铁路桥梁钢筋混凝土构件抗弯设计

张园园，贡金鑫，张玉玲，刘晓光

(1.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024;2.中国铁道科学研究院 铁建所，北京 100081)

钢筋混凝土受弯构件是铁路桥梁最为常用的构件，因此受弯承载力计算非常重要。目前国内外很多规范(如我国建筑规范 GB50010—2010［1］和公路桥梁规范 JTG D62—2004［2］，美国建筑规范 ACI318—08［3］和桥梁规范 AASHTO LRFD［4］，欧洲规范 EN 1991-1－1:2004［5］等)钢筋混凝土构件都采用了极限状态设计方法，我国铁路桥涵钢筋混凝土规范 TB10002.3—2005［6］仍采用容许应力法。为了解国内外钢筋混凝土铁路桥梁设计方法的发展，为我国铁路桥梁设计方法未来的修订提供参考，本文对我国铁路规范TB10002.3—2005，美国铁路工程协会标准 AREMA［7］及欧洲规范 EN 1992-2:2005［8］钢筋混凝土构件的受弯设计方法进行了分析和比较。

1 我国规范容许应力法与美国规范使用荷载法比较

对于铁路钢筋混凝土桥梁的设计，我国规范采用容许应力法，美国标准提供了使用荷载和荷载系数两种方法。我国规范的容许应力法和美国标准的使用荷载法均是以弹性理论为基础的，混凝土压应力采用三角形分布(图1)，受弯承载力计算公式的形式基本相同(表1)。设计中均限制混凝土压应力和钢筋拉应力小于各自规定的容许应力，且荷载均采用不乘系数的荷载组合［9］。

图1 混凝土应力分布

表1 我国规范和美国标准混凝土和钢筋应力验算公式

我国规范与美国铁路工程协会标准AREMA对混凝土强度的定义不同。我国规范采用150 mm×150 mm×150 mm立方体试件的强度表示混凝土的强度等级;美国标准 AREMA采用 φ150 mm×300 mm的圆柱体强度作为混凝土强度规定值，用f'c表示，受弯构件混凝土的外缘容许压应力为0.40f'c。我国规范不同强度等级混凝土对应的容许压应力和根据立方体强度按文献［10］公式换算的美国混凝土对应的容许压应力如表2所示。表3给出了两规范的钢筋容许应力。

表2 混凝土受压纤维容许应力 MPa

表3 钢筋容许应力 MPa

由表2可以看出，混凝土强度等级相同时，我国规范规定的混凝土受压纤维容许压应力大于AREMA规定的容许应力，二者之比约为1.1。由表3知，我国规范钢筋的强度比美国AREMA的钢筋强度低。仅主力作用下，我国规范规定的钢筋容许应力与屈服强度标准值的比值约为0.55，主力与附加力共同作用下的比值约为0.68。而AREMA规定的钢筋容许应力与钢筋屈服强度规定值的比值为0.4～0.5，小于我国规范的规定值。因此，从材料强度考虑，AREMA混凝土和钢筋应力的储备比我国规范大。

2 美国规范荷载系数法与欧洲规范极限状态法比较

AREMA荷载系数法和欧洲规范采用的极限状态法受弯承载力(单筋矩形截面)计算的截面应力分布如图2所示，两规范的方法都属于极限状态设计法，计算公式如表4所示。两规范的不同点是，AREMA的设计表达式中采用强度折减系数 作为材料强度的安全系数，材料强度采用规定值;欧洲规范采用材料强度设计值，设计值为材料强度特征值除材料分项系数。对于混凝土，材料分项系数为 1.5，对于钢筋为1.15［11］。

图2 钢筋混凝土受弯构件截面应力分布

表4 美国标准荷载系数法和欧洲规范的受弯承载力计算公式

3 美国标准使用荷载法与荷载系数法的比较

对于钢筋混凝土构件设计，美国铁路工程协会手册给出了使用荷载法和荷载系数法两种方法，下面对这两种设计方法的安全性进行比较。假定钢筋混凝土单筋矩形截面构件的截面高度为h，宽度为b，跨度为l=20 m。只考虑桥梁上恒荷载和车辆活荷载的作用。恒荷载产生的跨中截面弯矩为MGk，活荷载产生的弯矩为 MQk，假定 MQk=k1MGk，冲击荷载产生的弯矩为μMQk(μ为荷载冲击系数，按 AREMA的公式计算为0.277)。

