直膨式土壤源热泵系统的理论与实验研究

曹小林，王芳芳，陈惠，曹双俊，曾伟

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

我国用于暖通空调的能耗约占总能耗的 17%[1]。土壤源热泵系统采用地热能，具有广阔的应用前景[2]。土壤源热泵因其节能性、舒适性正得到大力推广，以每年20%的递增销量而处于各种热泵系统的首位[3-4]。自20世纪80年代末，土壤源热泵技术的研究日益受到人们的重视[5-6]。土壤源热泵系统可分为第二环路土壤源热泵和直接膨胀式(简称直膨式)土壤源热泵[7]。相对于第二环路土壤源热泵，直膨式土壤源热泵的制冷剂直接与土壤进行换热，减少了换热环节；地埋管换热器内是制冷剂相变传热，换热系数大，不存在冻结的危险，不需要添加防冻剂。但是，地埋管采用铜管存在腐蚀危险。由于第二环路土壤源热泵具有不怕腐蚀、安全可靠等优点而得到广泛应用，而国内外关于直膨式土壤源热泵的研究和开发较少。Mei等[8]的研究表明，只有在当地土壤和地下水中含有较高成分的氧化物时，才会缓慢出现铜管腐蚀的情况，因此，须对直膨式土壤源热泵理进行研究。在此，本文作者对直膨式土壤源热泵进行理论和实验研究，分析制热模式下各参数对热泵系统运行性能的影响。

1 直膨式土壤源热泵系统性能试验台

直膨式土壤源热泵系统由U型竖直埋管换热器、螺旋套管式换热器、活塞式压缩机以及热力膨胀阀组成，如图1所示。U型竖直埋管换热器设置在1个水井中，在水中的深度为32 m，水井直径为250 mm，U型竖直埋管换热器铜管直径×长度为12.7 mm×1.0 mm；螺旋套管式换热器总管长11 m，内管直径×长度为 12.7 mm×1.0 mm，外管内径为 16 mm。采用2KC-05.2压缩机，排气量为4.06 m3/h。采用Denfoss热力膨胀阀，R22为热泵工质。

图1 直膨式地源热泵试验台Fig.1 Test bench of direct expansion ground-source heat pump

2 直膨式土壤源热泵系统数学模型

2.1 换热器数学模型

采用稳态分布参数法，根据制冷剂对换热器模型在换热器中的换热和流动情况进行如下假设[9]：

(1) 制冷剂在管路中做一维轴向流动；

(2) 不计轴向的热量传递；

(3) 管壁的导热比热容忽略不计；

(4) 两相区气体与液体均匀混合；

(5) 忽略不凝性气体、制冷剂侧油膜对传热的影响。

将换热器分两相区和单相区来考虑。每个相区划分为若干个微元，微元的划分按制冷剂焓差进行均分。

微元换热方程为：

式中：ΔQ，Δl，do和di分别为换热量、微元管长、管外径和管内径；Tr为管内制冷剂温度；To为管外介质温度，对于U型埋管，取无穷远处土壤温度；λ为管壁导热系数；hi为管内侧表面传热系数；ho为管外侧表面传热系数，对于U型埋管，ho为复合表面传热系数，通过Fluent模拟计算得到。

压力梯度具体的计算过程参见文献[10]。

2.1.1 U型埋管管外侧复合表面传热系数

由于U型埋管放置在水井中，管外的换热包含了管壁与井水的对流换热、井水与井壁土壤的对流换热远处土壤与井壁土壤的导热等复杂过程。图2所示为采用FLUENT软件模拟定热流边界条件下U型地下埋管周围介质的温度场分布。利用不同热流密度下U型埋管换热器周围介质的温度场分布，可得到管外侧复合表面传热系数与热流密度的关系。

图2 U形埋管及周围土壤横截面温度场Fig.2 Temperature distribution in across section of U type heat exchanger and soil around

U型竖直埋管换热器的传热总体上是一个非稳态的传热过程，理论上应采用非稳态传热过程来进行分析与研究。但在长时间运行之后，系统能基本接近稳态。

2.1.2 换热器管内单相区

单相区采用Dittus-Boelter换热关联式计算制冷剂侧表面传热系数：

对于套管换热器，表面传热系数还应乘以螺旋管弯曲修正系数εr[11]。

2.1.3 U型埋管换热器管内两相区

在制热模式下，两相区的制冷剂蒸发，传热系数h采用凯特里卡公式[12]计算：

式中：hTP和h1分别为两相区表面传热系数与液相单独流过管内的表面传热系数；q为热流密度；qm为制冷剂质量流量；x，r，μl，ρv和ρl分别为干度、气化潜热、液体动力黏度、气体密度和液体密度；C1，C2，C3，C4，C5和r为系数；Pr为普朗特数；Ffl为取决于制冷剂性质的无量纲数。

