数字图书馆市场结构的演化机制研究

牛勇平（山东工商学院经济学院 山东 烟台 264005）

1 数字图书馆的研究现状

近年来，针对数字图书馆的研究很多，相关文献已达到数千篇，但从市场结构角度进行探讨的文献比较有限。王远均、赵媛探讨了数字图书馆的市场准入原则和准入制度，认为数字图书馆的市场准入应适用自由原则，提倡该领域的自由竞争[1]。陈伟分析了数字图书馆市场的知识产权保护机制、竞争机制、供求机制、风险机制等，指出了各种机制间的联系，并强调了政府宏观调控的作用[2]。同时，也有一些文献开始关注数字图书馆市场垄断[3]。王云详认为，由于知识产权、专利等因素的影响，数字图书馆市场会出现有限垄断，但这种垄断可能是暂时的[4]。牛勇平、肖红讨论了数字图书馆服务的公共物品性质及数字图书馆服务商的定价策略，认为目前的数字图书馆市场是寡头垄断市场[5]。

上述文献可以在一定程度上解释数字图书馆的市场特征与市场结构，但还存在进一步深入研究的必要。本文拟在以上研究的基础上，从数字图书馆服务商的成本结构、垄断与进入的博弈、社会总福利和利润等方面分析数字图书馆市场结构的特征及其变化。

2 数字图书馆的成本特征与市场结构

数字图书馆的总成本应该包括开发成本和运营成本，前者包括传统文字资源向电子资源转换的成本、版权费用、服务器及网络建设成本等方面，以不变成本为主；后者为消耗材料的费用和雇佣人员的工资，称为可变成本。两者相比，可以将后者忽略不计。这样就只剩下开发成本，设为C，于是平均成本AC为（Q为服务量），由于C为常数，边际成本MC为下页图1显示了数字图书馆服务商平均成本曲线的形状，AC随着服务量的增加而下降、随服务量的减少而提高。这说明在数字图书馆服务领域存在规模经济[6]。

如图1所示，如果市场上只有1家数字图书馆服务商，它将提供Q0的服务量，对应的平均成本为AC0。如果实力相当的第2家服务商也进入市场，则每个服务商分别提供Q1的服务量，由于各自的服务量减少，平均成本提高，对应各自的平均成本为AC1。如果进入市场的服务商增加到3家，每个服务商分别提供Q2的服务量，对应的平均成本为AC2，可以发现，平均成本将随着服务商数量的增加而增加。平均成本的增加无疑会带来社会效益的下降，影响资源的配置效率。图1说明，在数字图书馆服务商数量较少时的平均成本要低于服务商数量较多时的平均成本，即在服务商数量较少时，市场更具效率。

图1 服务商数量与平均成本变化

3 数字图书馆市场垄断与进入的博弈

设数字图书馆市场有1个垄断者，如果同时也存在1个潜在的市场进入者，而且进入者与垄断者的实力相当，此时的问题是：进入者能否进入？垄断者是否会阻止其进入？博弈结果是什么？

设垄断者原来的利润为π，垄断者有两个策略（默许，斗争）。默许意味着垄断者对于进入者不采取任何措施；斗争意味着垄断者为阻止进入者进入，会采取某种策略，如降低服务价格、对客户提供优惠等措施，但这些措施要花费成本，将这些斗争成本设为K，斗争后双方两败俱伤，双方的利润分别为π-K和-K。同样，进入者也有两个策略（进入，不进入）。如果进入者进入，垄断者默许，垄断者与进入者分享利润，都是π/2；如果进入者进入，垄断者斗争，则双方的利润分别为π-K和-K。如果进入者采取不进入的策略，垄断者默许，其利润仍为π，进入者利润为0。垄断者斗争时（即做出斗争姿态）利润为π-K，进入者利润仍为0（见表1）。

表1 垄断者与进入者博弈

博弈的结果取决于K的取值，如果K＜π/2，则意味着垄断者市场地位稳固，无须付出更多成本就可以驱逐进入者，此时称垄断者为强力垄断型；如果K＞π/2，则意味着垄断者市场地位并不稳固，需要花费很大力气才可以驱逐进入者，此时称垄断者为弱小垄断型。

3.1 强力垄断的博弈结果

由表1可知，如果垄断者采取默许策略，进入者进入得到的利润为π/2，不进入得到的利润为0，因此将选择进入；如果进入者选择进入，垄断者默许得到的利润为π/2，斗争得到的利润为π-K，由于此时K＜π/2，π-K>π/2，因此垄断者会选择斗争；如果垄断者采取斗争策略，进入者进入得到的利润为-K，不进入得到的利润为0，因此会选择不进入；如果进入者选择不进入，垄断者默许得到的利润为π，斗争得到的利润为π-K，因此垄断者会选择默许；如果垄断者默许，则进入者进入……

