某飞燕式钢管混凝土系杆拱桥动力特性分析

李 闯，唐 英

(1.中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081;2.中铁西南科学研究院，四川 成都 610031)

钢管混凝土系杆拱桥的出现顺应了拱桥不断向大跨度、轻型化方向发展的趋势。飞燕式系杆拱桥是拱桥中极具特色的一种桥型，由主跨、边跨、主拱墩及系杆四大部分组成。主跨为中承式钢管混凝土拱，跨度较大，矢跨比也较大;两边跨为半跨悬臂上承式拱，跨度较小，矢跨比也较小;主跨、边跨拱脚均固结于桥墩，通过锚固于两边跨端部的系杆(索)来平衡主拱的大部分水平推力[1]。由于钢管混凝土拱桥跨度大，质量轻，其本身刚度小，同时在设计中又很少考虑其动力特性，从而给此类拱桥的运营带来安全隐患。目前，关于该类桥型设计与施工方面的文献报道较多，而对成桥后结构自身固有动力特性进行分析的文献还较少。本文以一座新建五跨连续自锚飞燕式钢管混凝土系杆拱桥为研究对象，通过对成桥后的动载试验，得出其自身的动力特性，并结合理论计算分析，评定成桥的结构特性和设计效果。

1 桥梁结构概述

本新建大桥位于浙江绍兴袍江经济技术开发区，主桥为带飞燕式边拱的三跨连拱中承式钢管混凝土系杆拱桥。跨径为40 m+3×185 m+40 m，拱轴线形式为二次抛物线，矢跨比为1/4，拱肋截面形式为桁架式。桥面宽45 m，设1.5%横坡，双向 2.1%纵坡，中跨跨中设R=4 000 m竖曲线。设计车辆荷载为汽超—20，挂 120，人群活载为 4.0 kN/m2。

上下游拱肋位置处各设6根柔性系杆以平衡拱肋的水平推力。系杆采用欧维姆公司生产的OVMXG.K15-37 B型环氧喷涂钢绞线成品索，钢丝公称强度1 860 MPa。

吊杆为可换式双吊杆。规格为2×85φ7，钢丝公称强度1 670 MPa，外包 PE护套。

2 理论计算和动力性能试验

2.1 理论计算

1)模态分析理论

模态分析是进行动力响应分析的基础，钢管混凝土拱桥模态分析通常采用有限元法，求解结构的自振频率和振型。

模态理论是运用固有振型矩阵的正交性，对振动系统运动微分方程的各系数矩阵解耦，使各系数矩阵对角化，从而使多自由度的复杂结构成为多个单自由度系统的叠加[2]。无阻尼自由振动体系的运动方程

式中，m，k分别为系统的总质量矩阵、刚度矩阵;u为系统自由度的广义坐标列阵。

式(1)的通解为

系统的特征方程为

由式(3)求出系统的固有频率根据以上模态理论的基本方程来研究桥梁结构的自振特性，首先应建立桥梁的空间力学计算模型，然后计算出结构各阶的振型、频率等主要模态参数来进行分析。

2)建立计算模型[3-4]

根据本桥的结构形式和受力特点，利用 MIDAS/Civil建立桥梁的空间分析模型，如图1所示。模型中采用梁单元和板单元模拟主拱、边拱以及吊杆横梁和桥面系;采用只受拉单元模拟吊杆和系杆。本次计算中将两根相邻的吊杆简化为一根处理。

图1 MIDAS/Civil飞燕式钢管混凝土拱桥模型

3)计算分析

通过已建立的空间有限元模型可以计算该桥的结构自振参数。一般来说，桥梁结构前几阶的自振频率和振型对其动力性能起着重要的控制性作用，因此只对结构的前几阶的自振特性进行分析。利用MIDAS/Civil的模态分析功能求出了中跨结构前5阶的自振频率和振型，其自振特性分析结果如表1所列。此处还列出了前5阶的部分振型，如图2、图3所示。

表1 成桥状态自振频率及振型特征(前5阶)

