无线传感器网络基于路径的非均匀分布策略

高美凤，钟文平

（江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室，江苏无锡 214122）

0 引言

无线传感器网络是由成百上千个传感器节点分布而成的，而节点根据功能的不同又分为感知节点、路由节点和汇聚节点（Sink），通常网络会有很多感知节点和路由节点，这些节点的能量是受限制的，但认为Sink的能量不受限制。感知节点通过各种不同的传感器感知到节点周围的环境信息后，通过路由以多跳的方式最终将信息传递至Sink，整个网络多以多对一（many-to-one）的数据传输方式。在本文中，一个距离基站h跳（hop）的节点记做h层（tier）的节点;如此一来，层数较低的节点要比较高的节点承担更多通信任务，这样会快速消耗它们的能量。致使一段时间后，低层的节点将会大量或全部死亡，造成Sink周围出现空白区域，而高层的节点保有充足的能量却也将无法把信息传递到Sink。

前人已经对无线传感器网络中的能量空洞问题进行了相应的研究，文献［1］提出了一个数学模型，文中假设节点均匀分布在一个圆形网络，网络分成不同的几个层且节点的通信半径相等，并比较了每层消耗的能量，直观地显示了能量空洞产生的原因;但文中没有讨论能否避免能量空洞问题。文献［2］提出在靠近Sink的节点上匹配更大容量的电池提供能量，以此来减小能量空洞问题的影响，增加网络的生命周期。文献［3］假设节点在一个均匀分布的圆形网络中，Sink位于圆心收集其他节点的数据，网络被不同半径的圆分成了不同宽度的同心圆环即层。但要求节点的通信半径为在一定范围内可调的。文献［4～5］都假设节点的通信半径可变，其中，Vinh T Q和Miyoshi T［4］假设网络每层等宽，且宽度为单位长度d，并提出通信范围动态调整算法。Woo Jung Jin和Ingram M A［5］分析了造成能量空洞的根本原因就是网络中承担负载多的节点过早死亡，基于此作者提出了REACT，让网络中因可能出现能量空洞而滞留在节点的能量提前释放出来，很好地解决了能量空洞问题。文献［6］分析了非均匀分布时网络的能量空洞问题;文中在一个圆形网络中，网络被分成多个等宽的同心圆环，作者证明如果内环的节点数是相邻外环的q（q＞1）倍，而最外环的节点数是其相邻内环的1/（q－1）倍，网络能获得能耗次优。

如何在网络的生命周期内平衡各层节点的能量，使得网络在出现一个节点死亡后，大量节点相继死去而不会出现能量空洞现象，就是本文研究的内容。

1 非均匀分布的理论

1.1 网络模型

本文假设网络中的所有节点分布在一个以R为半径的圆形区域，圆形区域与文献［1～6］类似，Sink位于圆心处如图1所示。根据Olariu S和Stojmenovie I［3］在其文献的第五部分证明了每层等宽时，信息从某一路径经过确定的h跳后传递至Sink消耗的能量最少，假设网络被划分为h个宽度为r的环形区域，用Si表示第i个区域的面积。

图1 圆形网络区域示意图Fig 1 An illustration of circular network area

1.2 能耗模型

节点的能耗由三方面组成:感知、计算和通信（接收和发送）;由于相比较而言，计算消耗的能量微乎其微，所以，本文分析中只考虑感知、发送和接收信息时的能耗。假设网络感知的信息量与网络的传输路径有关，每条路径一个周期t内完成B个bit信息的传递。感知、发送和接收单位bit信息的能耗分别为［7］

其中，α1和γ1分别为节点感知和接收单位bit数据消耗的能量，β1为节点射频电路发送单位bit数据的能量，β2为一个与路径损耗指数相关的常数，r是节点间的通信半径，n是路径损耗指数，通常取值2或4。

1.3能耗分析

吴小兵［6］提到理想情况下，网络中所有节点同时耗尽自身能量，此时网络能耗最优，网络的生存时间是

其中，Ni为第i层的节点数，ε代表每个节点的初始能量，Ei为第i层节点在单位周期时间t内消耗的能量。

下面从信息从某条传输路径上传递分析如何尽量满足等式（1），如图1 显示的A1，B1，C1，D1这条路径，内层有且仅有一个节点接收和转发外层某一节点的信息;节点A1，B1，C1，D1的能耗代入式（1）演变为

当es≈er或et≫es，er时，等式（2）满足，此路径上所有节点同时耗尽自身能量。所以，对于网络中的任何一个距离Sink多跳的节点，希望相邻的内层都有一个独立的节点为其转发数据。然而，网络数据的传输方式更多的是以多对一的形式出现，如图1中的节点A2，要传递来自D2，D3，D4和C4这4条路径的信息，从直观上看消耗的能量是这几个节点的4倍。根据Lian J和Naik K［7］关于内层提供与外层感知节点数相等的路由节点的想法，解决的方案为提供等量的侯节点。侯节点开始处于休眠状态，侯节点被唤醒的条件参考REACT［5］的判断条件，选择剩余能量最多的侯节点代替当前节点工作，若剩余能量最多的侯节点出现多个，则随机选一个。所以，要保证外层节点产生的信息都能传递给，就必须满足内层的路由节点的数量要和比它外层所有路径的数量相等;如此，内层节点数就比外层节点数多。

