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基于直方图统计量的逆合成孔径雷达目标识别

2012-07-30盛卫星马晓峰

电波科学学报 2012年4期
关键词:分块直方图小波

王 芳 盛卫星 马晓峰 王 昊

(南京理工大学电光学院,江苏 南京210094)

引 言

同传统的窄带或宽带雷达相比,逆合成孔径雷达(ISAR)可以获得更多有关目标形状和结构等方面的信息,因此,基于ISAR像的雷达目标识别技术日益成为国内外的研究热点[1-3]。由于实际所需处理的数据量十分庞大,并且同一目标的ISAR像会随着距离、姿态和转速的不同而产生平移、旋转和尺度变换等,所以,采用适当的维数压缩和稳健的特征提取技术就显得极为重要。目前常用的ISAR像目标识别方法有基于子空间特征提取、基于边界描述子特征以及基于区域描述子特征等方法。其中子空间特征提取方法,如主成分分析(PCA)以及在其基础上发展的核主成分分析(KPCA)和二维主成分分析(2DPCA)[4-6]是基于整体的识别方法,虽然可以较好的获得图像的整体特征,但不能保留图像局部的拓扑结构,且很难解决图像数据维数过高的问题;基于边界的描述子特征,如傅里叶描述子[7],仅仅利用了ISAR像的边界信息,丢失了形状内部内容,在不能获取边界信息的场合难以适用;基于区域的描述子特征,如几何矩描述子[8],充分利用了目标形状的内部像素信息,但对噪声和形状的细微变化比较敏感。

为了充分利用雷达目标ISAR像的图像信息,获取一种更加有效的ISAR像特征信息,考虑将纹理特征用于ISAR像目标识别。纹理是相邻像素间灰度相关性的表现,反映了图像元素间空间分布的区域特征,很好地兼顾图像宏观性质与细微结构两个方面,在计算机视觉、模式识别以及数字图像处理中起着重要的作用。在众多的纹理分析方法中,局部二进制模式(LBP)[9]因其卓越的局部描绘能力而受到研究者的青睐,已成功地应用于特征提取领域,如人脸 识 别[10-11]、SAR 纹 理 图 像 分 类[12]等。 该 方法的本质是提取图像边缘、角点等局部变化特征,但是,边缘特征有方向性和尺度差异,角点特征也同样有不同的尺度,或者说边缘、角点等图像特征的方向性和尺度性包含了更多的可以区分不同图像的细节信息,原始的LBP算子却不能提取这些特征。而二维Gabor小波变换能较好地描述生物视觉神经元的感受野问题,并能根据特定的视觉需要相应地调整它的空间与频率特性,即具有小波变换的多分辨特性,也具有Gabor函数本身所具有的局域性和方向性,可以从不同的尺度和方向反映图像在局部区域的灰度值的变化[13-14]。因此,将 Gabor小波变换与多尺度局部二值模式(MB-LBP)相结合的多尺度局部Gabor二进制模式(MB-LGBP)用于ISAR像特征提取,采用Gabor小波变换提取ISAR像不同尺度和方向的局部细节变化特征,然后进一步对这些特征进行多尺度局部二值编码,并使用空间直方图来描述ISAR像,最终通过最近邻分类器完成目标分类。

1 Gabor小波变换

二维Gabor小波变换是图像多尺度表示和分析的有力工具,它由一组不同尺度、不同方向的滤波器组成,可以分析各个尺度和方向上图像的灰度变化,具有良好的时频局部化特性和多分辨率特性。二维Gabor小波的核函数[15]定义为

式中:u与v分别表示Gabor核的方向和尺度;z=(x,y)代表图像中的一个像素点;‖·‖ 表示求对应值的欧式范数;ku,v控制高斯窗口的宽度、震荡部分的波长及方向,定义为

