多波段微波辐射计两点整机定标试验方法研究及误差分析

黄骁麒，朱建华

（国家海洋技术中心，天津 300112）

多波段微波辐射计两点整机定标试验方法研究及误差分析

黄骁麒，朱建华

（国家海洋技术中心，天津 300112）

详细介绍了微波辐射计整机两点定标试验方法，并利用温度计与定标后辐射计同步测量目标黑体对辐射计定标方程进行验证。试验结果表明，在辐射计动态测量范围内，两点线性定标方法获取多波段辐射计定标系数是准确有效的。通过对试验结果的研究，对参数变化引入的误差和系统误差进行了分析，并计算定标误差范围。

两点定标；微波辐射计；亮温

所谓微波辐射计定标，就是用微波辐射计去接收一个微波辐射特性精确已知的定标源的辐射信号，以精确构造出辐射计电信号输出与接收到的辐射量值之间的定量关系[1]。现有陆基多波段微波辐射计由微波天线、微波接收机和数据处理终端设备组成。微波信号在由天线获得后，经接收机进行放大、滤波等处理后得到较好的稳定信号，再经数据转换器传输到电脑上[2]。整个辐射计系统采用一台计算机同时采集多台辐射计数据的工作方式，并通过现场定标后直接在计算机屏幕上显示亮温数据。软件为多通道微波辐射计专门编制，具有实时数据采集、全自动数据存储、实时绘制曲线、多路数据可同时监视等特点。

陆基微波辐射计的定标是其他平台辐射计定标的基础，具有如下一些特点：工作环境比较稳定，不需要连续不断的频繁定标；进行定标的工作条件较好，常采用液氮冷却下的定标负载作为低温源，环境温度下的定标负载作为高温源[2]。如果微波辐射计接收机的线性度（辐射计电信号输出与接收到的辐射量值之间是线性关系）能够保障，那么根据“两点决定一条直线”的原则，就可以采用所谓两点定标法。两点定标法在实现上通常又分为以下两种：接收机和天线分别定标法[3]；辐射计整机定标法[1]；国际上较成熟的辐射计接收机定标方法是由美国学者哈迪在1973年提出液氮-常温[1]两点定标方法，尽管微波辐射计定标从原理上说十分简单，不过一般只适用于小口径天线辐射计的定标，且尚存在不少问题要仔细分析：例如当定标负载处在液氮温度下时，由于液氮的挥发，辐射计天线的物理温度很低，而在使用辐射计时，天线的物理温度为室温。这两种物理温度的不同造成贡献的噪声温度不同，从而对绝对定标精度有影响。

本文采用两点定标方法对多波段辐射计整机进行定标，并通过对黑体目标比测对辐射计定标方程有效性进行了验证；在对试验结果研究的基础上，着重对定标过程中测量参数变化引起的误差和系统误差进行了分析。

1 辐射计整机两点定标试验方法

1.1 试验原理

这种定标方法分为两步进行。第一步是接收机定标，目的是确定接收机的输出电压Vout与接收机输入噪声温度T'A间的关系。第二步是天线定标，目的是建立辐射计天线接收的噪声温度TA与天线输出的噪声温度T'A的关系。

由于大多数微波辐射计是线性系统[2]，所以为了确定输入噪声温度与输出间的关系：

图1 辐射计机定标原理图

采用两点定标的方法，如图1，将辐射计的天线用输出噪声温度精确已知的定标负载代替，设高温和低温定标负载输出的噪声温度分别为Thcal和Tccal，相应的辐射计输出指示分别为 Vhout和 Vcout，由式（1）可得：

接收机输入的温度TA'与天线温度TA的关系为：

式中：ηL为天线的辐射效率；T0为天线的热力学温度。在辐射计出厂后即对天线进行标定，一般认为天线的标定系数是稳定不变的，可以看作为常数。

1.2 定标源一致性检验分析

辐射计的定标源黑体均为角锥吸波材料，理论上对于天线是均匀稳定的辐射源。为保证定标的绝对精度，需要在定标试验之前对辐射计的稳定性、高温定标源和低温定标源的一致性进行检验，即用各波段辐射计分别在稳定室温下（温度计测量即时环境温度）测量常温黑体和低温定标箱（未加液氮），检验其亮温输出是否一致。

