基于新经济增长理论的人力资本贡献率算法新探

刘琴

（湖南工业大学 商学院，湖南 株洲 412007）

0 引言

由于人力资本测量的复杂性，人力资本对经济增长的贡献率也是一个极其复杂的问题。目前关于人力资本对经济增长贡献的计量方法主要有生产函数法和收益率计算法。其中，生产函数法主要有按受教育年数计算法、按人力资本投资计算法、劳动力简化系数法（劳动生产率确定系数法、收入确定系数法、总课时确定系数法）等几种计算人力资本对经济增长贡献率的方法。虽然不同学者在计算模型的变量上进行了增减，但研究方法基本没有实质性的变化。人力资本投资不仅包括个体投资，也包括组织投资，来源于人力资本载体的个人及其家庭所进行的投资与用人单位所进行的投资或者国家教育部门所进行的投资在目的、重点和效率上是具有一定差异性的。从不同视角探讨人力资本对经济增长的贡献率，对于丰富理论研究和提高人力资本贡献率计算的准确性都具有积极而重要的作用。本文基于新经济增长理论对人力资本价值的认识，从经济发展的角度，采用灰色关联度计算方法，探讨人力资本投资对经济增长的影响程度。通过构建经济发展与人力资本投资关系的动态模型，不仅有助于明晰经济发展与人力资本投资的相关关系，为计算人力资本对经济增长贡献率提供新的方法，而且可以为经济发展中的人力资本投资决策提供一定的参考。

1 新经济增长理论中的人力资本理论

新经济增长理论是指从20世纪80年中期经济增长理论将人力资本投资纳入经济增长模型为标志的内生增长理论，被称为“新增长理论”。内生增长理论是由Romer于1986年在其重要著作《收益递增经济增长模型》中提出来的，文中提出的“内生经济增长模型”，也被称为“罗默模型”、“罗默经济增长模型”（The Romer Economic Growth Model）。在经济模型中，Romer把知识作为一个变量，即是把人力资本和技术水平与资本和劳动并列为经济增长的影响因素。同时他还强调了知识积累的两个特征：即是知识的专业化和知识的溢出效应。一方面，人力资本的形成来自于知识的积累和分工细化带来的知识专业化；另一方面，个人和企业人力资本的增加会促使整个社会人力资本总量的增加。基于对人力资本贡献的这种认识，罗默建立了生产函数：

其中，Fi为i生产单位的产出水平，ki为i生产单位生产某产品的专业化知识，xi为i生产单位其他各生产要素的向量，表示整个社会的知识水平总合。在以上生产函数中，关于函数的内涵Romer还提出以下假定：（1）对于给定k值，F是k的一次奇次函数。这就是说，假定在整个社会知识水平固定不变的情况下，单个生产单位用专业知识及生产要素投入进行生产时，单个生产单位的规模收益是不变的。（2）在整个社会层面上，知识所具有的“溢出效应”，使得F值具有递增性，F是k的递增函数。（3）单个生产单位由于专门培训、进修、干中学等途径使得专业化知识不断积累，并且专业化知识的积累是资本积累的递增函数。

Lucas（1988）曾在其著作中通过分析经济发展机制，提出了著名的经济增长模型，并且在Schultz和Solow的研究基础上，将人力资本理论、技术决定论与自己的认识和研究相结合，建立了著名的人力资本积累增长模型。Lucas模型具体为：

式中，h(t)表示劳动技能的人力资本，h'(t)表示人力资本的增量，δ表示人力资本的产出弹性，u表示全部生产时间，1-u(t)表示脱离生产的在校学习时间。公式表明：如果u=1，则h'(t)=0，即无人力资本积累；如果u(t)=0，则h(t)按δ的速度增长，即h'(t)达到最大值。通过对以上卢卡斯模型和函数内涵的深入认识可以给我们以新的启示，劳动者脱离生产接受再教育所积累的人力资本对经济增长的作用是极其显著的，也是极其重要的。Lucas在模型中强调再教育的作用的同时还指出了这种教育包括从正规或非正规的学校教育中所获得的知识和再教育。