式中:kv=kmax/fv为滤波器采用频率,kmax为最大采样频率,f为限制频域中核函数距离的间隔因子;参数σ决定了高斯窗宽与波长之比。

ISAR像f(x,y)的Gabor特征可以由Gabor滤波器与ISAR像卷积获得。给定图像中的一点z0=f(x0,y0),Gabor小波变换描述了点z0附近区域的图像特征,其卷积过程为

式中*表示卷积运算。参数kv、φu和σ分别反映了滤波器纹理的波长、方向和高斯窗口的大小。由于二维Gabor滤波器的波长λv和中心频率kv之间满足λv=2π/kv,在相同的调制方向上,中心频率kv随Gabor函数空间尺度的增大而减少,滤波器的波长随之增大,不同波长的滤波器能够响应不同频带的ISAR像特征;在相同的中心频率kv下,ISAR像的滤波结果随着调制方向的不同而呈现出不同方向上的分布。由一系列不同的尺度参数和方向参数就可以得到不同尺度和方向的ISAR像Gabor表示。Gabor小波变换得到的是由实部和虚部组成的复数,包含幅值和相位谱,其中,幅值的变化相对平滑而稳定,因此,仅用变换后的幅值作为ISAR像特征的描述。

2 MB-LBP纹理描述子

LBP一般定义为3×3的窗口,以窗口中心点的灰度值为阈值,对窗口内其他像素做二值化处理,即窗口内其他位置的像素灰度值分别与窗口中心像素的灰度值进行比较,当大于等于中心像素的灰度值时,其对应位置赋值为1,否则赋值为0。3×3窗口经过LBP运算,按一定的次序排列后形成一个8位的二进制数,然后根据像素不同位置进行加权求和,得到该中心像素的LBP码,范围在0~255之间,如图1所示。

图1 LBP描述子

经过LBP描述子运算过的图像fl(x,y)的直方图定义为

式中n表示由LBP描述子产生的不同标签的数目,对于3×3窗口的LBP运算,采用8位二进制表示中心像素的LBP码时,n=256;

直方图包含了局部微观结构的分布信息,如整个图像的边、点、平坦区域等的分布信息。为了更有效地表示图像,可以将原始图像分成相邻的、但不重合的L个子区域R1,R2,…,RL,通过上述LBP描述子运算计算每一子区域的直方图,一个子区域的直方图表示了这个区域中微观模式的分布,最后把求出的L个直方图串接起来,形成了空域增强的直方图。空域增强直方图的大小为L×n,其中n是单个LBP直方图的长度。

上述的LBP描述子由于过于局部化而不够健壮,缺乏对图像整体信息的粗粒度把握。基于此,文献[12]提出了 MB-LBP以弥补传统LBP的不足。它将像素值之间的比较用像素块之间的平均灰度比较代替,不同的像素块大小代表着不同的观察和分析粒度。其中,BLBP是对基本3×3LBP的扩展,每块大小为k×k的矩形区域,k取值为1,2,3,4,5,…,图2是k=5的一个示例。首先分别计算出每一块矩形区域图像灰度值的均值,用于代表该块的灰度值,然后以中心块的灰度值为阈值,与窗口中的其他8块灰度值相比较,最后按照与基本的LBP一样求得中心块的LBP码。当k=1时,就是基本的3×3LBP描述子。为了叙述方便,当k取不同的值时,记BLBP为BkLBP,例如,当k=5时,记为B5LBP.

图2 B5LBP描述子

3 基于MB-LGBP的ISAR像特征提取

MB-LGBP是一种结合了Gabor幅值图谱和MB-LBP的特征提取方法,充分利用了不同尺度下MB-LBP描述子的多区域直方图序列来描述ISAR像,其特征提取过程如图3所示,具体算法实现如下:

1)使用Gabor小波变换分解ISAR像,尺度参数设为S,方向参数设为K,从而得到S种尺度K个方向的S×K个Gabor小波,然后分别与原始的ISAR像做卷积,得到S×K幅对应于不同Gabor尺度和方向的幅值图谱。