图2 辐射计5个波段在室温环境下的定标源一致性检验结果

表1 一致性检验比对结果

定标黑体一致性检验时，考虑到测量期间环境温度的波动，单波段辐射计分别对常温黑体和低温定标箱的测量时间控制在20 min以内。对于C波段（6.6 GHz），两者对比的平均偏差小于 1.5 K；Ku波段（13.9 GHz）测量时，偏差较大（3.7 K）是由于测量常温黑体时仪器预热不充分，1～150条亮温值变化比较剧烈，剔除该时段数据后重新计算的平均偏差在1 K以内；K波段（19.35 GHz）分别在测量常温黑体和定标箱，1～80条亮温值变化剧烈，曲线呈递减趋势，剔除后重新计算的偏差在0.2 K左右；K波段（22.235 GHz）在测量常温黑体时，剔除了1～30条亮温异常值，得到的平均偏差在0.5 K左右；而Ka波段（37 GHz）测量平均偏差在0.2 K左右。因此，在室温条件下的高温和低温定标源具有较好的一致性，满足两点线性定标的要求。

1.3 整机定标试验步骤

整机两点定标原理是利用天线对准亮温已知的目标进行定标。为了建立精确已知的天线温度，可将温度分别为室温和液氮沸点的定标负载盒放在天线口面处，进行两点定标。

微波辐射计的整机定标具体过程：

（1）连接天线与接收机，用温度计分别测量室温和常温定标黑体表面温度，并将常温定标黑体紧贴天线口面，进行高温定标；

（2）将液氮注入低温定标箱中，使液面达到负载的顶部；

（3）保持辐射计天线口面紧贴低温定标箱，待辐射计所显示的电压值Vm稳定后，读取最小读数作为低温定标点的输出指示，并采集低温定标点；待液氮挥发到一定程度后可停止操作，定标完成并计算定标系数斜率a和截距b。

2 试验结果分析

2.1 两点定标系数

定标数据在仪器输出电压和温度计温度均稳定的条件下开始采集，高温定标点数设置为60，低温定标点数为30（考虑到液氮挥发，低温源温度上升）；将采集到的数据进行粗差计算，剔除方差大于2 K的数据点，再将其算术平均值代入定标方程计算。

2.2 定标结果验证

为了验证定标结果的准确性，采用温度计和辐射计在实验室内对黑体目标进行比测，用温度计测量值T验证定标后的辐射计测量亮温值TB。

图3 辐射计5个波段的两点定标曲线

图4 辐射计各个波段的目标黑体亮温值与温度测量值比较结果

表2 整机两点定标系数

表3 辐射计测量与温度计实测值比对误差

试验时间为 2011年3月17日 8∶30～15∶40，温度计的分辨率为0.05 K；辐射计输出亮温分辨率为0.1 K，数据采样频率为0.5 Hz。

比测时同时将温度计探头和辐射计天线对准紧贴目标黑体表面。完成辐射计预热，等待辐射计与温度计的读数稳定后开始同时记录输出的亮温值和温度值。由于采样时间较长，数据量较大，所以对每15 s的数据进行平均处理，算数平均值作为该15 s时间段的测量值。

从图4中可以看出定标后目标黑体亮温测量值与测量的温度值变化趋势基本一致，各波段的比测的均方根误差在1 K以内，说明两点定标获得线性方程是有效的。C～Ka 5个波段的比测的平均偏差和均方根误差见表3。

