基于OFDM的认知无线电系统功率分配研究

李卫敏，陈 辉，鲁照华，刘 锟

(1.中兴通讯股份有限公司，广东深圳518055;2.中讯邮电咨询设计院有限公司，河南郑州450007)

0 引言

对于基于OFDM的认知无线电系统［1－3］，由于认知用户和授权用户可能位于相邻的频带，并且它们的接入技术可能不同，会因为发射信号的非正交性，使二者之间产生相互干扰，影响系统性能［4］。当认知用户和授权用户位于相邻频带时，授权用户会受到认知用户子载波带外泄露功率的干扰，所以认知用户传输产生的干扰必须在授权用户能够承受的干扰功率限制以下，而授权用户信号对认知用户的干扰也抑制了认知用户的功率和速率。基于OFDM的认知无线电系统检测到可用的频谱空洞时，可以为认知用户分配合适的子载波及发射功率，以抑制对授权用户的干扰，同时提高系统性能。由于OFDM系统在不同的子载波上有不同的信道衰落，如果系统发射机可以获得信道状态信息，则可以根据子载波信道衰落的时变性在各个子载波上自适应加载不同的功率或比特，来提高系统性能。在认知无线电场景中，空闲频带上的各个子载波不仅有不同的信道衰落，与授权用户间的干扰情况也不同。因此，对基于OFDM的认知无线电，就需要根据子载波信道衰落和对授权用户的干扰来自适应地进行功率分配，提高系统性能和频谱效率。

1 系统模型

考虑认知无线电系统下行链路，一个基站(Base Station，BS)给一个授权用户(Licensed User，LU)和一个认知用户(Cognitive User，CU)提供服务，如图1所示。图中，hBL为基站到授权用户的信道衰落，为第k个子载波到认知用户的信道衰落。假设提供给认知用户接入的空闲频带与授权用户频带的分布情况如图2所示［5］。授权用户占用的频带宽度为WLHz，把认知用户的可用频带划分为N个子载波，假设两侧各有N/2个子载波(左侧为1，2，…，N/2;右侧为 N/2+1，N/2+2，…，N)，子载波带宽为WCHz。授权用户能够承受的最大干扰功率限制为Ith。

图1 系统模型

图2 频带分布

2 干扰和容量分析

从图2可以看出，认知用户与授权用户位于相邻频带，二者之间存在邻信道干扰，干扰大小与3个因素有关，一是信号功率，二是二者频带间的频谱距离，三是信道衰落情况［4－5］。

2.1 认知用户信号对授权用户的干扰

假设子载波发射信号为矩形NRZ信号，则第k个子载波上认知用户信号的功率谱密度(PSD)为［4］: Φk(f)=PkTs()2，式中，Pk表示第k个子载波上的发射功率，Ts表示符号周期，则第k个子载波上认知用户信号对授权用户产生的干扰功率为:

2.2 授权用户信号对认知用户的干扰

2.3 认知用户容量

3 功率分配优化目标

对于OFDM系统，进行功率比特分配时主要考虑2类优化目标，一种是速率最大化，另一种是能量最小化［7］。

①速率最大化:速率最大化的优化目标是在给定功率限制下最大化系统传输速率，可以描述为:

式中，K为子载波数，bk为第k个子载波上每个OFDM符号传输的比特数，Pk为第k个子载波上分配的功率，Ptotal为总功率限制。

在认知无线电中，由于授权用户的干扰功率限制，速率最大化目标是在授权用户能够承受的干扰功率限制下最大化认知用户的传输速率，可以描述为:

式中，Ik为第k个子载波上的信号对授权用户的干扰功率，Ith为授权用户能够承受的最大干扰功率限制。

②能量最小化:能量最小化的优化目标是在给定传输速率限制下最小化系统总发射功率，可以描述为:

式中，Bspec为每个OFDM符号的期望传输比特数。

在认知无线电中，在各个子载波上进行传输需要付出的代价不仅包括所需的发射功率，还包括对授权用户产生的干扰功率，所以OFDM系统中的能量最小化优化目标在认知无线电中应该为代价最小化，也就是在给定传输速率限制下最小化系统代价，可描述为:

式中，由于Ik除了和Pk有关，还和其他因素有关，所以通过最小化发射功率可能不会使得产生的总干扰最小化，也就是说二者可能不会同时得到最小化。所以，对于认知无线电中的代价最小化，可以考虑功率和干扰的联合最小化，也可以考虑在满足授权用户的干扰功率限制下仅最小化系统总发射功率或者在给定的传输速率限制下仅最小化认知用户对授权用户的干扰。