2)把每幅Gabor幅值图谱分割成相邻的、不重合的g×h个区域子块。

3)设有k个不同的BLBP描述子:Bk1LBP,Bk2LBP,…,BkkLBP,分别赋予相应的权值w1,w2,…,wk,其中w1+w2+…+wk=1,k取值为1,2,…;用上述k个BLBP描述子分别对每幅Gabor幅值图谱的g×h个区域子块进行操作,得到每个区域子块的直方图(长度为n=256)。

4)对于各Gabor幅值图谱,把用每个BLBP描述子得到的各个区域子块的直方图按分块顺序串接起来,得到k个长度为g×h×n的特征直方图。

5)把上面求得的k个特征直方图乘以对应的权值wi,i=1,2,3,…,k,并把相加之和作为该幅Gabor幅值图谱的特征直方图。

6)把S×K幅Gabor幅值图谱的特征直方图依次串接起来作为最终的特征向量,特征向量的长度为g×h×256×S×K.

图3 MB-LGBP特征提取过程

4 目标识别过程

基于MB-LGBP的ISAR像自动目标识别分为训练过程和识别过程。对于给定的已知目标类别的训练ISAR图像集合和未知目标类别的测试图像集,通过特征提取和分类识别出测试图像集中目标对应的类别,其具体算法实现如下。

4.1 训练过程

1)给定一个ISAR目标图像训练集Γi(i=1,2,…,N),将训练集中的每幅图像矩阵进行Gabor小波变换,实验中,选取Gabor参数kmax=π/2,尺度参数S=3,方向参数K=4,得到12幅不同尺度和方向的Gabor幅值图谱。

2)对每一幅Gabor幅值图像,采用 MB-LBP的特征提取算法提取直方图特征。实验选取B2LBP和B3LBP两个算子,对应权值都设为0.5.

3)将每幅ISAR像对应的12幅Gabor幅值图像的MB-LBP直方图特征依次串接起来作为该幅ISAR像的特征向量。

4)根据对应目标图像训练集的分类特征向量组成目标识别数据库,存储所有训练样本的特征向量。

4.2 测试过程

1)对一幅待识别的ISAR像U进行分类识别,选取和训练相同的Gabor参数,将待识别图像U进行Gabor变换,得到12幅不同尺度和方向的Gabor幅值图像Ui(i=1,2,…,12)。

2)对每幅Gabor幅值图像Ui,选取和训练相同的MB-LBP参数,提取其直方图特征。

3)将12幅Gabor幅值图像的MB-LBP直方图特征依次串联起来作为该幅测试ISAR像的特征向量。

4)提取MB-LGBP直方图特征后,选用最近邻分类器对特征进行分类,采用不相似度测量法对直方图进行度量。在直方图相交、Log统计量、χ2统计量三种常见的直方图不相似度测量法中,选用χ2统计量法,其定义为

式中S和M分别为两个比较的ISAR像的MB-LGBP直方图。显然,χ2描述了两个样本间的差异程度,χ2值越小,两个样本间的差异越小,样本越相似。按式(6)计算出测试样本特征和所有训练样本特征之间的差异程度后,测试样本应归为对应χ2值最小的那一类。

5 实验结果及分析

通过GRECO电磁仿真软件计算F14、F16、F117、Jh7、HY2000等五类飞机目标模型在不同频点不同姿态下的雷达散射截面(RCS)值,采用基于两维快速傅里叶变换(FFT)的ISAR成像算法得到五类目标模型的ISAR像。仿真实验中,雷达中心频率为10GHz,带宽为1GHz,采用了水平发射-水平接收的线极化方式。目标像的距离分辨率为30 cm.方位分辨率为30cm.本文所用的五类目标模型中,F14机长19m,机高4.5m,翼展17.9m;F16机长14.6m,机高4.3m,翼展9m;F117机长20 m,机高3.2m,翼展14.8m;Jh7机长28.4m,机高6m,翼展21m;HY2000机长40m,机高8.9m,翼展29.6m.目标仰角固定在0°,方位角度范围为-30°~30°.方位角每隔0.18°左右成一幅ISAR像,每种目标模型共成有318幅ISAR像。图像大小为256×256像素。其中10°方位的ISAR像如图4所示。从F14、F16、F117、Jh7、HY2000的ISAR像中选择5×159幅作为训练样本,其余5×159幅作为测试样本。

