主成分分析法在同级医院综合比较中的运用

深圳市医学信息中心(518000) 宗文萍 梁 实 陈 妍 刘 敏

为进一步强化改革意识，不断提高医院的管理水平、服务能力及效率，本文运用主成分统计分析法对2009年深圳市4所三甲综合医院与8所部属三甲综合医院进行综合比较分析，旨在从中发现差距，提出改进方向。

资料来源

1.资料来源

深圳市4所三甲综合医院的数据来源于《2009年深圳市卫生统计年鉴》，8所部管综合三甲综合医院的数据来源于《卫生部大型医院巡查组对四川大学华西医院、复旦大学附属华山医院等20所部管医院巡查情况的报告》。

2.指标体系

根据有关文献〔1〕并结合深圳市4所三甲综合医院的实际情况，选择代表性好、敏感性强的10项指标，具体指标是:实有床位数(X1)、职工人数(X2)、总诊疗人次数(X3)、出院人数(X4)、平均住院日(X5)、每职工日均担负住院床日(X6)、业务收入(X7)、人均每年业务收入(X8)、药品收入占业务收入的比例(X9)、每住院人次平均费用(X10)。

方法与结果

本研究采用主成分分析法对上述10项指标进行综合评价，具体步骤如下:

1.对指标进行同趋势化处理

为了避免各分析对象绝对数指标因对象的规模(床位、人数)等因素的影响，而造成分析结果的偏差，根据绝对数指标整理并建立相对数的高优指标体系进行主成分分析。由于X5和X10在综合评价中为低优指标。用绝对数指标X取其倒数的方法，将低优指标转化为高优指标。

2.将数据标准化

计算公式为:ZXij=(Xij-Xi)/Si，其中ZXij为标准化指标值，Xij为原始指标值，Xi为平均数，Si为标准差。得到标准化的ZX值(表1)。

表1 2009年各医院标准化指标值

3.计算特征值和贡献率

主成分对应的特征值、贡献率和主成分系数矩阵见表2-3。

4.确定主成分的个数

由表2可以看出，前三个主成分的累计贡献率特征值大于1，方差累计贡献率达到90.286%，能包涵数据信息90%以上。因此选F1、F2、F3已足够描述各医院的运营情况。

表2 主成分及其对应的特征值

5.主成分评价值和综合主成分评价值

各主成分的表达式:Fi=ai1ZX1+ai2ZX2+…+ai10ZX10(i=1，2，…，m)，其中 aij为主成分对应的特征值对应的特征向量(表3)。

表3 主成分系数矩阵

在 F1主成分的表达式中，X1、X2、X3、X4、X7系数的绝对值较大，可以看成是反映实有床位数、职工人数、总诊疗人次数、出院人数、业务收入的综合指标;F2主成分的表达式中，X6、X8系数的绝对值较大，可以看成是反映每职工日均担负住院床日、人均每年业务收入的综合指标;F3主成分的表达式中，X5、X9、X10系数的绝对值较大，可以看成是反映平均住院日、药品收入占业务收入的比例、每出院者费用的综合指标。

求出主成分后，以每个主成分的贡献率作为权数，构造综合评价函数:F=c1F1+c2F3+…+cmFm。按综合主成分分值进行排序，即可对各个医院进行综合评价比较，见表4。

表4 主成分、综合主成分评价值及排序

讨 论

我市三甲综合医院在综合主成分排名分别为第5、6、7、9位，说明我市三甲综合医院整体水平与大部分部属同级医院相比还有一定差距。我市三甲综合医院在第三主成分F3反应平均住院日、药品收入占业务收入的比例、每出院者费用的信息上排名最前，与部属同级医院相比，我市三甲综合医院在这三个指标上控制得较好。进一步分析，我市三甲综合医院在第一主成分F1反映床位数、职工人数、总诊疗人次数、出院人数、业务收入的信息上和第二主成分F2反映每职工日均担负住院床日、人均每年业务收入的信息上排名相对靠后，这是有待提高之处。

总的来说，我市三甲综合医院与部属同级医院还存在一定差距，我市三甲医院在规模、业务量、业务收入上明显逊于部属医院，因此迫切需要加大政府投入，增加人员编制，建立相应的激励和责任机制，正确引导医务人员的工作积极性以利于有效提高服务质量和可及性，满足市民日益增长的医疗服务需求;而我市三甲综合医院平均住院日和患者人均住院费用低于部管三甲综合医院，药品收入占业务收入比重也低于部管三甲综合医院，说明我市近年来实施的零差率医药卫生体制改革有利于降低药品收入在业务收入中的比重，且全市医院2010年门诊病人次均医药费用(131.8元)低于全国平均水平(166.8元)〔2〕，有利于缓解“看病贵”的问题。因此，进一步采取各类措施充分利用有限的医疗资源，来满足社会对医疗卫生服务的需求是需要重点考虑的。

主成分分析法能对多项指标进行综合评价，且不需要人为的确定权重系数，不带有主观性，是一种理想的综合评价方法〔3-5〕。在相同的系统指标条件下，该方法不仅适合对不同医院之间进行评价，还可用于同一医院不同年份〔6〕或同一医院不同科室进行客观排列名次〔7〕。

1.冉炼志.用主成分分析法对医院进行综合评价.中国医院统计，2008，15(1):52-54.

2.2010年我国卫生事业发展统计公报.卫生部统计信息中心，2011.

3.王彭德.用主成分分析与秩和比法对医院医疗质量进行综合评价.数理医药学，2010，6(23):680-682.

4.金蛟.主成分分析方法在综合评价中的运用.中国卫生统计，2008，25(1):72-74.

5.侯文.对运用主成分法进行综合评价的探讨.数理统计与管理，2006，25(2):211-214.

6.李少玲.医院医疗工作质量的综合评价-基于主成分分析法.医院管理，2011，18(6):131-132.

7.黄建军.主成分分析法在医院住院科室综合绩效评价中的运用.中国病案，2008，9(7):41-42.