1.4 节点非均匀分布

对于一个h层的网络，假设有N个节点，根据李磊［8］关于感知信息与检测面积有关的思想，假设整个覆盖区域感知节点的的覆盖率是一致的，且令第一层需要的感知节点数为a，则第i层的感知节点数为

根据文献［7］关于内层提供与外层感知节点数相等的路由节点的想法，得到网络第i层的路由节点数为

由式（3）和式（4）可得到网络的总节点数为

假设网络中的每一条路径在一个周期t时间内都完成一次信息的传递，信息量为B个bit，Ei为第i层的所有节点消耗的能量，则有

网络的生命周期可以表示为

2 仿真结果

对上文提出的非均匀分布的方法进行了模拟，分析了网络层数h对网络的生命周期的影响，并比较了某一特定值时该方法和均匀分布的网络剩余能量。系统的仿真参数设置如下表1，其中能耗模型的参数值参考了文献［8，9］。

表1 系统的仿真参数Tab 1 Simulation parameters for system

图2给出了总节点数N=1000、第一层感知节点a=4、网络层数h=7时分布在各层的感知节点和路由节点的数量，从图中可以看出:离Sink越近的层含有路由节点的比重越大，因为要为其所有外层的感知节点转发信息。

图2 每层感知节点数和路由节点数Fig 2 Number of sensing node and routing nodes in each tier

图3为本文所给出的非均匀分布策略与均匀分布时传感器网络声明周期的对比图。从图中可以看出:在感知节点密度保持不变的情况下，非均匀分布的网络的生命周期远远高于均匀分布，随着h值的增大，2种网络的生命周期都有所下降，但均匀分布下降的幅度比非均匀分布大得多。

图4（a）说明了运用本文所提出的非均匀分布策略，无线传感器网络基本达到各层能耗均衡的目的，网络各层的节点的剩余能量都在初始能量的0.2倍以下，且前几层的剩余能量在初始能量的5%附近;原因是感知节点单位周期内消耗的能量比路由少，且每层感知节点数在各自层中所占的比例不一样，外层占的比例大，剩余能量就多。而图4（b）显示出均匀分布的网络生命周期受限于第一层节点的能耗，当网络的生命周期结束时，第一层的节点的能量几乎消耗殆尽，而其他层保留着绝大部分能量。

3 结论

图3 非均匀分布与均匀分布生命周期的对比Fig 3 Contrast of life cycle bet ween non-uniform deployment and uniform deployment

图4 网络生命周期结束时各层的剩余能量与初始能量的比值Fig 4 Residual energy to initial energy in each tier when the network lifetime ends

网络中多对一的通信模式决定了底层节点要比高层节点消耗更多的能量转发数据，这就造成了均匀分布网络的各层节点的能耗的不均匀，也是能量空洞产生的原因。本文从数据的传输路径出发，提出感知节点覆盖率一致，内层路由节点与其所有外层感知节点数目相同的的非均匀分布策略，平衡了各层节点的平均能耗，从而避免了能量空洞问题;并且提升了网络的生命周期，仿真结果表明:非均匀分布的网络生命周期是均匀分布的2～10倍。

［1］Li Jian，Mohapatra P.An analytical model for the energy hole problem in many-to-one sensor networks［C］//IEEE 62nd vehicular Technology Conference，Dallas，USA，2005:2721 －2725.

［2］Sichitiu M L，Dutta R.Benefits of multiple battery levels for the lifetime of large wireless sensor networks［C］//Proceedings of Networking，2005:1440 －1444.

［3］Olariu S，Stojmenovie I.Design guidelines for maximizing lifetime and avoiding energy holes in sensor networks with uniform distribution ang uniform reporting［C］//Proceedings of IEEE 25th Conference on Computer Communications，Barcelona，Spain，2006:1－12.

［4］Vinh T Q，Miyoshi T.A transmision range adjustment algorithm to avoid energy holes in wireless sensor networks［C］//8th Asia-Pacific Symposium on Information and Telecommunication Technologies（APSITT），2010:1 －6.

［5］Woo Jung Jin，Ingram M A.Residual-energy-activated cooperative transmission（REACT）to avoid the energy hole［C］//2010 IEEE International Conference on Communications Workshops，2010:1－5.

［6］吴小兵，陈贵海.无线传感器网络中节点非均匀分布的能量空洞问题［J］.计算机学报，2008，31（2）:253 －261.

［7］Lian J ，Naik K，Agnew G.Data capacity improvement of wireless sensor networks using non-uniform sensor distribution［J］.International Journal of Distributed Sensor Networks，2006，2（2）:121－145.

［8］李 磊，刘海涛，李凤荣，等.无线传感器网络节点非均匀分布方法研究［J］.小型微型计算机系统，2010，11（11）:2180－2184.

［9］Heinzelman W B，Chandtakasan A P ，Balakrishnan H.An application-specific protocol architecture for wireless microsensor network［J］.IEEE Transation on Wireless Communications，2002，1（14）:660－670.