2.1.4 套管换热器管内两相区

两相区采用以下公式计算表面传热系数[13]：

式中：htp和hl分别为两相区表面传热系数与假设蒸汽全部凝结时液相表面传热系数；εp为工作压力与临界压力之比。

2.1.5 套管换热器水侧换热关联式

对环形通道的套管式冷凝器，表面传热系数采用以下公式计算[12]：

式中：do，din和dε分别为外管内直径、内管外直径、环形通道的当量直径；u，a和υ分别为水流速、导温系数与运动黏度。

2.2 热力膨胀阀模型

假定膨胀过程是绝热的，在一定的流动工况下，通过膨胀阀的制冷剂流量为[14]：

式中：A，ρl和Δp分别为阀孔的流通截面积、节流阀前液体的密度与节流阀前后的压差；CD为流量系数。

v2为热力膨胀阀出口制冷剂的比体积。

2.3 活塞式压缩机模型

假设缸内工质热力参数均匀。

(1) 制冷剂流量为[15]：

式中：qm，ν1，λ和Vth分别为制冷剂质量流量、压缩机吸气比体积、输气系数与理论容积输气量。

(2) 压缩机功率[16]为：

式中：m，p0，pk和η分别为压缩机多变指数、蒸发压力、冷凝压力和电效率。

(3) 压缩机排气温度为：

式中：t1和t2分别为压缩机吸气温度、排气温度。

3 系统参数变化对系统性能的影响

图3～7所示分别为温度沿管长分布、制热量和性能系数 COP随套管水流量与入口水温变化的仿真值和实验值的对比结果。由图3～7可以看出：仿真值与实验值的变化趋势基本一致，模型基本可靠。

从图3可以看出：在0～32 m管段，制冷剂的温度、管壁温度是逐渐升高的，这是因为：制冷剂在下降管段所产生的液体静压差大于流动阻力损失，使得蒸发压力沿流动方向逐渐升高，蒸发温度和管壁温度也相应升高；进入上升管段(32～60 m)后，液体静压差和流动阻力损失共同使蒸发压力降低，蒸发温度和管壁温度也相应下降，而且下降得比较快；过60 m管道后，制冷剂进入过热区，继续吸收土壤中热量，温度急剧上升。由于传热热阻的存在，管壁温度比制冷剂温度高 1～3 ℃。

图4和图5所示分别为热泵系统制热量和性能系数随套管水流量的变化。从图4和图5可见：制热量和COP均随套管水流量的增大而增大。这是因为：随着套管水流量的增大，套管出水温度降低，使得平均水温降低，流速增大也会使得水侧表面传热系数增大，机组冷凝温度降低，并因此使得对应的冷凝压力降低，压缩机排气压力降低，压力比减小，压缩机功率减少。因此，热泵系统制热量和性能系数都有所提高。

图6和图7所示分别为热泵系统制热量和性能系数随套管入口水温的变化。从图6可见：随套管入口水温的升高，热泵系统制热量和性能系数都有所降低。这是因为随着热泵的冷凝温度升高，压缩机功率却增大。

图3 温度沿管长分布Fig.3 Temperature distribution along length of U pipe

图4 制热量随套管水流量的变化Fig.4 Relationship between heating capacity and water flow rate

图5 COP随套管水流量的变化Fig.5 Relationship between COP and water flow rate

图6 制热量随套管入口水温的变化Fig.6 Relationship between heating capacity and casing inlet water temperature

图7 COP随套管入口水温的变化Fig.7 Relationship between COP and casing inlet water temperature

由图5和图7可以看到：直膨式土壤源热泵的性能系数COP在2.8～4.5之间，高于常规的空气源热泵的性能系数；另外，直膨式土壤源热泵不存在结霜问题，这说明了土壤源热泵的优越性。

由于部件模型的简化，井水温度随时间、气候及深度的变化以及实验测量等会造成实验值与模拟值具有一定的偏差，图3～7中参数实验值与计算值中相对误差都在允许误差范围内，表明模型基本可靠。

4 结论

(1) 建立了制热模式下直膨式土壤源热泵系统的稳态分布式数学模型和试验台。运用该数学模型得到了直膨式土壤源热泵系统的制热量和 COP分别随套管水流量与套管入口水温的变化趋势。对该系统进行了性能测试，计算结果和实验结果较吻合，表明模型基本可靠。

(2) 随着套管换热器冷却水流量的增大，热泵系统的制热量和COP都会随之增大；随着冷却水入口水温增大，热泵系统的制热量和COP都会随之减小。

(3) 直膨式土壤源热泵的性能系数COP在2.8～4.5之间，高于常规的空气源热泵的性能系数；另外，直膨式土壤源热泵不存在结霜问题，采用土壤源热泵比采用空气源热泵好。

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