企业参与分布式创新的动态博弈分析

闫俊周

0 引言

随着经济全球化和信息技术的高速发展，资源更多的分布到企业的外部而不仅仅再局限于单一的企业内部。许多企业逐渐认识到在创新中不能再走独立、自给自足的创新模式，而应更多的利用企业外部资源，通过资源共享和优势互补实现创新。而分布式创新（Distributed Innovation）做为一种新兴的技术创新模式，应运而生。

合作是分布式创新成功的基础条件，没有企业之间的合作，分布式创新无疑就像空中楼阁，是不可能取得成功的。分布式创新过程本身也是动态变化和发展的，企业参与分布式创新的过程也是一个动态发展和调整的过程。企业参与分布式创新主要受经济利益的影响，在不同的经济条件下，企业参与分布式创新的收益、意愿和相应的决策行为是不同的。而分布式创新作为一个崭新的研究领域，尚未发现有学者对企业参与分布式创新的动态过程进行研究。因此，本文拟以博弈理论为分析工具，通过构建动态演化博弈模型，以期发现和揭示企业参与分布式创新的动态演化过程和内在微观机理，进而为分布式创新研究提供新视角。

1 企业参与分布式创新的博弈模型构建

由于企业在参与市场交易时所面临的决策环境是复杂的，企业在是否参与分布式创新问题上也会面临复杂的决策环境。为便于分析，在不影响研究结论的前提下，提出如下基本假设：（1）假设在企业具有合作关系的企业中，只存在两个参与者参与分布式创新，即企业A和企业B。企业A和企业B都有两种行动可供选择，均为{参与分布式创新，不参与分布式创新}，且两个参与者都是有限理性(或不完全理性)的经济人，即两个参与企业在面临决策时，有可能是理性的，也可能是非完全理性的；（2）一个参与者在选择战略时，把其他参与者的战略当作给定，不考虑决策对其他参与者决策的影响；（3）有关参与分布式创新的有关信息是完全的，即两个参与企业对相互的特征、战略空间和支付函数有准确的知识；（4）没有政府干预。即两个参与者可以根据自身的意愿自由地做出决策；（5）两个参与企业在做出决策之前都不知道对方的行动，可以认为他们的行动是同时进行的；（6）假设企业双方同时参与分布式创新，双方的收益均为a,假设一个企业参与分布式创新，另一个企业不参与分布式创新，则参与的企业的收益为b，不参与企业的收益为c。如双方均不参与，则假设双方的收益均为0。根据上述假设，可建立如表1所示的企业参与分布式创新的动态博弈模型。[1]

表1 企业参与分布式创新的动态博弈模型

由于企业参与分布式创新受多种因素的影响和制约。在分布式创新过程中，各参与企业要共同分担研发成本、共享知识、信息和技术、共建知识和信息交流平台、共享研发设施、共享所取得的研究成果。通过共享和合作，一方面使参与企业快速获得所急需的技术和知识，分享分布式创新所带来的收益。另一方面，分布创新过程中各企业关键知识和技术的共享和扩散也会带来知识产权的管理和争议问题，分布式创新所取得的共有知识产权的分配和管理本身就是一个难题。此外，分布式创新的成员地理上高度分散，主要依赖信息技术进行远程沟通，也不能有效解决复杂技术问题及项目内的权力斗争。[2]因此，以上诸多因素都会影响企业参与分布式创新的决策。企业参与分布式创新的动机在很大程度上是由于企业对创新收益的期望[3]，分布式创新的收益会受有利因素或不利因素的影响，有利因素越多，则企业参与分布式创新的期望收益就越高，参与意愿就越强。不利因素越多，则期望收益就较低，参与意愿就较弱。由于企业是不完全理性的，在初始决策时无法对自己的期望收益做出较为明确和客观的判断。因此，博弈模型中，如果博弈是一次性的，则企业的期望收益则可能与a,b,c值无关。但是由于博弈并不是一次性的，而往往是重复发生的。在分布式创新中，核心企业和主导企业往往有合作的基础或业务的联系，这会使双方有一个充分的了解，因此博弈往往是重复进行的。当博弈重复进行时，博弈的结果就会与a,b,c的值密切相关。如果参与者均是完全理性的，对参与的收益的成本有明确和客观的估计，则博弈结果会完全取决于a,b,c值的大小，但由于参与者均是有限理性的经济人，故该博弈模型不存在明确的纳什均衡解，其纳什均衡解会随着a,b,c值的变化而变化。

现假设在市场上有N个企业，参与分布式创新的企业的比例为x，不参与分布式创新的企业的比例为(1 -x)。则可以得到：

企业参与分布式创新的期望收益：R1=ax+b(1 -x)

