GPS-RTK 高差测量代替四等水准可行性的探讨

2012-07-28朱增锋魏向辉张红娟

山西建筑 2012年8期

朱增锋魏向辉张红娟

(中国地质大学长城学院，河北保定 071000)

0 引言

伴随着21世纪空间技术的逐步发展和完善，以及计算机技术和其他相关学科的迅猛发展，GPS-RTK测量技术也越来越成熟。目前，RTK技术已被广泛应用在大地测量、工程测量、矿山测量等测绘行业的各个领域，尤其是在平面位置测定中的应用。如果RTK测量的高差能代替四等水准，直接利用RTK所测高差，进行四等水准的平差计算，其工作效率大大提高，具有广泛使用的前景。

1 GPS-RTK高程测量原理

1.1 GPS高程测量

采用GPS进行高程测量是以参考椭球面为起算面的大地高，而我国所采用的高程是相对于似大地水准面的正常高。两者关系见图1，P为地表面任一位置。

在工程应用中，三者的关系如下:

其中，H84为大地高，m;H正为似大地水准面的正常高，m;ζ为大地水准面差距或高程异常，m[1]。

严格来说，这个表达式是近似的，它还应考虑参考椭球面法线与铅垂线的差异(垂线偏差)影响，但由此引起的高程异常一般不超过±0.10 mm，完全可以忽略[2]。

1.2 GPS-RTK测量原理

RTK的工作原理是将一台接收机置于基准站上，另一台或几台接收机置于载体(称为流动站)上，基准站和流动站同时接收同一时间、同一GPS卫星发射的信号，基准站所获得的观测值与已知位置信息进行比较，得到GPS差分改正值。然后将这个改正值通过无线电数据链电台及时传递给共视卫星的流动站精化其GPS观测值，从而得到经差分改正后流动站较准确的实时位置[3]。

如果是在地方坐标系统下进行测量，就需进行坐标转换，我校使用的科力达风云K9，作业步骤如下:

转换参数是不同坐标系之间进行坐标转换的依据，用户只要提供两套坐标系下若干个已知点坐标，工程之星软件便会自动完成计算。

1)新建一个工程，设置好中央子午线和投影椭球，在对中整平和固定解的前提下采集已知点的84坐标;

2)“设置”→“求转换参数”→“增加”→输入一个点(设为A1点)的平面坐标，也即用户提供的地方坐标，并点击OK→弹出增加原始坐标对话框→点击“从坐标管理库选点”→选择A1点的84坐标(即第一步中采集的A1点坐标)→点击“确定”;

3)同第 2)步，继续输入 A2，A3，A4…;

4)输入所有已知点后，软件自动返回“控制点坐标库”界面→点击“保存”→输入文件名(轮换参数也是以文件形式保存在项目中)→点击“确定”→弹出“保存成功”对话框→点击“OK”(此时软件自动计算转换参数)→返回“控制点坐标库”→点击“应用”返回工程之星主界面。此时主界面显示的就是已经转换后的地方坐标了。

2 GPS-RTK高程精度分析

2.1 高程中误差的估算

RTK测量的基准站采用的高程为四等水准高程，因此在不考虑点间高程误差时，四等水准成果可以作为真值[4]。则RTK测量的高程中误差为:

其中，MR为高程中误差;n为高程点个数[5]。

2.2 点间高差中误差

2.2.1 估算方法

四等水准高差实际测量精度，根据水准测量点间高差中误差公式求得:

其中，mW为四等水准测量每千米高差全中误差，依据城市测量规范为±10 mm;SAB为点间距离。

2.2.2 点间高差较差的限差

设A，B两点为相邻点，四等水准高差为hs，四等水准高差中误差为mS;A，B两点的RTK测量的高程为HRA和HRB，RTK测量的高程中误差为MR，高差中误差为mR。则两点间高差较差为:

由误差传播定律，点间高差较差中误差为:

由于RTK测量过程视为等精度观测，所以观测A，B两点的高程中误差相同。依据城市测量规范对四等水准点最弱点的高程中误差不得大于±2.0 cm规定，设GPS-RTK测量的高程具有相同的精度±2.0 cm，代入式(5)得较差中误差mΔh，取2倍中误差作为高差较差限差，即RTK测量高差与四等水准高差较差小于2mΔh时，可以认为RTK测量高程能够满足四等水准测量要求[5]。