对于使用荷载设计法，定义混凝土系数 Kc=f'c/σc，f'c为混凝土容许应力，σc为采用使用荷载法计算的混凝土外缘压应力;定义钢筋安全系数Ks=fs/σs，fs为钢筋容许应力，σs为采用使用荷载法计算的钢筋拉应力。按使用荷载法进行设计，当Kc和Ks都≥1时，构件才是安全的，定义构件抗弯安全系数K=min(Kc，Ks)。对于给定的混凝土强度、钢筋强度、受拉钢筋配筋率和活荷载与恒荷载之比，首先按荷载系数法计算需要的钢筋面积，然后将计算的钢筋面积代入使用荷载法的公式计算混凝土应力 σc和钢筋应力 σs，得到安全系数K，计算结果如图3至图6所示。

图3 不同配筋率下安全系数与混凝土强度的关系(μ=0.277，Mq/Mg=1.0)

图4 不同混凝土强度下安全系数与配筋率的关系

图5 不同活载与恒荷载比值下安全系数与混凝土强度和配筋率的关系

由图3至图5可以看出，每条曲线都是由两条折线组成的，其中前半段由混凝土强度控制，后半段由钢筋强度控制。图6(a)中，随混凝土强度的提高，混凝土安全系数Kc是增大的，而钢筋安全系数 Ks是减小的。f'c≤25.3 MPa时 Kc＜Ks，安全系数由 Kc控制，f'c＞25.3 MPa时 Ks＜Kc，安全系数由 Ks控制。图6(b)中，随配筋率的增大，混凝土安全系数Kc是减小的，而钢筋安全系数Ks是增大的。ρ≤0.012 5时 Ks＜Kc，安全系数由 Ks控制，ρ＞0.012 5时 Kc＜Ks，安全系数由Kc控制。大部分情况下，图中的安全系数 ＜1，即按刚好满足荷载系数方法要求的构件受弯承载力，大部分情况下不满足使用荷载方法的要求。这说明美国铁路工程协会标准中构件按使用荷载法确定的受弯承载力比荷载系数法保守。

图6 不同混凝土强度和配筋率时安全系数与活载Mq和恒荷载Mg比值的关系

4 结论

通过对我国铁路桥涵设计规范 TB10002.3—2005，美国铁路工程协会标准AREMA和欧洲桥梁设计规范EN 1992-2∶2005中，钢筋混凝土构件抗弯设计方法的比较分析，得出以下结论:

1)对于构件受弯承载力设计，我国规范容许应力法和美国AREMA使用荷载法基本相同，均限制构件弯曲应力小于容许应力，美国AREMA容许应力的限制较我国规范严格。

2)AREMA荷载系数法与欧洲规范的设计表达式相近，不同点是AREMA荷载系数法采用统一的强度折减系数，材料强度采用规定值;欧洲规范采用材料强度设计值，混凝土和钢筋强度设计值按其强度特征值除各自的材料分项系数得到。

3)在美国标准AREMA中，大部分设计情况下，按使用荷载方法设计的构件的受弯承载力比荷载系数法设计的保守。

［1］ 中华人民共和国建设部．GB50010—2010钢筋混凝土结构设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．

［2］ 中华人民共和国交通部．JTG D62—2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］．北京:人民交通出版社，2004．

［3］ ACI．Building Code Requirements for Structural Concrete［S］．Michigan:ACI Committee 318，2008．

［4］ AASHTO LRFD．Bridge Design Specifications［S］．Washington，DC:American Association ofStateHighwayand Transportation Officials，2007．

［5］ CEN．EN 1992-1-1:2004 Design of concrete structures Part 1-1:General rules and rules for buildings［S］．Brussels:European Committee for Standardization(CEN)，2004．

［6］ 中华人民共和国铁道部．TB10002.3—2005铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范［S］．北京:中国铁道出版社，2005

［7］ AREMA．Manual for Railway Engineering［M］．Lanham，MD:American Railway Engineering and Maintenance-of-Way Association，2010．

［8］ BSI．EN 1992-2:2005 Eurocode 2．Design of concrete structures(part 2)Concrete bridges-design and detailing rules［S］．London:The British Standards Institution，2005．

［9］ 张园园，贡金鑫，张玉玲，等．国内外钢筋混凝土铁路桥梁设计方法比较分析［J］．铁道建筑，2011(2):7-10．

［10］ 贡金鑫，魏巍巍，胡家顺．中美欧混凝土结构设计［M］．北京:中国建筑工业出版社，2007．

［11］ 贡金鑫，魏巍巍，赵尚传．现代混凝土结构基本理论及应用［M］．北京:中国建筑工业出版社，2009．

［12］ 过镇海，方鄂华，庄崖屏．混凝土结构设计［M］．北京:中国建筑工业出版社，2003．