图2 面内一阶反对称振型

图3 面内扭转振型

2.2 动力性能试验

1)试验目的及内容

脉动试验目的:测试全桥的自振特性和动力响应，旨在了解桥梁结构的固有振动特性和动力性能，评定桥梁的结构状态，并为桥梁的竣工验收提供可靠的依据。

脉动试验内容:测量主桥的自振频率、振型等。

2)试验测点布置

以中跨为对象介绍脉动试验测点的布置:桥面上、下游侧分别等距离布置11个测点;拱肋上、下游侧分别等距离布置9个测点，其中拱座两点假定为固定点，不需测量。在各个测点上布置横向、竖向加速度传感器，整跨共36个测点需要测量，见图4所示。

图4 单侧脉动测点布置示意

3)试验原理及设备[5-6]

脉动试验是通过在桥上布置高灵敏度的拾振器，首先记录桥梁结构在环境激励下，如风、水流、地脉动等引起的桥梁振动，然后对记录的振动时程信号进行处理，并进行时域和频域分析，求取桥梁的结构自振特性。脉动试验假设环境激励为平稳的各态历经，在低频段，环境振动的激励谱比较均匀，环境激励的频率与桥梁自振频率一致或接近时，桥梁容易吸收环境激励的能量，使振幅增大;而环境激励的频率与桥梁自振频率相差较大时，由于相位差较大，有相当一部分能量相互抵消，振幅较小。在环境激励下，通过对桥梁响应信号多次功率谱平均分析，可得到桥梁的各阶自振频率，再利用各个测点的振幅和相位关系，求得桥梁各阶模态相应的振型。

本桥动力测试设备采用经过严格标定的南京安正CRAS系统。CRAS系统有信号示波功能，可以将各个通道的检测信号实时显示在计算机屏幕上，各通道有无信号，信号的质量如何，一目了然。如某一通道存在问题，可立即发现，并予以解决，保证了试验数据采集的连续性及正确性。

4)试验数据分析

通过对采集到的脉动信号进行剪切、滤波、加窗、细化等处理，经频域和时域分析，得到了本桥中跨结构前5阶自振频率和振型。振型如图5所示，实测自振频率列于表2。

图5 实测成桥状态振型

表2 实测成桥状态自振频率及振型特征(前5阶)

对比表1、表2可知，各阶实测频率均大于理论计算频率，说明桥梁各向刚度满足要求。各阶模态的理论计算振型和试验实测振型基本相同，这表明利用MIDAS/Civil对桥梁结构进行建模时的单元选取和结构简化是科学合理的。

3 结论

1)从各阶振型可以看出，飞燕式系杆拱桥的振动主要有拱肋的面外振动、桥梁整体的竖向振动和扭转振动3种形式。

2)在桥梁的振动中首先出现的是拱肋的面外振动，且面外自振基频小于面内基频。这是由于钢管混凝土拱桥拱肋的面外刚度相对较小，而桥梁面内、外刚度相差又比较大的缘故。

3)由于桥面系面外刚度相对较小，而面内刚度较大，反映在振型特征上有侧弯变形。飞燕式系杆拱桥的桥面系通过吊杆、系杆与钢管混凝土拱肋连成了整体结构，从振型上可以看出桥面的竖向振动为该桥梁体系的整体竖向振动。

4)主桥竖向第一阶频率为1.20 Hz，振型面内一阶反对称。该振型是导致此类桥梁失稳的主要因素之一。因此，在使用过程中，应避免 1.20 Hz左右的共振。

5)本桥结构各阶实测自振频率均高于理论计算值，说明成桥结构的动力特性优良、整体刚度优于设计值，成桥状态满足设计要求。

[1]陈宝春，郑怀颖.钢管混凝土飞鸟式拱桥桥型分析[J].中外公路，2006(12):43-50.

[2]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社，2010.

[3]王海良，李自林.中承式钢管混凝土拱桥自振特性分析[J].铁道建筑，2008(6):17-19.

[4]熊红霞，邓玉梅.飞鸟式钢管混凝土拱桥自振特性的模态分析[J].交通科技，2007(4):1-3.

[5]叶张颜.上承式箱型混凝土拱桥荷载试验分析[J].交通科技，2010(6):14-15.

[6]许君臣.中承式钢管混凝土拱桥荷载试验[J].中国市政工程，2005(1):20-23.