图2 几种策略下网络节点的剩余能量对比Fig．2 Comparison of network node’s residual energy under different strategies

图3 几种策略下的网络寿命对比Fig．3 Comparison of network lifetime under different strategies

5 结语

对于节点能量受限的协作中继应用场景，减少更换电池的频率以保障数据的不间断传输、延长网络寿命显得尤为重要．以往研究往往局限于单方面指标的优化，如实现每次传输所需的能量消耗最小或尽可能平衡每个节点的能量消耗．为此，文中提出了一种基于功率加权延长网络寿命的机会中继策略，给剩余能量少的节点设定高的功率加权因子以降低被选择的概率，每个源节点根据MIWE准则选择最优的协作中继并在源节点和中继节点之间进行功率分配，再采用单纯型法得到源节点和中继节点的加权能量消耗最小的最优功率分配解．仿真结果表明:文中策略可以兼顾网络中每个节点能量消耗的平衡和能量利用的效率，因而明显改善了网络的性能;与其它策略相比，文中策略可以有效延长网络寿命;与直接传输策略相比，采用文中策略的网络寿命可以延长10倍;与性能最接近的MAEE策略相比，采用文中策略的网络寿命也要延长20%以上．因而文中策略具有较好的实用价值．

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