建筑业竞争力水平的灰色关联综合评价

郑淑琴，石海均，孙富学

（温州大学建筑与土木工程学院，浙江 温州 325600）

0 引言

建筑业产业链长，影响因素多且复杂。如果仅从单一指标上对建筑业竞争力进行评价不尽合理，因此需要将反映建筑业竞争力水平的多项指标的信息加以汇集，得到一个综合指标，以此来从整体上反映建筑业发展的整体情况。这就是建筑业竞争力多指标综合评价方法。建筑业竞争力多指标综合评价就是通过设立一套反映建筑业竞争力水平指标体系进行综合的一系列有效方法的总称。其中确立评价指标体系、确定各指标权重、建立数学决策模型是综合评价的三个关键环节。

进行综合评价，确定评价指标体系是基础。指标的选择好坏对分析对象常有举足轻重的作用。指标体系的确定有经验确定法和数学方法两种，但是实际操作中多数研究中均采用经验确定法。在指标体系确定后，考虑到各个评价指标对评价对象的作用地位以及重要程度不同，必须对各指标赋予不同的权重系数。赋权方法根据计算权重时原始数据的来源不同，分主观赋权法和客观赋权法。最后，就是通过一定的数学函数（或称综合评价函数）将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评判值。可以用于“合成”的数学方法很多，有专家评价方法、层次分析法、数据包络分析法、模糊综合评判法、人工神经网络评价法、灰色综合评价法以及混合法。这里，选用灰色综合评价法反映建筑业竞争力的整体情况，并进行横向和纵向的比较。

1 建筑业竞争力水平多层次评价指标体系

1.1 建筑业竞争力评价指标体系的层次分析结构

根据建筑业的行业特点，依据竞争力评价理论，结合数据的可得性，本文选取2009年地区各地区建筑业数据统计指标作为建筑业综合竞争力水平评价指标体系。根据指标特点，将总计14项内容分为建筑业企业和社会环境两个方面二级子指标体系。建筑业竞争力水平评价指标体系可以建立如图1所示的多层次分析结构。

图1 建筑业竞争力评价指标体系的层次分析结构

1.2 建筑业竞争力水平多层次评价组合指标权重w的确定

权重的确定方法主要有两种：一是主观赋权法，即指标权重由专家根据经验主观判断而得到，决策结果具有较强的主观随意性，如层次分析法（AHP法）、最小平方法、专家调查法（Delphi法）、环比评分法、TAC-TIC法等，其中AHP应用广泛，能将复杂问题层次化，将定性问题定量化，是一种较合理的主观赋权方法；二是客观赋权法，即根据原始数据之间的关系来确定权重，具有较强的数学理论依据，如主成分分析法、熵值法、离差及均方差法等。其中熵值法应用较多，它依据指标所包含的信息量的大小确定指标权重。

在确定决策指标的权重系数时，或者用客观赋权法，或者用主观赋权法，只有少数文献考虑了两者的结合。然而事实上，在分析的初始阶段，由于样本数据较少，数据间的内在规律还没有形成，应注重专家的经验估计，以主观赋权为主；随着样本数据的不断积累，可以利用指标间的内在规律来确定指标的权重系数，此时应以客观赋权为主。因此，合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。为此，针对主、客观赋权法的优缺点，本文运用博弈论方法将主观权重和客观权重融合起来，得到一个均衡的组合权重，使决策者结果更真实、可靠、更符合客观实际。

1.3 基于博弈论的组合权重法

为了提高多属性权重赋值的科学性，可使用n种方法对指标进行赋权，由此构造一个基本的权重集W={w1,w2,…,wn}，将这n个向量任意线性组合就构成了一个可能的权重集：

W视为可能的权重集的一种可能的权重向量。如果在可能的权重向量集中找到最满意的w*，本文采用了博弈论的方法来获得w*，它的基本思想是在不同的权重之间寻找一致或妥协，即极小化可能的权重跟各个基本权重之间的各自偏差。因此，寻找最满意的权向量，可归结为对式（1）中n个线性组合系数αk进行优化，优化的目标是使w与各个wk的离差的极小化。如此，导出了下面的对策模型：

即为如下矩阵：

因此，组合权重为：

1.4 多层次评价指标权重合成

存在多层次指标权重时，首先各层分别运用博弈论可以将主观权重和客观权重进行合成，得到相应的组合权重，然后再去求得总目标对各因素的权重。如评价指标体系为三层，从上到下为目标层A、准则层Ci和方案层Cij，那么总目标A对各因素Cij的权重w=wci×wcij。

2 建筑业竞争力灰色系统决策模型

灰色系统决策模型，即灰色综合评价法提供了一种定量分析评价对象相互关联程度的方法。这里采用灰色关联分析来评价地区建筑业竞争力的基本思路是：在评价对象中选择建筑业竞争力指标中最理想指标值作为参考数列F*的各实体j*k，被评价地区的建筑业各指标作为比较数列的各实体j*k，然后求关联度ri。关联度越大，说明被评价地区建筑业与竞争力理想的地区越相似，其竞争力越强；反之，则竞争力越弱。因此，关联度的大小顺序，就是被评价地区建筑业竞争力强弱的次序。

