集成物流、能流和流分析的造纸过程通用建模*

周艳明 刘焕彬 李继庚

(华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室，广东广州510640)

造纸过程是一个复杂的系统，涉及多种物料(纤维、空气、水分和水蒸气等)，也是一个复杂的、多过程的传热传质过程．加之造纸过程用能优化计算复杂，因而目前难以在生产中实现其用能优化操作．对于造纸过程用能优化的分析，目前大部分研究只对多物料进行物料流(以下简称物流)和能量流(以下简称能流)分析，如对生产瓦楞纸板纸机的能效分析［1］，用夹点等方法对干燥部的热回收系统进行能量分析［2－6］，对纸机干燥部的用能 进 行研究［7－8］;或只单独进行分析，如 Gong［9］从的角度对瑞典一个典型的制浆造纸企业进行了分析．上述研究对物流、能流和三者的分析是分散的．

目前国外比较常见的造纸过程模拟软件有:美国爱达荷大学Edwards教授主持开发的造纸过程专用模拟软件WinGEMS［10］;加拿大西屋太雷尔大学分析控制中心开发的 MASSBALMK II［10］;瑞士 Lund大学开发的DryLib［10］;芬兰FinTech公司和芬兰国家技术研究中心(VTT)联合开发的面向制浆造纸工程的模拟软件APMS［11］等．其中，最成熟的模拟软件是WinGEMS，它可以对整个制浆造纸过程进行模拟与仿真．WinGEMS虽然有物料和能量衡算的功能，但没有以下功能:量衡算，能量和量计算结果的显示、存储和分析，在线仿真，对造纸企业的能量系统的建模、仿真与优化，节能分析．在国内，不少研究人员也对制浆造纸过程的计算机模拟与仿真软件进行了研究，其中比较系统的是华南理工大学制浆造纸工程国家重点实验室以刘焕彬教授为核心的团队研究开发出的造纸过程计算机仿真软件 Win－PAMS［12－14］．该软件采用序贯模块法和面向对象的方法对造纸过程进行了模拟与仿真．但是，Win－PAMS依然没有对造纸过程的能流和流进行分析及对造纸过程的能量系统进行建模与仿真．

从以上分析可以看出，目前对造纸过程的建模与仿真存在物流、能流和分析各自分割、相互独立、三者分散的不足．为更有效地挖掘造纸过程的节能空间，需要集成物流、能流和分析对造纸过程进行建模和模拟．

由此，本研究应用面向对象的方法，针对复杂的多物料、多过程的造纸过程的传热传质特点，以纤维、空气、水分和水蒸气间的传热传质为主线，在造纸过程建模中基于物流、能流和流集成衡算方法，给出了基于物流、能流和流分析集成的造纸过程通用建模方法和基本模型．

1 衡算模型

热平衡分析法以热力学第一定律为基础，对能量利用装置或系统考察其输入和输出能量之间的平衡关系．由于能量在转换时具有量的守恒性和质的差异性，热平衡分析法虽然能对整个系统的能量流程及平衡进行分析，但不能指出能量质的变化，而在热力学第二定律基础上的分析则可以弥补这个不足．物量、能量和量静态衡算模型为:

式中:MI为进物料的物量，kg/h;MO为出物料的物量，kg/h;EI为进物料的能量，kJ/h;EO为出物料的能量，kJ/h;ExI为进物料的量，kJ/h;ExO为出物料的量，kJ/h;ExD为过程损，kJ/h．文中下标 I表示输入，O表示输出．

式中:dMs/dt、dEs/dt、dExs/dt分别表示系统中累积物量、能量和量的变化率;下标s表示系统;t为时间，h．

2 抽象单元模型

2．1 抽象物流单元模型

抽象物流单元模型如图1所示．

图1 抽象物流单元模型Fig．1 Abstract unit model of material flow

其对应的物流平衡数学模型为

式中:FI为进物料的质量流量，kg/h;FO为出物料的质量流量，kg/h．

2．2 抽象能流单元模型

抽象能流单元模型如图2所示．

图2 抽象能流单元模型Fig．2 Abstract unit model of energy flow

其对应的物料能量平衡数学模型为

式中:EW为单元能量损失，kJ/h．

2．3 抽象流单元模型

图3 抽象流单元模型Fig．3 Abstract unit model of exergy flow

式中:ExW为物料的量损失，kJ/h．

3 通用能量和量计算数学模型

在造纸过程中，最基本的物料就是纤维原料、水、蒸汽、干空气．对于干空气、纤维原料，它们的能量和量数学模型为:

式中:E为物料的能量，kJ/h;F为物料的质量流量，kg/h;cp为质量定压热容，J/(g·K);t为温度，℃;Ex为物料的量，kJ/h;T为热力学温度，K，T=t+273．15;T0为环境热力学温度，即寂态温度，K．

