层次分析法在陇东旱塬玉米光温生产潜力估算中的应用

刘建华，牛俊义

(1.甘肃省农业科学院，甘肃 兰州 730070;2.甘肃农业大学 农学院，甘肃 兰州 730070)

作物生产潜力定量表达了在一定的光合、光温、气候，水分、土壤及农业技术水平下农业生产或具体作物可能达到的最佳生产能力是粮食综合生产能力研究的基础。作物生产潜力的估算分析，对国家或地区制定农业发展规划以及确定投资方向提供了科学依据，在理论和实践上都有十分重要的意义［1－4］。作物生产潜力的研究经历了从光合潜力到光温潜力，再到气候潜力和土地潜力的发展历史，内容日趋完善，范围愈加广泛，影响因子也随之增多，逐步发展到生产技术、耕地质量及生态条件等因素［5］。光温生产潜力是综合生产潜力估算的基础，其中主要因子——温度变化最为频繁，对估算准确度影响较大。以往对光温生产潜力的研究中，只是简单的将温度加和平均［6－8］，造成综合生产潜力估算误差。本实验应用层次分析法将作物生育期内每天的温度订正系数根据生育时期进行权重分配后再进行光温生产潜力的计算，尽可能减少误差，使估算结果更为可靠。为分析陇东旱塬地区主要粮食作物充分利用当地自然资源，打破瓶颈限制，进一步提高粮食产量提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 材料

试验在农业部甘肃省镇原黄土旱塬生态环境重点野外科学观测站(35°30＇N，107°29＇E)进行。供试土壤为黑垆土，土壤基础肥力为:有机质11.0 g·kg－1，全氮 0.98 g·kg－1，碱解氮 62.0 mg·kg－1，速效磷8.4 mg·kg－1，速效钾 248.0 mg·kg－1，pH 8.4。品种选择当地大面积种植的玉米品种金穗2001，小区面积288 m2，3次重复，种植方法和其他管理措施同当地大田一致。

1.2 方法

1.2.1 光温生产潜力计算

光温生产潜力计算［9］公式为:

式中YT为光温生产潜力(kg·hm－2)，YQ为光合生产潜力(kg·hm－2)，本实验取值138 400.92 kg·hm－2［10］。f(T) 为温度订正系数。采用喜温作物模型计算温度订正系数，公式如下:

式中T为实际温度(℃)。作物生育期内的实际温度由农业部甘肃镇原黄土旱塬生态环境重点野外科学观测站的小型气象站测定。

1.2.2 层次分析法

美国运筹学家于20世纪70年代提出的层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简 称 AHP 方法)［11－13］，是对方案的多指标系统进行分析的一种层次化、结构化决策方法，它将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化。通过这种方法，决策者应用将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，就可以得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。运用AHP方法，可分为以下几个步骤。

建立层次结构模型。在深入分析的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层O，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层A。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层B。

构造成对比较矩阵。为了比较准则条件对于总体目标的相对重要性，简化问题流程，采用1－9标度方法。根据层次结构进行判断比较、赋值。标度1表示2个要素相比，具有同样的重要性，标度3表示2个要素相比，一个要素比另一个要素稍微重要，标度5表示2个要素相比，一个要素比另一个要素明显重要，标度7表示2个要素相比，一个要素比另一个要素十分重要，标度9表示2个要素相比，一个要素比另一个要素极端重要，标度2，4，6，8表示2个相邻判断的中值，倒数表示要素i与要素 j比较得 Cij，则要素 j与 i相比较的判断Cij=1/Cij。

根据判断矩阵的标度及含义及准则层A各因素相对重要性和准则层A所涉及的对象层各因素对其的重要性进行打分，确定准则层A各因素对目标层O的相对重要性的权数及对象层各因素对准则层A的相对重要性的权数。

判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关因子相对重要性的状况;用表1标度的方法构成O-A即第2层因素对第1层的比较矩阵，A-B即第3层因素对第2层因素的比较判断矩阵，然后对每个矩阵分别计算特征向量。

根据方根法求解，设w=(w1，w2，…，wn)T是n阶判断矩阵的排序权重向量，其判断矩阵具体形式如下:

以上特征向量是否就是合理的权重分配，还需要对判断矩阵进行一致性检验。

计算判断矩阵的最大特征值λmax:

式中:(PW)i表示PW的第i个元素。

代入已知数据计算得λmax。

一致性检验公式:

式中:CR为一致性比例;CI为衡量不一致程度的数量指标;RI为平均随机一致性指标，对于n=1～11，平均随机一致性指标 RI的取值，n值1～11，RI取值依次为 0，0，0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45，1.49，1.51。