综上可以看出，对于认知无线电场景，授权用户能够承受的最大干扰功率成为系统性能的主要限制因素，其限制了认知用户的发射功率和传输容量。那么，功率分配问题就需要考虑在授权用户能够承受的干扰功率限制下确定每个子载波可加载的功率或比特，并且要优先考虑满足授权用户的干扰功率限制，也就是认知用户的传输不能影响授权用户的正常通信。

4 最优功率分配

对于基于OFDM的认知无线电系统，功率分配问题不仅要考虑认知用户可用频带子载波的信道衰落，还要考虑对授权用户的干扰大小，是一个受限优化问题。

对于速率最大化的优化目标，根据式(5)，该功率分配优化问题可以描述如下:

限制条件为:

由于认知无线电场景下需要优先考虑满足授权用户的干扰功率限制，这里先仅考虑干扰限制条件，那么该问题可通过拉格朗日方法迭代求解:

结合前文公式，由∂L/∂Pk=0可得:

计算:

若通过计算得到某些子载波上分配的功率为负值，给具有最大负值功率的子载波分配零功率，然后对剩余子载波重新进行迭代计算。得到功率分配结果后检验是否满足总发射功率限制，若不满足则按比例进行调整，得到最终的功率分配结果。由式(9)可以看出该方案实际上是一种注水策略功率分配方案［6，7］，是授权用户干扰功率限制条件下的最优功率分配方案，其水平面与各个子载波对应的干扰项IFk成反比，可实现在信道质量相对较好并且对授权用户的干扰相对较小的子载波上分配较多的功率。

5 仿真分析

仿真参数配置:授权用户带宽WL=1 MHz，子载波带宽 WC=0.312 5 MHz，符号周期 Ts=4 μs，子载波数N=16，AWGN功率谱密度N0=10－8W/Hz，授权用户信道衰落hBL和子载波信道衰落hBCk为独立同分布且均值为1的瑞利衰落，Γ =1。

图3是PLU=1 W和Ptotal=0.5 W、Ptotal=1 W、Ptotal=1.5 W时最优功率分配的认知用户可达速率，可以看出，总功率限制Ptotal越大，可达速率越高;但随着授权用户干扰限的降低，3种Ptotal下的可达速率将趋于相同，说明系统逐渐变为干扰受限;而随着授权用户干扰限的增大，系统将逐渐进入功率受限状态，可达速率将不再增加。图4是Ptotal=1 W和PLU=0.5 W、PLU=1 W、PLU=2 W时最优功率分配的认知用户可达速率，可以看出，随着授权用户发射功率的增大，由于授权用户对认知用户的干扰增大，导致认知用户的可达速率降低。

图3 不同Ptotal时认知用户的可达速率

图4 不同PLU时认知用户的可达速率

6 结束语

基于OFDM的认知无线电系统，认知用户和授权用户之间会产生相互干扰，影响系统性能。认知用户的传输不能影响授权用户的正常通信，产生的干扰必须满足授权用户能够承受的干扰功率限制。该文基于传统OFDM系统功率分配的优化目标，对认知无线电场景下的功率分配优化目标进行了分析，给出了速率最大化优化目标下的最优功率分配方案，并对其进行了仿真分析。授权用户能够承受的干扰功率成为系统功率分配问题的主要限制因素，其限制了认知用户的发射功率和传输容量。

［1］MITOLA J MAGUIRE J.G Q Cognitive radios：Making Software Radios More Personal［J］.IEEE Personal Commun，1999，6：13 －18.

［2］HAYKIN S. Cognitive radio： Brain － empowered Wireless Communications［J］.IEEE Journal on Select.Areas in Comm.，2005，23(2)：201 －220.

［3］WEISS T， JONDRALFK.Spectrum Pooling： An Innovative Strategy for the Enhancement of Spectrum Efficiency［J］.IEEE Commun.Mag.，2004，43(3)：8－14.

［4］WEISS T，HILLENBRAND J，KROLIN A，et al.Mutual interference in OFDM-based Spectrum Pooling Systems［C］∥ in Proc.of IEEE Vehicular Technol.Conf.(VTC’04)，2004，4：1873－1877.

［5］BANSAL G，HOSSAIN M J，BHARGAVA V K.Adaptive Bit and Power Loading for OFDM－based cognitive radio systems［C］∥ Accepted for Publication in Proceedings of IEEE International Conference on Communications(ICC’07)，Glasgow.Scotland：5137 －5142.

［6］GALLAGER R. Information Theory and Reliable Communication［M］.New York：JohnWiley ＆Sons，1968.

［7］PAPANDREOU N，ANTONAKOPOULOS T.Bitand Power Allocation in Constrained Multicarrier Systems：The Single-UserCase［J］. EURASIP Journalon Advancesin SignalProcessing， 2008， Article ID 643081：1－14.