企业不参分布式创新的期望收益为：R2=cx

则企业在分布式创新中的平均期望收益为：

R3=xR1+(1 -x)R2

在分布式创新过程中，企业参与分布式创新的比例x是在不断变化的，参与比例x会随着分布式创新建立的时间、参与企业的收益、参与企业的信誉、参与企业的比例等而动态的发展变化。同时，有部分企业也会出于参与成本与期望收益的考量而选择退出分布式创新。因此，分布式创新实质是一个动态发展过程。参与分布式创新的比例x的变化过程可用动态微分方程表示为：

(R1-R3)是所有参与分布式的企业所获得的收益差。dx/dt表示企业参与分布式创新的比例x随时间t的变化率。x值变化越大，表明参与分布式创新的企业的比例变化越大。

根据微分方程原理，对上述策分方程求解。

令dx/dt=F(x)=0

则可以求出上述微分方程的解为：

x1=0

x2=1

x3=b/(b +c-a)

根据稳定性原理，可知F′(xi)＜0，则在分布式创新的动态演化过程中，企业根据针对分布式创新所采取的不同行动所取得的收益会影响均衡解。具体可分为以下四种情况：

（1）当a＜c，x1=0,x2=1时，F′(0 )＜ 0,F′(1)＞0,x1=0为演化稳定策略解。

（2）当a＞c，x1=0,x2=1时，F′(0 )＞ 0,F′(1)＜0,x2=1为演化稳定策略解。

（3） 当 a＜c ， x1=0,x2=1,0＜x3＜1 时 ，F′(0 )＜ 0,F′(1) ＞0,F′(x3)＜0，则x3=b/(b +c-a)为演化稳定策略解。

（4） 当 a＞c ， x1=0,x2=1,0＜x3＜1 时 ，F′(0 )＜0,F′(1) ＜0,F′(x3)＜0，则x1=0,x2=1为演化稳定策略解。

2 博弈模型结果分析

根据以上微分方程求解结果，可得出如图1所示的企业参与分布式创新的动态演化过程图。

在 第（1）种 情 形 中 ，当a＜c，x1=0,x2=1时 ，F′(0 )＜0,F′(1)＞0,企业参与分布式创新所获得的期望收益总是小于不参与分布式创新所获得的收益，因此，x1=0为演化稳定策略解。其经济意义是指，在一定的经济和社会条件下，企业出于与主导公司和核心公司合作的需要、或自身对参与分布式创新的收益预期以及一些非理性因素，在主观上想获得参与分布式创新的好处，推动自身的创新。因此，在初始决策中采取参与策略，但从分布式创新合作的成效来看，可能会由于没有很好的分工、协作、分配和管理机制、知识和信息无法有效共享，各参与企业仍各自为战，只想获得其他参与企业的知识和技术信息，而本身却不愿贡献自身的力量。分布式创新的重要特征是资源共享性、协同性和合作性时。当分布式创新中难以实现协同和合作、难以建立信任，实现资源的共享时，分布式创新就难以发挥其优势和成效。因此，即使一开始有企业参与分布式创新，但随着分布式创新实施、运作和管理的困难，当参与分布式创新的收益难以弥补其参与成本时，参与分布式创新的企业就会选择退出，创新由分布式创新所倡导的协同创新和团体创新重新变为企业单个的个体创新，即x由1趋向于0。最终的结果是所有企业都不参与分布式创新。虽然这是一种极端的例子，但说明了分布式创新的协作、信任机制的构建、运行和管理以及参与分布式创新的收益会对分布式创新的动态演化产生重要影响。

在第（2）种情形中，当a＞c，x1=0,x2=1时，F′(0)＞0,F′(1)＜0,企业参与分布式创新的期望收益总是大与不参与所获得的期望收益，因此，x2=1为演化稳定策略解。其经济意义主要指在一定的社会经济条件下，当核心或主导企业出于战略和创新需要建立分布式创新体系时，具有合作关系的某些企业却出于对自身技术保护的担心、创新结果的分配、所获得的收益等的担心而不愿意共享知识和技术，不愿意参与分布式创新。但是在参与分布式创新的企业的示范和带动下，这部分企业也逐渐认识到了分布式创新的共享和合作研发所带来的收益和巨大的竞争优势。尤其是在信息化和经济全球化的条件，每个企业都不能拥有创新所需的全部资源，必须积极的参与到合作创新中利用外部资源推动企业自身的创新。因此，这部分企业也逐渐参与到分布式创新中。最终的结果是x由0趋向于1，即所有具有合作关系的企业都参与到分布式创新中。当然，这也是一种极端的结果，从现实来看，总有一部分企业出于自身利益和条件的考量在进行者自主创新，而不愿参与到分布式创新网络中。