这样，似乎得到了一个循环，即垄断者默许，进入者进入；进入者进入，垄断者斗争；垄断者斗争，进入者不进入；进入者不进入，垄断者默许；垄断者默许，进入者进入。依次类推，将不存在纯战略均衡，但这个博弈存在混合战略均衡[7]。经计算可以发现，垄断者以的概率选择默许，以的概率选择斗争。由于K＜π/2，所以垄断者选择斗争的概率大于0.5；进入者以的概率选择进入，以的概率选择不进入。K越大，进入的概率就越大。

3.2 弱小垄断的博弈结果

由表1可知，如果进入者选择进入，垄断者默许得到的利润为π/2，斗争得到的利润为π-K，由于此时K＞π/2，π-K<π/2，因此垄断者选择默许；如果进入者选择不进入，垄断者默许得到的利润为π，斗争得到的利润为π-K，因此垄断者仍然选择默许。即无论进入者进入还是不进入，垄断者都将采取默许策略，给定垄断者默许，进入者则选择进入。（默许，进入）是唯一的博弈均衡。

我国数字图书馆建设开始于20世纪末，距今不过10余年，其服务商利润积累较为有限。而且由于服务种类众多，产品之间存在一定程度的差异，因此很难出现一家企业强力垄断的局面，仅有可能出现弱小垄断（而且仅仅限于某些领域）。而弱小垄断将会导致进入者的进入，从而市场结构很容易变为寡头垄断市场。

4 数字图书馆市场寡头垄断的演化

本文分两种情况进行讨论：一是由服务商自身承担开发成本；二是由政府承担开发成本，并将技术出租给相关服务商，即开发成本由众多服务商分担。本文所提到的社会总福利均为消费者剩余与服务商利润之和，消费者剩余等于价格线以上、需求曲线以下的部分，服务商利润等于收益减去成本[8]。

4.1 服务商自身承担开发成本

为方便起见，设数字图书馆市场需求函数为：P=T-Q（P 为价格，T为常数，Q为服务量，见图2中的T1T曲线）。当价格为0时，需求量为T，当价格为T1时，需求量为0。这意味着数字图书馆市场总容量为T。

图2 数字图书馆竞争演化示意图

假设数字图书馆服务商A率先进入市场，服务商B 随后进入市场。为方便起见，设A和B以及此后进入的服务商规模相当、实力对等。由于服务商A与B之间存在竞争关系，A不会无偿转让其开发技术，B不得不重新开发另外一套数字图书馆技术，其开发成本为C。可以设想，即使开始阶段的垄断者A允许转让其开发技术，但技术转让费用如何计算？对于A来说，由于进入者要分割其利润，A必定会提高转让费用，使得转让费用高于进入者可能得到的利润，在这种情况下，进入者宁愿自己开发技术，也不会接受A的技术转让，同理，此后进入的服务商也宁愿自己开发技术。在初始阶段，数字图书馆服务商A处于垄断地位，其总收益方程为：

TR=P×Q= ( T-Q)×Q=TQ-Q2（TR为总收益）

其边际收益曲线方程为：

边际收益曲线即图2中的T1Q1，Q1等于横轴OT的一半。服务商A遵守边际成本等于边际收益的原则，由于其边际成本为0，因此它在边际收益曲线与横轴的交点处提供服务，即提供Q1的服务量，而Q1=T/2。同时，市场价格为P1，也为T/2。利润为OP1DQ1-C，消费者剩余为P1T1D所围成的三角形，社会总福利（设为SW1）为消费者剩余与利润之和，即图中正方形OP1DQ1面积加上三角形P1T1D面积与成本的差：

SW1=OP1DQ1+P1T1D-C

由于Q1=P1=T/2，则社会总福利可以表示为：

若数字图书馆服务商B进入市场，则垄断市场变为寡头市场，此时市场的总需求量将由两寡头分割，各自的服务量为QA和QB。设寡头A、B的利润函数分别为πA和πB，对于A来说，利润函数为：

πA=PQA-C=(T-Q)QA-C=(T-QA-QB)QA-C

求利润函数对服务量的导数，并令导数等于0，得到：

对于B服务量选择的反应函数。同理可以得到B对于A服务量选择的反应函数：

SW2=OP2EQ2+P2T1E-2C，由于P2= T/3，Q2=2T/3，社会总福利SW2为：

该市场是否值得引入竞争？从社会效益的角度来说，这在于两个社会总福利之间的比较，引入竞争后的社会总福利与引入竞争前的社会总福利之间的差为如果该值大于0，则值得引入竞争。从服务商利润角度看，服务商B的利润为只要有服务商B进入，就说明服务商B的利润大于0，市场效率会提高，但服务商B的利润大于0不一定有社会总福利增加的结果，因为两者相比，社会总福利标准更加严格。

