谈施工控制测量的内业计算

刘 辛 何 超 李子龙

(1．衡阳市房产管理局，湖南 衡阳 421001; 2．南华大学城市建设学院，湖南 衡阳 421001)

1 概况

工程测量是一项重要的基础性工作，测量施工的任何一次失误，都可能导致工程施工出现较大偏差，从而引起工程局部返工甚至报废，并延误施工工期，给工程项目造成巨大经济损失，给社会也会造成不良影响。在实际测量中会产生角度闭合差和坐标增量闭合差，因此要在内业计算中对闭合差进行计算分配，以求出各导线点的坐标。

导线测量的内业计算的主要步骤如下:

坐标方位角计算，角度闭合差fβ，各边的坐标增量ΔX，ΔY，横坐标增量闭合差fX，fY和导线全长闭合差fd及相对误差K，并进行增量闭合差调整。

对于某些带状工程，例如公路工程，控制测量中以布设附合导线为主，因此，更要注意附合导线的内业计算。

2 测量的内业计算

2．1 坐标计算

测量内业计算的最终目的就是计算导线点坐标。由图1可以看出，已知(XA，YA)，SAB，αAB，点 B 的坐标(XB，YB)可由坐标正算的公式计算:

同样，已知点 A，B 的坐标(XA，YA)，(XB，YB)，则可采用坐标反算的计算公式，其中当XB＜XA时，αAB为负值，应加180°。

2．2 附合导线计算

如图2所示的附合导线中，已知控制点A，B，C，D的坐标为(XA，YA)，(XB，YB)，(XC，YC)，(XD，YD)，现观测了导线各边的长度、转折角和连接角，首先计算出AB，CD的方位角αAB，αCD，然后按下式计算各边的方位角:

由于在角度测量中不可避免地存在误差，使得αCD'与αCD不一致，其差值称为角度闭合差。

实际上:

其中，n为测角数，包括导线两端的连接角。如果角度测量不存在误差，则上式成立。因此，如果用α起与α终表示导线的起始边和终止边的方位角，那么:

由于误差的存在，使得测量的转折角总和与理论上的∑β理存在角度闭合差，即:

角度闭合差的大小说明了测角质量的高低。当角度闭合差在容许范围内时，就可以进行角度闭合差的调整。将角度闭合差fβ以相反的符号平均改正到各角度观测值中，使改正后的角度观测值与理论值一致。

每个角的改正数

计算出各导线边的方位角后，用观测的导线边长计算出坐标增量。按坐标增量和导线起点B的坐标可计算出导线各点的坐标，推算出导线终点C的坐标:

理论上，(X'C，Y'C)与(XC，YC)应相等，而实际上，虽然经过角度闭合差的调整，并不等于测角误差都得以消除，同时，由于导线的边长测量也存在误差，因此，产生了坐标增量闭合差。若用(X起，Y起)，(X终，Y终)表示导线起点和终点的已知坐标，则坐标增量闭合差表示为:

用导线全长闭合差表示为:

导线全长闭合差反映出角度和边长观测值的误差影响，正确评价导线测量的精度，应使用导线全长相对闭合差K，按下式计算:

若导线的相对精度满足要求，则可进行坐标增量调整。将坐标增量闭合差fX，fY以相反的符号按边长成正比地改正到各点计算的坐标增量中，使改正后的坐标增量之和满足理论值。每个坐标增量的改正数为:

2．3 闭合导线、支导线计算

闭合导线是附合导线的一个特例，因此，闭合导线的计算完全可以按照附合导线的计算方法进行。不同的是，闭合导线布设成环状，最终回到原来的高级控制点。因此，在理论上，闭合导线的坐标增量为零。

由于支导线缺少检核条件，故不存在闭合差的调整，直接根据已知条件和观测数据，推算各导线边的方位角和导线点的坐标。支导线一般不宜采用。在不得已的情况下，如需布设支导线，支导线的点数不宜多，测量时应特别仔细。

3 查找导线测量错误的方法

当内业测量在角度闭合差符合要求，且导线全长相对闭合差远大于限度时，有可能是边长测错，因此，应该按观测边长和角度画出导线图，再找出与闭合差大概平行的导线边，这条边出错的可能性最大。当超过的限度不大时，可采取解析法计算闭合差的坐标方位角，当某一导线边的坐标方位角与αf最为接近时，这条导线边长最有可能出错。

4 结语

测量内业计算精确程度直接影响到施工放样工作，这项工作的好坏直接影响到工程建造的成本，精度差将会对工程造成浪费，必须引起重视。所以在测量中，内业计算的精度是非常重要的，好的测量内业计算，不仅能节约工程成本，还能使工程的线型流畅。因此，测量人员要树立严肃认真的科学态度。为了保证测量成果的正确可靠，坚持做到测量、运算工作步步有校核，层层有检查，以保证施工放样时有足够的精度。

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