2.1 灰色系统决策程序

灰色综合评价法主要是通过对原始数据矩阵的转化与计算处理，得到关联系数矩阵，通过权重与关联系数相乘得到关联度，最后按关联度进行排序。主要有五个决策程序。

式中jik为第i个评价单元第k个指标的原始数值。i=1，2，…，m；k=1，2，…，n。

（3）利用公式

对指标值进行规范处理，这样D′→C矩阵

（4）利用公式

式中为第i个评价单元第k个指标与第k个最佳指标的关联系数。ρ∈[ ]0,1为分辨系数，其作用是削弱最大绝对差值过大而失真的影响，提高关联系数之间的差异性，一般取ρ=0.5。

（5）利用公式R=w×ET计算关联度，根据关联度大小进行排序，关联度的大小顺序即为优劣次序，据此得到综合评判结果。

上述五个决策程序可以表示为图2的灰色系统决策流程图。

图2 灰色系统决策流程图

2.2 计算多层次评价系统的最终关联度

考虑到各指标的重要程度不一样，所以关联度计算方法采取权重乘以关联系数。如果计算单层次的关联度，那么直接利用公式R=w×ET各评价对象相对于理想对象的关联度。但若是计算多层次评价系统的关联度，往往需要将各层关联度均进行计算。对一个由t层组成的多层评价系统，其第t层各指标的关联系数进行合成，分别得它们所属的上一层即t-1层各指标的关联度；而t-2层各指标的关联度，据上面所述，本层次的指标权重与t-1层各指标合成后再与关联系数相乘，得到该层指标的关联度，以此类推，直到求出最高层指标的关联度为止。

3 实证分析——温州建筑业竞争力综合评价

为了进一步说明建筑业竞争力水平灰色关联度综合评价法及博弈论组合赋权理论，本文以2009年温州地区建筑业进行实证分析，选择所辖的鹿城区、龙湾区、瓯海区、瑞安市、乐清市、洞头县、永嘉县、平阳县、苍南县、文成县、泰顺县等11个区县的建筑业竞争力水平进行综合评价。

3.1 收集原始数据，建立评价矩阵

建筑业竞争力评价指标按图1分为三层。各评价指标原始定量数据都可在《温州统计年鉴（2009）》采集。将各评价对象中每一项指标的最佳值（以最大为好）作为理想对象的指标值，就可建立评价指标矩阵。然后根据式（6）（7）计算并得到各参评地区与参考数列的关联系数矩阵。

3.2 采用层次分析法（AHP法）和熵值法相结合确定组合权重

（1）利用主观层次法（AHP法）计算权重。根据专家打分情况和分析者的主观判断，用1-9标度法对各准则层及指标的重要性进行两两比较，经计算得各指标主观权重w1。详细计算原理见参考文献[1]。

（2）利用熵权法计算权重。利用熵权法确定各指标的客观权重w2。详细计算原理可见参考文献[5]。

（3）利用上述3.1所述的博弈论组合权重原理，组建α1、α2线性方程组，再利用Matlab分别求解线性方程组的最优解α1和α2，归一处理得到，求得组合权重

计算结果如表1所示。

3.3 计算关联度并排序，得到最终评判结果

本文建立的三层评价系统需要计算第二层和第一层（总）关联度，结果如表2所示。

由表2所示的总关联度大小可对温州各区县建筑业竞争力水平进行排序，排序结果为：鹿城区建筑业竞争力水平最高，瓯海区次之，乐清市第3，瑞安市第4，其他依次为龙湾区、永嘉县、平阳县、泰顺县、苍南县、文成县、洞头县。

由表2中也可见乐清市与瓯海区的总关联度很贴近，总关联系数分别为0.602和0.639，其建筑业竞争力水平相当。但是由第二层关联度可知，乐清市的建筑业企业关联系数为0.407，而瓯海区为0.792；乐清市的社会环境关联系数为0.867，而瓯海区0.430；两个地区微观和宏观环境差别很大，乐清市建筑业宏观环境明显优于瓯海区，但是建筑企业核心竞争力优势不足于瓯海区。

表1 温州地区建筑业水平评价指标权重

表2 温州各地区建筑业水平关联度

4 结束语

本文将灰色决策模型运用到建筑业竞争力水平评价中，可以反映地区建筑业整体情况，并可进行宏观和微观的比较，既有全面性，又有综合性。

本文对温州地区建筑业竞争力水平的排序结果受建立的评价指标体系和采集的数据影响，一般指标体系不同可能导致排序结果也不同。总体上，本文使用较多的评价指标，提高了评价体系的整体性和评价结果的准确性。同时采用AHP和熵权组合赋权，可以一定程度上消除在评价中，对于主观权重或客观权重单方赋权所带来的片面影响，使权重的赋值更加科学、合理。温州建筑业竞争力综合评价实证研究的结果表明，该方法评价结果客观、准确，能够给出中肯客观的结果，并为温州整个区域内合理地进行建筑市场的宏观调控提供了一定的依据。

[1]杜栋，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2]陈加良.基于博弈论的组合赋权评价方法研究[J].福建电脑,2003，(9).

[3]蔡晓真.温州统计年鉴（2009）[M].北京：中国统计出版社,2009，(8).

[4]王兴太,李芳.灰色关联度分析在水电规划环评中的应用研究[J].西北水电,2010，(1).

[5]刘玉峰,刘俊虎陈刚.山西建筑业区域发展水平综合评价[J].合作经济与科技,2010，(10).