如果数字图书馆市场存在利润，服务商陆续进入，随着进入的服务商越来越多，则价格进一步下降，总服务量逐渐增加。不难发现，当第n个服务商进入后，每个服务商提供的服务量为总服务量为市场价格为此时社会总福利（设为SWn）为：

我们可以比较引入第n个服务商后的社会总福利与引入第n-1个服务商后的社会总福利，其差为：

当（2）式大于0时，即社会总福利增加，引入第n个服

从企业的经济效益来说，考察第n个服务商的利润可以发现，其利润值为：

当数字图书馆的开发成本较大，且其开发技术不发生转让和扩散，市场上一定不会存在大量的数字图书馆服务提供者。这主要是由于进入者增加，利润额将下降。存在一个临界值，当服务商数量超过这个值时，利润为负；同时，存在另外一个临界值，进入者数量超过它会导致社会总福利的下降。实际上，由于数字图书馆市场还存在沉没成本、法律法规等壁垒，服务商数量还将进一步下降，这在一定程度上可以解释目前数字图书馆市场处于寡头垄断阶段的现实。

4.2 政府承担开发成本

如果政府提供统一平台，即承担开发成本C，每个数字图书馆服务商只需要提供的技术租金，则情况将会有所不同。第n-1个服务商进入时，它只需承担的成本，所有服务商的成本加起来为C，其他结果均不变。根据（1）式，社会福利函数为：

两者的差为：

该式显然大于0，这意味着数字图书馆服务商数量越多，社会总福利越大。同样，可以计算出第n个服务商的利润：

利润大于0只要求：

以上的讨论说明：如果政府能够承担数字图书馆技术开发的成本，然后再将该成本分摊给各服务商，则服务商数量要大于服务商承担全部成本的情况。另外，政府能够承担开发成本，也可以解决数字图书馆技术标准不统一的问题。

5 结论与建议

由以上讨论可以得出以下结论：

第一，从成本结构考察，由于其成本以不变成本为主，即在数字图书馆市场存在一定程度的规模经济，这导致数字图书馆市场不会出现很多服务商，否则会引起平均成本的提高。

第二，从博弈论的角度考察，由于目前我国数字图书馆市场不会出现强力垄断局面，而在弱小垄断的假设下，必将出现寡头垄断的市场结构。

第三，如果每个服务商独自承担开发成本，从考察社会总福利和服务商利润出发，可以证明数字图书馆市场对服务商数量存在限制。服务商独自承担开发成本，实际上是一种资源的浪费，也导致了服务商数量的减少。

第四，如果政府提供统一平台，由服务商分担开发成本，则服务商数量将大大增加，消费者将会得到更多的好处，社会总福利也会相应地增加。

当然，从目前来看，数字图书馆各大服务商已经先期投入了巨大的开发成本，寡头垄断的市场结构已经成为事实，此时再去建设统一的平台，则有可能会造成新的重复建设，政府可做的应该是统一标准、规范市场等工作。但至少这为我们提供了一个警示：当一个新的市场出现时，政府要做到未雨绸缪。例如，对于新兴的移动图书馆、无线图书馆及Web3.0在图书馆服务方面的应用，相关部门应该首先完善基础设施建设，让服务商在统一平台上展开竞争，这样既能节约社会成本，又可以避免新的垄断或寡头垄断市场的形成。

[1]王远均, 赵 媛. 数字图书馆产业市场准入的意义、原则和制度[J]. 图书馆杂志,2004(3):12-18.

[2]陈 伟. 论数字图书馆和知识商品市场运行机制[J]. 图书情报工作, 2004(11):57-60.

[3]汪 琼. 论数字图书馆知识商品市场[J]. 情报杂志, 2003(1):13-15.

[4]王云祥. 数字图书馆知识商品市场研究[J]. 图书馆, 2003(4):33-36.

[5]牛勇平, 肖 红. 关于数字图书馆的经济学分析[J]. 图书情报工作, 2010(9):30-34.

[6]罗剑丽. 图书馆的规模经济研究[J]. 图书馆建设, 2005(5):19-21.

[7]张维迎. 博弈论与信息经济学[M]. 上海:上海人民出版社,1996:97-112.

[8]高鸿业. 西方经济学[M]. 北京:人民大学出版社,1996:82-90.

[9]尹伯成. 西方经济学简明教程[M]. 上海:上海人民出版社, 2006:175-179.