式中:h为物料的比焓，J/g;h0为环境比焓，J/g;s为物料的比熵，J/(g·K);s0为环境比熵，J/(g·K)．

对于由以上多种物料混合而成的物流，按相应的参数(如浓度、干度、相对/绝对湿度等)分解成对应的物料分别计算再求和即可．如浆料按浆的浓度分成纤维和水，湿纸页按干度分成纤维和水，湿空气按相对/绝对湿度分成干空气和水蒸气．

第1种情况．已知湿空气的质量流量F、相对湿度φ(%)、温度t和压力p(MPa)，则绝对湿度H，湿空气中水蒸气分压pv及其比焓hv、比熵sv、质量流量Fv，干空气质量流量Fa和湿空气比焓 ha的计算公式为:

式中:ps(T)为求饱和蒸汽在温度T下的压力p的函数;hs(T，pv)为求水蒸气在温度T、压力pv下的比焓h的函数;ss(T，pv)为求水蒸气在温度T、压力pv下的比熵s的函数;cpa(t，p)为求干空气在温度t、压力p下的cp的函数．

第2种情况．已知湿空气的流量F、绝对湿度H、温度t和压力p，则相对湿度φ和湿空气中水蒸气分压pv的计算公式如方程组(9)所示．其余参数的计算公式见方程组(8)中相应的方程．

无论哪种情况，根据方程组(6)，湿空气能量Ea和量Exa的计算公式为:

此外，湿空气比焓ha经典的计算公式为

其中1．88t+2490即为hv的值．也就是说在已知t和ha的情况下，可以近似求得H的值，其计算公式为

4 单元分析参数集及物性数据库

在对造纸过程进行模拟与仿真时，可将造纸过程中具体的物料和能量转化为被关注变量集(如温度、压力、流量、液位、湿度、浓度、质量定压热容、热焓等)对过程时间的行为数据源．为使造纸过程集成物流、能流和分析，设计了造纸过程单元分析参数集，包括分析参数名称、单位及其所属物质类型，见表1．在对具体单元和物质分析时，根据造纸过程不同单元的生产特点，对不同物质分析的参数集不同，即使是同一种物质，在造纸过程的不同生产阶段，其物质分析的参数集也往往不同，但都是表1所示参数集的子集．

表1中有些分析参数是物质物性参数，如焓、熵等．以前在获取物质物性数据时，通常是通过查表等方式获得，这种方式对手工计算是可以的，但如果要用计算机实现自动计算，则行不通，需要有自动获取物质物性数据的方法．

表1 单元分析参数集Table 1 Unit analysis parameter set

已知水和水蒸气的温度 t和压力 p，基于IAPWS－IF97 标准(2007．8 Rev)，求它们的其它物性数据，诸如ps(T)、求饱和蒸汽在压力p下的温度T的函数 Ts(p)、hs(T，p)、ss(T，p)、hw(T，p)、sw(T，p)等．或者已知水和水蒸气的任何两个物性数据，采用迭代法求它们的其它物性数据，如求水和水蒸气在比焓h和比熵s下的温度t的函数t(h，s)、求水和水蒸气在比焓h和比熵s下的压力p的函数p(h，s)等．目前已用面向对象的方法，用Visual C++语言基于Visual Studio 2008，实现了Windows平台下的IAPWS－IF97 标准，并提供 IAPWS－IF97．dll动态链接库供外部程序调用．详细见笔者已发表的论文［15］．

此外，还建立了干空气、烟气、炉体散热、灰渣等的物性数据库．这些物性数据采用数据库表的形式实现，用线性插值的方法计算其相应条件下的物性数据，比如干空气在t、p下的质量定压热容函数cpa(t，p)等．

5 基本功能模块

建立造纸过程功能模块机理模型的关键在于其数学模型的建立．而建立数学模型首先要确定功能模块的输入/输出项(物质或能量等信息)，其次再确定每个输入/输出项的变量集，即确定每个需要分析的物质分析参数集．这些物质分析参数可能是湿纸页的流量、干度、温度，湿空气的流量、绝对湿度、温度、压力、比焓，水和水蒸气(含湿纸页的蒸发水)的流量、温度、压力、比焓、比熵，以及所有物料的能量和量，还有功能单元可能存在的过程损．在此基础上，为使功能模块具有物流、能流和流集成计算的功能，需要计算每个输入/输出项的物量、能量和量等信息．而要计算这些信息，需要确定每个输入/输出项的变量集中哪些变量是已知量，哪些变量是未知量，然后根据质量、能量和量守恒定律，用联立方程法，求解出每个未知变量的值．

下面介绍文中建立的造纸过程通用的两种基本功能模块．

5．1 混合模块

5．1．1 抽象模型

混合模块的抽象模型如图4所示，功能模块名称为Mix，n股进物料流混合成一股出物料流．

多股物料和能量输入进行物理汇聚、混合成一股物料和能量输出的过程称为混合过程．混合过程为物理过程，没有化学反应发生，并且假设没有能量

图4 混合功能模块的抽象模型Fig．4 Abstract model of mix function module

如果列出各种输入/输出物质分析参数，则混合时情况2)的抽象模型如图5所示．其中I表示输入，i表示第i股物料流，dl表示稀释液，S表示物料固体物的质量分数，PP表示物料浆的质量分数，A1和A2分别表示物料组分1(填料1)和组分2(填料2)的质量分数，C1和C2分别表示物料组分3(胶料1)和组分4(胶料2)的质量分数．分离模块中参数变量的含义与此相同．