新经济增长理论将人力资本纳入了增长模型是经济理论和人力资源管理理论的双从突破，对人力资本理论研究的进一步深入有着巨大的贡献作用。早在20世纪60年代Schultz等人在研究人力资本时，就在人力资本理论研究中初步探讨了经济增长问题，虽然在Schultz等人的研究中研究人员并没有把人力资本和教育作为内生变量，但是这为后来的研究奠定了重要的理论基础，也为后来的Romer和Lucas等研究人员提供了重要的启示。Romer的模型就是在已有研究的基础上，将Schultz等人作为外生变量的人力资本内生化，把人力资本作为内生变量，这既是理论认识上的进步，也为管理实践提供了新的认识。同时，新经济增长模型从经济增长模型中对人力资本的重视，以及将人力资本具体化和数量化，提高了人们在实践中对人力资本的认识，从而有利于更好地发挥人力资本在经济增长中的作用。

2 人力资本投资对经济增长贡献率的关联度算法

2.1 基于灰色关联度的模型

灰色关联分析主要是在不完全的信息中，通过对所要分析的各个因素进行一定的数据处理，从而在随机的时间因素序列中找出之间的关联度并进行量化的一种方法。该方法在实质上反映了影响因素随时间序列的变化关系。灰色关联分析对样本要求低，样本容量可以很小，可不了解样本的分布状况的条件下对系统因素进行关联分析，该方法有效地弥补了传统方法（如回归分析、方差分析、主成分分析）对样本要求高的缺陷。同时，灰色关联分析特别适用于时间序列数据，它能充分考虑到数据对象随时间变化而改变的特征，在随时间改变其变化趋势的情况下，灰色相关理论更能准确、快速地反映出这些变化。因而该方法非常适合于分析人力资本投资与经济增长的关系。其计算步骤如下：

（1）建立系统时间序列

设系统的特征行为时间序列为X0=(X0(1),X0(2)…X0(n))，设系统的相关因素行为序列为Xi=(Xi(1),Xi(2)…Xi(n))

（2）求绝对关联度

根据系统的特征行为时间序列X0与系统的相关因素行为序列Xi计算求出特征序列与行为序列的差序列X00、X0i，其中：

那么绝对关联度计算公式为：

其中：

（3）求相对关联度

相对关联度的计算公式为：

（4）灰色综合关联度计算

令综合关联度为ρ0i，则：

其中，θ∈[0,1]

2.2 经济增长与人力资本投资的灰色关联度计算

根据灰色关联度模型的机理，采用某地区1997年至2010年的数据作为基础，建立相关模型，从宏观上对人力资本投资与经济增长关联度进行分析。从一般意义上说，人力资本投资的内容主要包括各级教育、职业技术培训、医疗卫生保健、各种福利措施以及劳动力迁移等方面。

为了简化计算过程，提高分析结果的可靠性，本文通过对这些方面的内容及其内涵进行深入分析后，将其综合为两个维度：把与教育培训相关的投资归为一类，统称为“提升性人力资本投资”，把与福利保健及劳动力迁移相关的投资归为一类，统称为“保障性人力资本投资”。这种归类是基于前者以知识积累和学历提升为主要任务，可以直接形成或增加人力资本存量，而后者是以健康保健或优化人力资本配置为主要任务，不直接形成或增加人力资本存量。因此，经济增长为特征序列X0，“提升性人力资本投资”、“保障性人力资本投资”分别为行为序列X1、X2。

（1）求灰色绝对关联度

（2）求灰色相对关联度

（3）计算综合灰色关联度

从分析结果上来看，“提升性人力资本投资”与经济增长的关联度为0.6166，“保障性人力资本投资”与经济增长的关联度为0.6154，人力资本投资与经济增长存在较强的关联度，这说明人力资本投资对经济增长具有重要的贡献。

