连续梁桥基于性能的抗震设计

邹德强，胡振南

(1.湖南省交通规划勘察设计院，湖南长沙 410008;2.湖南省高速公路管理局，湖南长沙 410001)

0 前言

地震在给人类带来巨大灾难的同时，结构抗震设计理论也在不断地进步，上世纪90年代美国学者首次提出了基于性能的抗震设计思想，继而出现了基于位移的抗震设计方法。抗震设计理论从单一的基于强度理论演变到基于位移理论，这是结构抗震理论上的一次重大飞跃。在我国，连续梁桥量大面广，在近年地震中特别是汶川地震中破坏较为严重。总结归纳基于性能的抗震设计理论，比较各国内连续梁桥基于性能的抗震设计方法，并合理地对连续梁桥进行基于性能的抗震设计十分重要。

1 基于性能的抗震设计理论

在结构抗震中经常提到的“小震不坏，中震可修，大震不倒”实际上就是一种基于性能的抗震设计思想，但这仅仅是在最基本概念层次上的规定，关于详细的抗震设防水准的合理选择，结构性能目标的选择，结构地震反应预测方法、设计方法等都没有相应规定，实际上并无可操作性。

真正的较为详细系统地研究基于性能的抗震设计思想是在1989年的美国Loma Prieta地震后。在基于性能的建筑物抗震加固规范(FEMA—273［1］)和混凝土结构的抗震评估与加固规范(ATC—40［2］)两部规范中，性能目标被划分为正常使用状态、生命安全状态和避免倒塌状态，并推荐采用了非线性静力分析方法(pushover方法)来对结构的性能进行评价。

再后来，加州结构工程师协会(SEAOC)编写了针对新建结构的基于性能抗震设计的建议(Vision2000)［3］，根据结构的重要性的不同，提出了相应的地震设防水准与抗震性能目标的关系，见图1。

图1 地震设防水准与抗震性能目标的关系

从图1可以看出，结构性能的选择具有两个基本原则:

1)在不同的地震设防水准下，结构物应对应于不同的抗震性能目标;

2)对不同重要性的结构，结构性能应有所区别。

所以，基于性能的抗震设计思想是一种基于投资和效益平衡的多级抗震设防思想。在这种思想中，首先，针对不同的结构、不同的地震设防水准，制定相应的抗震性能目标;然后，通过设计，使不同水准地震作用下的结构响应满足预期的抗震性能目标。同传统的抗震设计思想相比，基于性能的抗震设计思想主要有以下几个特点［4］:

1)结构性能目标的多级性。结构在不同的地震设防水准下对应不同等级的性能要求。

2)结构性能目标的可选性。结构的性能目标可以由工程师同业主、使用者共同研究确定，有很大的灵活性。

3)结构抗震性能的可控制性。在基于性能的抗震设计中，设计初始就明确了结构性能目标，通过设计，使相应设计地震作用下的结构响应能够达到预先确定的结构性能目标，因而结构的抗震性能是可以预计和控制的。

2 基于性能的抗震设计理论的关键问题

基于性能的抗震设计思想看起来非常理想合理，但是要真正在工程设计和加固中实现这一思想则面临很多困难。要把基于性能的抗震设计理念用于实践，就要解决以下几个问题:

1)抗震设防水准的合理选择——什么概率水准的地震动输入是合理的。

抗震设防水准的选择要考虑到结构重要性、当地地震危险程度、工程投资等诸多因素，是一个多变量、多目标、多约束的最优决策问题。

2)结构性能目标的选择——对应不同水准的地震动应该选择什么样的性能目标。

结构性能目标的选择是基于性能抗震设计思想的重要内容，以前往往把强度作为结构性能验算指标，但多次的地震震害和大量研究表明当地震力远远超过结构强度时，结构并没有发生倒塌破坏，人们逐渐认识到结构的延性的概念，利用变形作为结构性能目标已经逐渐被广泛接受。

基于变形的结构性能目标描述是建立在材料损伤的基础上的，当钢筋和混凝土达到一定应变时就会发生不同程度的损伤，而应变又可以和截面曲率、构件位移、结构位移联系起来，从而使得位移能够很好的反应结构损伤状态，成为较为理想的结构性能目标。

3)结构地震反应分析方法——采用什么样的方法简单合理的模拟结构地震反应。

由于结构在地震中一般都进入塑性状态，从理论上来说，非线性时程方法是分析结构地震反应最为精确的方法，但由于地震动的随机性，由单个地震记录得到的计算结果并不能有效地代表结构在预期地震作用下的行为，并且非线性时程耗时，容易不收敛，使得它不能在工程设计中大量使用。

工程设计中需要一种简便又合理的方法以迅速得到结构地震反应，目前提出了多个结合弹性反应谱的地震需求简化方法:等效线性化方法、修正系数法、pushover法等。这些方法概念简单易懂，操作方便，有较好精度，拥有广泛的应用前景。

3 中美规范实现基于性能抗震理论的方法

从前面的总结中可以看出，采用位移作为结构性能目标较为合理，目前也已经提出了多个结构位移分析的简便方法，所以基于位移的抗震设计方法成为可能，世界上各个国家规范也基本采用基于位移的抗震设计方法来达到基于性能抗震设计的目的。

在规范中，不可能将设防水准规定的太多，性能目标规定的太细，目前基本上采用一水准一阶段或两水准二阶段的抗震设计原则，尽可能简化设计流程，同时又能反映不同水准下结构的性能要求。