图5 情况2)的含分析参数混合功能模块的抽象模型Fig．5 Abstract model of analysis parameter－included mix function module of case 2)

5．1．2 数学模型

已知 n 股进物料流的 FIi、SIi、PPIi、A1Ii、A2Ii、C1Ii、C2Ii、tIi、pIi，最后一股稀释液的 SdlI、PPdlI、tdlI、pdlI和出物料流的SO、pO，此外，在混合过程中，如果有外部供给的热量，则还已知交换热Q(kJ/h)，求n股进物料流的 EIi、ExIi，最后一股稀释液的 FdlI、EdlI、ExdlI和出物料流的 FO、PPO、A1O、A2O、C1O、C2O、tO、EO、ExO．

在这种情况下，共有参数Ne=11n+19个，已知量Nd=9n+7个，未知量即自由度Nf=2n+12个，也就是说需要2n+12个方程才能求解出所有的未知量．

根据方程组(6)、(7)、(13)，求解 Nf个未知量的数学模型:

式中:i=1，2，…，n;cpf为纤维的质量定压热容，J/(g·K)，取值 1．4235;hw(TIi，pIi)为求水在温度TIi、压力 pIi下的比焓 h 的函数;sw(TIi，pIi)为求水在温度TIi、压力pIi下的比熵s的函数;cpw为水的质量定压热容，J/(g·K)，取值 4．18．

需要注意的是，所有功能模块在实现的时候，进出参数的传递要采取“握手协议”，即只有进出物质分析参数的序号ID一致时(见表1)，才能进行参数的传递，否则参数不需要传递．

5．2 分离模块

当一股进物料只是物理上分离、分流、分散成多股出物料时，将用到分离功能模块．分离过程为物理过程，没有化学反应发生，并且假设没有能量损失和过程损．几种常见的分离形式如下:(1)按流量分成浓度相同的数股，它又有2种情况:①已知各出口的参数，②已知入口参数和各出口除最后一股的流量;(2)按比例分成浓度相同的数股;(3)指定第1股的固形物浓度和其占入口固形物的比例．因(1)只是简单的加减运算，而(2)也只是一个简单的比例计算，故它们具体的建模过程可参考(3)的建模过程，祥见5．2．1 和5．2．2．

5．2．1 抽象模型

分离功能模块的抽象模型如图6所示，功能模块名称为Split，一股进物料流分离成n股出物料流．

图6 分离功能模块的抽象模型Fig．6 Abstract model of split function module

如果列出各种输入/输出物质分析参数，则分离时情况(3)的抽象模型如图7所示．

图7 情况(3)的含分析参数分离功能模块的抽象模型Fig．7 Abstract model of analysis parameter－included split function module of case(3)

5．2．2 数学模型

已知进物料流的 FI、SI、PPI、A1I、A2I、C1I、C2I、tI、pI，求 2 股出物料流的 FO1、FO2、SO1、SO2、PPO1、PPO2、A1O1、A1O2、A2O1、A2O2、C1O1、C1O2、C2O1、C2O2、tO1、tO2、pO1、pO2、EO1、EO2、ExO1、ExO2．另外，还已知第 1 股的固形物浓度SO1c和第1股的固形物占入口固形物的比例SO1p，其中 SO1c的有效取值范围为100SO1pSI/(10000－100SI+SO1pSI)≤SO1c≤100．在分离过程中，如果有外部供给的热量，则还已知交换热Q．

在这种情况下，共有参数Ne=36个，已知量Nd=12个，未知量即自由度Nf=24个，也就是说需要24个方程才能求解出所有的未知量．

根据方程组(6)、(7)、(15)，求解 Nf个未知量的数学模型如下列方程组所示．

6 结语

本研究建立的3种基本抽象单元模型可以组合成造纸过程的各种具体单元模型，只是各自输入、输出的物料和分析参数不同．通过对造纸过程多物料集成物流、能流和分析，用信息流进行简化计算，实现了复杂过程的优化计算，由此可以实现对造纸生产过程物料流、能量流、量流和信息流的监测、分析、诊断与优化，为更有效地挖掘造纸过程的节能空间提供了方向．本研究给出的通用建模方法和基本功能模块可为实现造纸企业全厂能量系统基于能流和物流的集成建模提供技术基础，弥补单项技术分散、不系统的缺陷．后续的工作是，在此基础上，通过建立造纸过程的具体功能模块，如除渣器、流浆箱、烘缸、通风系统等，结合本研究给出的混合和分离基本功能模块以及物性数据库，用计算机软件系统实现对具体造纸过程的能量系统模拟、在线仿真和优化．

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