当CR≤0.1时，表明判断矩阵具有满意的一致性，因此W=(W1，W2，…，Wn)的各个分量可以作为U← {u1，u2，…，un}的权重系数。

对每一个成对比较矩阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量(归一化后)即为权向量;若通不过，需重新构建成对比较矩阵。

2 结果与分析

2.1 层次结构模型的建立

2.1.1 玉米喜温模型参数确定

采用喜温作物的温度订正系数计算模型，用公式对玉米生育期内每天的实际温度计算温度订正系数，结果如图1所示，在玉米生育期内温度订正系数f(T)主要集中在2个部分，均值相差较大(0.206 3)，因此不能模糊的用平均值计算光温生产潜力。

根据玉米生育期内温度订正系数表现出的特点将温度订正系数分为两段进行分析，第1阶段的温度订正系数较小，主要集中在生育前期;第2阶段的温度订正系数较大，集中在生育的中后期。根据这一特性，对2阶段温度订正系数分别进行趋势模拟(图1)。第 1阶段均值为0.341 6，标准差为0.053 5;第2阶段均值为0.846 4，标准差0.135 3。从计算结果可以看出，2个阶段的温度订正系数计算结果均较集中，因此2阶段的温度订正系数平均值可分别作为此2阶段的温度订正系数。

图1 玉米温度订正系数

2.1.2 层次模型的建立

根据玉米生育期温度订正系数特点，建立层次模型(图2)。

图2 玉米光温生产潜力层次分析法层次结构

2.2 构造判断矩阵，计算权向量

根据AHP方法对2个阶段的温度订正系数进行评分，建立判断矩阵并计算各层权重值(表1)。A2的权重值(0.833)明显大于 A1(0.167)，说明第2温度订正系数对玉米光温生产潜力估算起决定性作用。实际生产中第2阶段玉米处于吐丝、灌浆、成熟期，这也与分析结果吻合。

表1 判断矩阵O-A的权重值

2.3 一致性检验

计算得到各阶段温度订正系数的权重值，权重分配值是否合理，需要对判断矩阵进行一致性检验。根据判断矩阵及公式计算λmax，然后代入公式计算CR，结果:

判断矩阵O-A的CR小于0.1，表明矩阵具有满意的一致性，因此各分量可以作为 2阶段温度订正系数的权重系数。

2.4 光温生产潜力估算

根据2个阶段温度订正系数的权重分配值，计算玉米生育期内温度订正系数为:

式中f(T1)，f(T2)分别代表各阶段的温度订正系数;A1，A2分别为各阶段温度订正系数的权重分配值。计算得玉米生育期温度订正系数f(T)为0.762 1。

将玉米温度订正系数f(T)代入公式，计算得出该地区玉米光温生产潜力为105 475.34 kg·hm－2。由此可见，对玉米而言，该地区光热资源充足，光温生产潜力很大，对当地玉米生产没有制约作用。

3 小结与讨论

光温生产潜力是指假设其他条件均处于最佳状态，由太阳辐射和温度条件所决定的生物生产力，是作物的理论产量(最大生产力)，同时也是作物生产潜力估算的基础。光温生产潜力估算结果准确与否，直接影响作物最终的生产潜力估算。本实验采用AHP方法对温度订正系数的确定进行逐步分析，计算得出f(T)为0.762 1。这一结果与肖厚军等［14－16］对贵州主要作物生产潜力估算研究中选择多点试验得出的结果基本一致。由此可见，AHP方法的应用可以弥补一个地区单点试验估算作物生产潜力带来的误差，使结果更为准确。与余定诚［14］等对红壤小流域农作物生产潜力研究及孟庆香等［15］对陕北黄土高原农牧交错带土地生产潜力研究中得出的温度订正系数结果存在差异。原因是研究区域、气候不一样，另一个重要原因是余定诚和孟庆香等人计算时用的是温度平均值。该地区玉米光温生产潜力估算结果与李军等［17］对黄土高原玉米生产潜力研究和张喜彪［5］对陇东黄土高原沟壑区农业资源生产潜力中玉米的生产潜力结果不尽相同。原因在于研究生产潜力选用的模型不一样，导致差异。由此可见，研究生产潜力的方法还有待进一步改善。

层次分析法在温度订正系数的计算中运用，可以解决以往对敏感因子—温度的模糊处理，从而到达对光温生产潜力较为精确的估算［10，16］，对综合生产潜力的把握具有重要意义。

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