3 试验误差分析

3.1 定标过程中测量参数变化引起的误差

定标过程中测量参数变化所引起的误差，即Thcal、Tccal、Vhout及 Vcout的不确定度引起的误差 dTB。由式（1）、式（4）～（5）可知：

根据误差传递理论：

式中：第一项为定标时的高温点的不确定度引入误差，用σ1表示；第二项为定标时的低温点不确定度引入误差，用σ2表示；第三项为高温点定标时的辐射计输出指示读数引入误差，用σ3表示；第四项为低温点定标时的输出指示读数引入误差，用σ4表示；第五项为实际应用时的辐射计输出指示读数引入误差，用σ5表示。同时，令：

所以，定标直线所得到的亮度温度TB的标准误差σ为：

对于指示误差 σ3、σ4、σ5可以忽略，整理后可得：

根据式（11），确定辐射计动态测量范围内，标准误差σ的变化范围；

将式（12）代入式（11）中即可得到最小标准误差 σmin；实际试验过程中低温定标源精度一般为dTc=±1 K，高温定标源的精度一般为dTh=±0.1K；将各波段定标时高温输出电压Vhout，高温源温度Thcal、低温输出电压Vcout、低温源温度Tccal以及dTc和dTh分别代入式（10）中，获得最小标准误差σmin=0.099 5 K。

3.2 系统误差

辐射计系统误差取决于仪器性能指标、稳定性和内部结构设计[4]，主要包括系统增益变化误差和接收机天线的匹配误差。

辐射计系统增益变化对测量精度有较大影响。一般认为输出电压Vout与系统增益Gs及系统噪声温度Tsys之间是线性关系，因此系统增益Gs增加ΔGs，输出端会误认为Tsys增加ΔTsys=Tsys(ΔGs/Gs)，因此得到的输出电压Vout与实际数值不符，影响测量精度。

辐射计系统包括接收机和天线两部分，在两点定标方程的计算中都是假设辐射计接收机与天线噪声源是匹配的，即不存在阻抗不匹配而产生的反射[5]。而在实际中连接天线时，通过使用阻抗匹配技术能使反射减少到最小，但不能总是全部消除反射。因此辐射计整体定标时需要对由于天线与辐射计输入端之间阻抗不匹配引起的定标误差进行校正。

4 结论

文中在详细介绍多波段微波辐射计整机两点定标方法的基础上，利用温度计与定标后辐射计同步测量目标黑体对辐射计定标结果进行验证，其中6.6 GHz波段比测值的均方根误差最大，为0.98 K；19.35 GHz波段比测值的均方根误差最小，为0.27 K。试验结果表明，亮温测量值与测量的温度值变化趋势基本一致，在辐射计接收机线性度较好的条件下，辐射计动态测量范围内，两点线性定标方法获取多波段辐射计定标系数是有效的，能够满足精确测量的需要。

通过定标验证试验结果的研究分析，试验误差主要来源于定标过程中测量参数变化所引起的误差和辐射计系统误差。系统误差包括系统增益起伏引起的测量不确定度和接收机天线匹配误差；测量参数不确定度包括辐射计指示读数引入误差和高、低温点不确定度引入误差，通过分析定标总误差方程的基础上，在辐射计动态测量范围内，亮温的绝对定标精度优于1 K。

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Research and Error Analysis of Two-Point Calibration For Multi-Band Microwave Radiometer

HUANG Xiao-qi，ZHU Jian-hua
(National Ocean Technology Center，Tianjin 300112，China)

Two-point calibration technique of multi-band microwave radiometer was presented.The accuracy of the calibration equation of microwave radiometer was verified through the experiment that blackbody target was measured with thermograph and the calibrated radiometer.The results show that the calibration coefficient was valid by two-point calibration function in the dynamic range of measurement.By the research of the experiment’s results,the error induced by parameter variation and the radiometer system error were analyzed,the range of calibration error was also calculated.

two-point calibration； microwave radiometer； brightness temperature

TP722.6

A

1003-2029（2012）04-0055-05

2011-12-01

国家海洋局青年基金资助项目——微波辐射计现场定标技术研究（2010415）

黄骁麒（1981-），男，硕士，工程师，从事微波辐射计定标与真实性检验。Email：13920046686@163.com