是解错还是错解？

张 波

（江苏省口岸中学，江苏 泰州 225321）

在本刊2011年第4期刊登了《生成性课程资源让课堂绽放精彩》（一文以下简称《生》文）.笔者细细阅读，大感精彩，深受启发.笔者同时介绍给同组的好多教师看了这篇文章，他们都说《生》文中的例1写得好，也都感叹在平时教学中没有注意到这样的问题.笔者今年也刚好教高一，就将例1拿到课堂上去讲解.具体过程如下.

题目.竖直上抛的物体，在第1s内上升的高度是其最大高度的若不计空气阻力，g取10m／s2.求：（1）物体上升的最大高度；（2）物体上抛的初速度v0.

笔者非常认同《生》文中的讲解过程，因此也是这样跟学生讲解的：竖直上抛运动的上升阶段，从逆向看就是自由落体运动.物体上升阶段的第1s就是自由落体的最后1 s.设该物体能够上升的最大高度为H，上升时间为t，则根据自由落体运动的规律有以下两种解法.））

这种解法既用到了学生刚学过的物理知识，又渗透了思想方法的教学.后来我又提出：请同学们思考一下这种解法是否存在不足之处？可能由于是刚学的内容，学生一时反应不过来，没有学生提出异议.于是笔者又将另一种解法呈现在黑板上.

至于漏解的原因，《生》文中只是说作者已经理解了，但没有给出具体的理解内容.这时笔者向学生提出：这两种解法有什么不同，哪个对呢？解错的原因是什么呢？经过学生们思考，有学生提出了自己的想法，认为解法2对，解法1错，主要是漏解了.漏解的原因是因为我们认为上升的时间大于1s，而事实上也有可能小于1s，只要在空中整个运动的时间大于1s就可以了.笔者听了之后非常高兴，觉得应该有部分学生弄懂了解错的原因.

就在本节课下课后，有个学生拿着一张小纸条跑过来跟我说：老师我用第一种解法也解出了两解.笔者当时听了感到非常吃惊，怎么可能，同组那么多教师都没有发现，而且一位高三的教师拿到班上已经讲了这一题目，学生们和教师都没有发现.该学生的解答过程如下.

将解法1中（1）、（2）两式相除可得

进而得7t2－32t＋16＝0.由此解得：得由此可得 H1＝80m，H2＝

笔者看了之后，觉得该学生思考得很对，觉得我们教师都没有深入去思考解法1真正错解的原因，那么解法1真正错解的原因在哪儿呢？笔者经过思考发现错在（3）式的处理上.由（3）式可得舍去负值，理由是物体上升阶段的第1s就是自由落体的最后1s，也就是认为上升的时间大于1s，故舍去负值.而事实是上升时间不一定大于1s，那么物体上升阶段的第1s就是自由落体的最后1s就不适用于本题.因此漏解的原因是先有了错误性的想法，从而根据错误性的想法造成了错误的解法，所以应属错解.

这个案例是非常有意义的，意义在于它是一种重要的课程资源.要让生成性课程资源真正成为教师的经验，那么教师就要做一个有心人.一要关注课堂上的生成性课程资源，并积累这种资源；二要恰当地利用好课堂生成性资源，为学所用；三要对自己利用生成性课程资源的教学进行及时的反思与提炼，使之真正成为自己的课程资源，成为属于自己的教学智慧.

1 周久璘.生成性课程资源让课堂绽放精彩.物理教师，2011（4）.