图1 企业参与分布式创新动态演化过程图

在第（3）种情形中，当a＜c，x1=0,x2=1,0＜x3＜1时，F′(0 )＜0,F′(1)＞0, F′(x3)＜ 0，x3=b/(b+c-a)为演化稳定策略解。在此种条件下，不管企业在初始选择时如何选择，但随着时间的推移和发展，参与分布式创新的企业的比例会稳定在x3=b/(b +c-a)处。这说明既有一部分企业参与分布式创新，也有一部分企业不参与分部式创新，这种情形与企业创新的现实情况较为相符。因为企业是有限理性的，同时其自身条件和所处的环境是具有较大的差别的。因此，在做出决策时，也必然会出现相反的结果，这才是分布式创新的常态。同时，参与分布式创新的企业的比例与a,b,c的值密切相关。在此种情形中，核心企业和主导企业的行为选择会对其他参与企业产生至为重要的影响，当核心企业和主导企业对分布式创新的参与意愿强、愿意高度分享自身所拥有的知识、信息和技术、愿意高度分享分布式创新所取得的成果时，那么其他外围企业或具有合作关系的企业就更愿意参与到分布式创新中来，当分布式创新所取得的期望收益越大，则参与的企业比例就越大。在演化趋势和结果上会出现第（2）种情形，反之，则有可能出现第（1）种情形。

在第（4）情形中，当a＞c，x1=0,x2=1,0＜x3＜1时，F′(0 )＜ 0,F′(1)＜0,F′(x3)＜0，分布式创新的演化会出现两种演化演化路径，即x1=0或x2=1为演化稳定策略解。其经济意义是指，参与分布式创新的企业在稳定到一定比例后，随着其发展，分布式创新的演化会出现两种结果。一种情形是分布式创新向良性演化发展，所有企业都参与分布式创新。另一种情形向恶性演化发展，所有企业都不参分布式创新。而分布式创新的演化方向受参与分布多创新的企业的比例临界值x3=b/(b +c-a)的影响，当0＜x＜x3=b/(b +c-a)时，由于参与分布式创新的企业的比例较少，难以发挥分布式创新的协同优势、合作优势和网络优势，参与企业之间的知识和技术难以取长补短，从而导致参与分布式创新的收益较低，最终使所有企业都退出分布式创新，出现第（1）种情形。当x3=b/(b +c-a)＜x＜1时，由于参与分布式创新的企业所占比例较大，企业之间的合作能有效发挥协同和网络优势，能快速的推动创新，取得创新成果。从而大多数企业都愿与参与到分布式创新中，会出现第（2）种情形。由以上分析可知，企业参与分布式创新的策略选择不但受到参与期望受益的影响，还与参与分布式创新的企业的比例紧密相联，参与比例越高，越易于发挥分布式创新的协同优势和网络优势，更容易取得创新成果，增大分布式创新的收益。

3 结论

根据对以上情形的分析可知，第（1）、（2）、（4）种情形在一定条件下，会符合分布式创新演化发展的实际，但这并不是分布式创新演化发展的常态。分布式创新是指企业内和具有合作关系（上下游）的企业之间在资源共享的基础上，在不同地域，依据共同的网络平台进行的创新活动，一般由核心企业或主导企业发起，参与企业都有一定的合作关系做为基础，因此，在分布式创新中往往有一定数量的企业参与，具有一定的稳定性，第（3）种情形才是分布式创新演化发展的常态。

企业参与分布式创新受核心或主导企业的参与意愿、分配与管理机制等多种因素的的影响和制约。企业参与分布式创新是根据其期望收益做出决策的。企业会根据其参与分布式创新的期望收益和成本的大小比较而做出决策。同时，企业在不同的时点参与分布式创新的收益也是在动态变化的，随着时间的推移，企业在不同时点会根据其自身收益而对其参与策略做出动态调整。企业参与分布式创新的收益与参与分布式创新的企业的比例密切相关，一般来说，参与分布式创新的企业的比例越大，越有利于发挥分布式创新的协同效应和网络效应，收益往往越高。

分布式创新的内在演化机理是参与分布式创新的期望收益和成本的动态对比，当参与的期望收益大于成本时，企业参与分布式创新的意愿就较高，参与比例就会增加，进而达到模型中的稳定演化策略。分布式创新的演化和收益受参与分布式创新的企业的比例的影响，参与比例越高，越有利于提高参与分布式创新的收益，越有利于模型达到稳定演化状态。企业参与分布式创新是一个根据时点收益的不同而动态决策的演化过程，也是参与和不参与分布式创新企业的一个动态博弈过程。

[1] 谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2008．

[2] Jarle Hildrum.Research Group in Understanding Innovation,at the Centre for Advanced Study[C].Working Paper,2008.

[3] EricVonHippe.The Sources of Innovation[M].New York:Oxford Uni⁃versity Press,1988.