下面主要从桥梁分类、抗震设防水准的选择，结构性能目标的选择，结构地震反应预测方法几个方面比较中美桥梁抗震设计规范中关于基于性能的抗震设计的规定。见表1。

表1 中美规范比较

从中美规范的比较可以看出，中美规范对于桥梁的分类指标不一样。我国《公路桥梁抗震设计细则》采用两水准两阶段的抗震设计方法，而美国规范采用一水准一阶段抗震设计方法，当结构进入塑性后，两国规范都采用基于位移的抗震设计方法;两国规范关于地震反应计算方法的规定差不多。

4 连续梁桥基于性能的抗震设计

在理解基于性能的抗震设计思想和方法之后，下面将选取一座典型连续梁桥，按照我国《公路桥梁抗震设计细则》中相关规定，利用基于性能的抗震设计思想进行抗震设计。

4.1 结构简介

本文选取桥梁由三段组成，左引桥为7×20 m小箱梁，主桥为(36+60+30)m预应力连续梁，右引桥为7×20 m小箱梁，之所以建立两联引桥，是为了考虑联与联之间的耦合作用。结构分析采用sap2000有限元程序，结构动力计算模型如图2所示。

图2 结构动力计算模型

4.2 抗震设防水准和性能目标

按照《公路桥梁抗震设计细则》规定，本桥采用两水准两阶段的方法进行抗震设计，E1概率水准加速度反应谱最大加速度为0.124 g，特征周期为0.55 s，对应的重现期为100 a;E2概率水准加速度反应谱最大加速度为0.412 g，特征周期为1.00 s，对应的重现期为2 000 a。根据以上参数生成的反应谱如图3。

图3 加速度反应谱

按照《公路桥梁抗震设计细则》规定，结构在不同的抗震设防水准下应该对应着不同的性能目标，本桥的性能目标如表2所示。

表2 抗震设防水准对应的性能目标

4.3 结构动力特性

分析和认识桥梁的动力特性是进行抗震性能分析的基础。因此，本文首先采用前述的动力计算模型，对结构进行了动力特性分析。表3列出了本桥的几阶典型振型及对应的频率。从表中可以看出，20 m小箱梁第一阶振型为主梁的纵向振动，周期为2.04 s，主桥第一阶振型为主梁的纵向振动，周期为1.21 s，第一阶侧弯周期为 1.00 s。

表3 主桥段结构的动力特性

4.4 E1水准抗震设计

根据本桥的抗震设防标准(表2)，在E1概率水平下，要求桥墩接近或刚进入屈服，表4、表5列出了E1概率水平地震动输入下桥墩的抗弯能力需求比。表中，桥墩截面的抗弯能力采用《公路桥梁抗震设计细则》规定的等效屈服弯矩，钢筋和混凝土的材料强度均取标准强度。从表4可以看出，在纵向+竖向输入下，各固定墩的抗弯能力需求比为5.21～7.03，从表 5 可以看出，在横向 +竖向输入下，各桥墩的抗弯能力需求比为6.78～8.86，可见桥墩都在弹性范围内工作，满足抗震要求。

表4 各墩底截面抗弯强度验算(纵向+竖向输入)

4.5 E2水准抗震设计

由于在E2概率水准下，桥墩都进入塑性状态，必须验算桥墩的变形能力，在此采用如下方法验算。

1)基于修正系数法，利用弹性反应谱近似得到结构非线性地震位移。

2)在塑性铰位置定义塑性铰属性，然后对桥墩进行pushover分析，得到桥墩的极限位移能力。

表5 各墩底截面抗弯强度验算(横向+竖向输入)

表6、表7中列出了主墩纵、横向的位移能力和需求。

表6 各墩纵桥向位移能力验算

表7 各墩横向位移能力验算

在E2概率水准下纵向输入下，主桥主墩进入塑性，但位移能力足够，满足结构性能目标的要求。在E2概率水准下横向输入下，桥墩进入塑性，但位移能力足够，满足结构性能目标的要求。

5 总结

本文首先总结了基于性能的抗震设计思想，然后指出了基于性能抗震设计的关键问题，比较了中美规范关于基于性能抗震设计的规定，最后基于一座典型的连续梁桥，进行了基于性能抗震设计，有以下结论:

1)基于性能的抗震设计思想是抗震理论的一次重大进步。

2)基于性能的抗震设计必须解决几大关键问题:抗震设防水准的合理选择，结构性能目标的选择，结构地震反应的预测方法。

3)基于位移的抗震设计方法是实现基于性能的抗震设计思想的较为合理的方法，在中美规范中都采用了基于位移的抗震设计方法，中国规范采用两水准两阶段设计，美国规范为一水准一阶段设计。

4)我国《公路桥梁抗震设计细则》对连续梁桥抗震设计有较好适用性，分析步骤明确简单，可以较好的实现基于性能的抗震设计思想，从而使得桥梁抗震设计更为合理。

［1］FEMA.Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings-Ballot Version［S］.FEMA 273，Federal Emergency Management Agency，Washington，D.C，1996.

［2］ATC-40，Seismic evaluation and retrofit of concrete building［S］.Applied Technology Council，Redwood City，1996.

［3］Seismology Committee，‘Vision 2000’［S］.Structural Engineers Association of California，1996.

［4］魏 标.典型非规则梁桥抗震设计理论［D］.上海:同济大学，2010.

［5］JTG/T B02-01-2008，公路桥梁抗震设计细则［S］.

［6］AASHTOGuide Specifications for LRFDSeismic Bridge Design［S］.2007.