自动鱼饵投放器的物理原理

张春花

（河北沧州实验高级中学，河北 泊头 062150）

自动鱼饵投放器可以使您在外出游玩或出差时不用担心家里可爱的鱼儿无人喂养，给我们的生活带来很多方便.下面是一种自动鱼饵投放器的主要组成部分，其中蕴含着很多物理原理，让我们一起来挖掘其中的物理知识吧.

图1为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其上半部BC是半径为R的1／4圆弧弯管，管口沿水平方向，下半部AB是一长为2R的竖直细管，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为0.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能.已知重力加速度为g.求：

（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；

（2）弹簧压缩到0.5 R时的弹性势能Ep；

（3）已知地面与水面相距1.5 R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面.持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

图1

解析：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则

（2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有

（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过时间t落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律得

将（2）所得的结果Ep＝3 mgR代入上式得当质量为的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则

鱼饵能够落到水平的最大面积

通过以上分析我们可以看出，这个自动鱼饵投放器蕴含了圆周运动、机械能守恒、平抛运动等相关知识.这些知识都是在高一就学过了，仔细观察我们周围的一些事物，原来我们也能揭开它神秘的面纱，是不是很有成就感呢.