3 基于内生增长的人力资本投资决策

前文关于经济增长与人力资本投资的关联度分析结果表明，经济增长与人力资本投资存在较强的关联度，基于这种强关联度，相关部门应加大人力资本投资力度，并采取正确的投资决策，以提高人力资本投资效率。由于人力资本投资是一种多属性决策问题，是一个对多因素系统进行逻辑分析和综合判断的动态过程。因此，人力资本投资决策是在考虑多个因素的情况下，选择最优备选方案或进行方案排序的决策问题。在经济发展中，为了对人力资本投资做出正确的决策，选择人力资本投资决策最优方案，本文依据决策矩阵信息来对属性进行客观赋权，应用模糊理论来构建人力资本投资决策模型，以便为人力资本投资决策者或决策分析者进行科学决策提供有用的信息。

设人力资本投资决策的对象方案为S={S1,S2,……,Sm}，每个对象方案i又由n个具有不同物理意义和量纲的评价指标体系P={P1,P2,……,Pn}来评价其优劣状况。于是得到一个m×n的决策指标特征向量矩阵，经规范化处理，得到新的特征向量矩阵X：

其中，i=1,2,…,n；j=1,2,…m。

矩阵中xij表示经过规范化处理后的第i个对象方案的第j个评价指标的特征量。一般有两种类型：

（1）“越大越优”性，其隶属度计算公式为：

其中，xmax为xij的最大值。

（2）“越小越优”型，其隶属度计算公式为：

其中，xmin是xij的最小值。

其中，∨和∧分别为取大和取小算子。

通过最小二乘法准则构造目标函数，并令其导数为零，求得基于模糊理论的人力资本投资决策理论模型：

其中，Wi为评价指标的权重，可由专家或经验值确定；P为距离系数，当P=1时，为海明距离，当P=2时，为欧式距离，根据有关研究两种距离计算所得的结论是一致的。

由此可计算出不同人力资本投资决策方案对象的隶属度，根据最大隶属度原则，将不同方案对象的优劣进行排序，即可进行最优人力资本投资决策。

4 结束语

随着人类社会的进步，产业结构也会发生变化，知识密集型产业将取代传统的劳动密集型产业。一方面，人力资本投资效率的提高意味着有效劳动投入增加或物质资本利用效率的改善；另一方面，人力资本积累会导致劳动者素质的提高，而劳动者素质直接决定了生产效率的高低。在工业经济后期，知识在经济发展中的作用凸现出来，如果不把知识作为生产函数中的独立的内生变量就无法解释经济的增长，知识成为价值创造的重要要素。知识经济社会是一种建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济形态，整个社会的生产、流通、分配都围绕知识而展开的，其典型特征是劳动才能已经转化为人力资本。知识从其他生产要素中独立出来，并成为核心的生产要素，使得知识资本成为一种崭新的资本形态并取得相应独立的地位，成为经济发展中的原动力和主要投入要素。这些要素包括人的知识、技能以及创新精神和创造能力。知识经济是以人的知识、技能尤其是创新精神和创新能力为经济增长基础的，其重要特征是经济的高速增长依靠的是知识的载体——人。在知识经济时代，经济的发展决定于拥有的人力资本的数量和质量。人力资本理论关于人力资本是经济增长的决定因素的观点为认识各国经济增长率的差异做出了令人信服的理论解释。但对于人力资本投资对经济增长贡献率的定量分析还有待于深入研究，本文对此进行了新的尝试，以期起到抛砖引玉的效果。同时认为，加大教育投资，提高人口素质，促进人力资源向人力资本转化，增加人力资本量，把经济增长从以物质资本为依托转为以人力资本为依托的发展轨道上来，是经济持续、快速、健康、稳定发展的关键。

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