实验1:Gabor尺度和方向参数对识别结果的影响。对于Gabor滤波器组,实验设置了尺度参数和方向参数不同取值时对识别结果的影响。图5给出了当图像分块为2×2,不同的尺度和方向参数设置的识别结果。从实验结果可以看出:不同Gabor参数选取有不同的识别结果,当图像分块为2×2时,S=4、K=3时可获得较好的识别结果,尺度和方向参数过少或者过多,识别结果都会降低。这是因为尺度和方向参数选取过少,就不能提供丰富的纹理特征,而尺度和方向参数过多,则纹理特征过于细致,会陷入局部细节,对全局表现不佳,识别率同样会降低。

实验2:MB-LGBP图像分块对识别结果的影响。在MB-LGBP算法中,图像分块大小对识别率会有一定的影响。g×h越小,区域子块尺寸越大;g×h越大,区域子块尺寸越小。图6是当Gabor参数S=3、K=4时,采用不同分块得到的实验结果。从结果可以看出,不同的图像分块对识别结果的影响是不同的。当Gabor参数S=3、K=4时,图像分为2×2的时候可以得到较高的识别率。由于较大的分块无法提取到合理而准确的局部特征;而较小的分块对图像间的配准很敏感,局部特征和整体特征的提取都会不准确。因此,选取合适的图像分块能够提取到更合理、更有利于分类的鉴别特征。

实验3:识别方法的比较。在该实验中,将MBLGBP方法与 MB-LBP、LBP、几何矩描述子、傅里叶描述子方法的识别性能进行了对比,实验结果如图7所示。MB-LGBP方法的识别结果是Gabor参数S=3,K=4,4×2分块,选取B2LBP和B3LBP算子,对应权值都设为0.5时的结果;MB-LBP方法是选取B2LBP和B3LBP算子,对应权值都设为0.5,分块选取2×2时的结果;LBP方法是选取分块2×2时的结果;Fourier描述子方法是选取等弧长采样120点时的结果。从结果可以看出:1)将Gabor多尺度分析与MB-LBP相结合,比直接从图像的灰度计算 MB-LBP特征和LBP特征,能提取更加丰富的特征,增强了空域直方图的表示能力,可以获得更好的识别结果;2)纹理作为描述图像特性的最基本特征之一,用于ISAR像识别是合理的,与形状描述子相比,纹理描述子能够更充分利用ISAR像的信息,具有更好的通用性。

实验4:信噪比对识别结果的影响。在实验中,Gabor参数选取S=3,K=4,MB-LGBP算法选取B2LBP和B3LBP算子,对应权值都设为0.5,2×2图像分块时,在不同信噪比各十次实验平均的识别结果如表1所示。由表1的结果可知,信噪比大于10dB后,五种目标的平均正确识别率都在70%以上,达到了较好的识别效果。

图7 不同识别方法的比较

表1 信噪比对识别结果的影响

6 结 论

MB-LGBP方法由于采用了Gabor小波变换、多尺度局部二值模式、空间直方图等不同层次的局部特征提取过程,因而具有较高的鲁棒性,同时具有较好的识别性能。论文分析了Gabor参数、MBLBP分块对分类结果的影响,实验结果充分表明了MB-LGBP特征相对于其他目前较流行特征识别方法的优越性。目前,该方法只利用了Gabor滤波器的幅值部分,如何利用Gabor滤波器的相位部分还是一个应当深入研究的课题;在分类阶段,如何进行有效而快速的直方图序列匹配也是进一步研究的工作。

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