河南省小麦生产综合技术效率及要素投入动态优化分析

徐 峥，陈书章，朱琰洁，2，杨 鹏，马恒运

(1．河南农业大学经济管理学院，河南 郑 州450002;2．河南教育学院信息技术系，河南郑州450046)

近年来，综合技术效率成为国内外学者关注的热点问题之一，学者们从不同角度进行了大量的实证研究．CHEN等［1］基于产出导向型的全要素生产率指数方法，根据中国29个省区农业生产面板数据，调查了我国农业生产效率;MAO等［2］运用数据包络方法，估计了1984—1993年中国农业全要素生产率;MONCHUK等［3］根据1999年中国2 028个县域经济截面数据，通过数据包络和基于半参数自助截尾回归模型2步分析法，检验了中国农业生产效率的影响因素;李翠霞等［4］基于数据包络分析方法的产出导向模型，估计了黑龙江省乳制品加工业的生产效率;李树明等［5］从技术效率角度出发，运用超越对数函数，估计中国出口型农产品的生产效率．鉴于庞大人口基数和生产供给重要性，中国粮食生产综合技术效率引起更多关注，例如，文献［1］基于全国29省区农户粮食生产面板数据，估计随机前沿生产函数，测量土地经营分散程度，调查了中国农户家庭粮食生产的技术效率;文献［7］根据1987—1992年中国30个省区面板数据，采用随机前沿生产函数，估计中国不同地区粮食生产的技术效率．综上所述，我国的综合技术效率得到了全方位的调查研究，然而这些研究仅仅估计了综合技术效率、纯技术效率、规模效率等的相对变动情况，并没有探讨综合技术效率变动的真正原因．尽管有些文献通过效率分析得出投入产出冗余结果，但对于为什么出现这一现象没有给出深入调查和合理解释［6～9］．目前研究投入和产出松弛量的估计理论方法和实际估计松弛量的文献很少，特别是实际估计要素投入松弛量的文献更少．为此，本研究通过非参数前沿效率分析法(DEA)，依据农产品生产成本收益数据，以我国小麦主产区河南省为例，观察小麦综合技术效率及构成变动，分析了河南省小麦综合技术效率下降的具体原因，进一步指出河南省要素投入优化方向．

1 研究方法和数据来源

1．1 综合技术效率

一个决策单元综合技术效率的大小取决于2个因素:①是生产技术的潜力是否得到充分发挥，②是生产要素的投入规模是否合适．实际上，在规模报酬不变DEA模型(CRS)所估算的效率值中，包含纯技术效率和规模效率2部分，我们称其为综合技术效率，在可变规模报酬的DEA模型(VRS)所估算的效率值是决策单元的纯技术效率．为解释这一关系，我们用单一投入和单一产出的例子来说明(图1)．

图1中OR代表规模报酬不变(CRS)假设下的生产技术前沿，GCDFH代表可变规模报酬(VRS)假设下的生产技术前沿，G，P，D，F和H分别代表不同决策单元的投入产出组合．在规模报酬不变的假设下，仅有D决策单元为技术有效，其综合技术效率TECRS为1，而在规模报酬可变的假设下，G，D，F和H决策单元均为技术有效，其纯技术效率TEVRS为1．而对于P决策单元来说，在规模报酬不变DEA模型中，P点的投影是B，其技术效率(称为综合技术效率)可表示为:

图1 不变规模报酬(CRS)、可变规模报酬(VRS)及非递增规模报酬(NIRS)生产前沿Fig 1 The production frontier of CRS，VRS and NIRS

然而，在规模报酬可变DEA模型中，P点的射影为C，其技术效率(称为纯技术效率)可表示为:

很显然，在2个模型中，综合技术效率与纯技术效率的差别，是由规模效率引起的．因而，规模效率可以表示为:

因此，由上面3个公式，可以得到这样一个结论:综合技术效率(TECRS)等于纯技术效率(TEVRS)与规模效率(SE)的乘积，即:

进一步说，如果某决策单元的纯技术效率TEVRS=1，称其为纯技术效率有效．相反，如果某决策单元的纯技术效率TEVRS≠1，则决策单元为纯技术效率无效．同样的，如果某决策单元的规模效率SE=1，称其为规模有效，说明决策单元的生产处于规模报酬不变阶段．相反，如果规模效率SE≠1，则决策单元为规模无效．然而，仅从规模效率大小，无法判断规模无效是处于哪个生产阶段，亦即，规模无效是由于报酬递增造成的，还是由于报酬递减造成的不能确定，因此，需要计算非递增规模报酬的技术效率，以判断决策单元所处的规模报酬阶段．根据BANKER等［9］的研究结果，非递增规模报酬DEA模型线性规划可表示为:

正如图1所示，OBDFH代表非递增规模报酬假设下的生产技术前沿，其在D点以下部分与CRS生产技术前沿重合，在D点以上部分与VRS生产技术前沿重合(为了便于标示，图1中未将其重合，只是画得很近)．如果非递增规模报酬下的技术效率记为TENIRS，则3种规模报酬下的技术效率满足如下关系:

通常采用如下判别方法:当规模效率SE小于1时，如果TENIRS=TECRS，则决策单元处于规模报酬递增阶段;如果TENIRS＞TECRS，则决策单元处于规模报酬递减阶段．

1．2 径向调整和松驰调整

FARRELL［10］给出投入导向型 DEA模型的技术效率定义．亦即，所谓技术效率，就是在生产技术不变、市场价格不变的条件下，按照既定的要素投入比例，生产一定量产品所需最小成本(MC)与实际生产成本(RC)的比值(TEF)，即:

同时，LEIBENSTEIN［11］给出产出导向型 DEA模型的技术效率定义，亦即，在相同的投入规模、投入结构及市场价格条件下，技术效率是实际产出水平YS与所能达到最大产出量YH比值(TEL)，即:

通常，从投入角度计算技术效率时，径向调整量可定义为:由纯技术效率无效(TEVRS≠1)而导致的投入冗余，亦即，决策单元的所有投入按同一最小比例减少的数量．松弛调整量可定义为:由规模无效(SE≠1)而导致的投入冗余或产出不足，亦即，决策单元个别投入的减少量或个别产出的增加量．而从产出角度计算技术效率时，径向调整量可定义为:由纯技术效率无效(TEVRS≠1)而导致的产出不足，亦即，决策单元的所有产出量按同一最小比例增加的数量;松弛调整量可定义为:由规模效率无效(SE≠1)而导致的投入冗余或产出不足，亦即，决策单元的个别投入的减少量或个别产出的增加量．

1．3 数据来源

主要数据来源于《全国农产品成本收益资料汇编》和《中国统计年鉴》．其中，小麦单位面积劳动力、机械、化肥等投入量指标来自前者，小麦总产量和总播种面积来自后者．小麦生产要素投入总量等于单位面积要素投入量乘以小麦总播种面积．这里要素投入指标，选取小麦生产成本中占比重较大的劳动力、农业机械、化肥．其中，劳动力总投入量用每公顷劳动力用工天数(工·hm－2)，乘以总播种面积，1年按300个工作日计算，单位为万人;农业机械总投入量等于每公顷机械投入成本(元·hm－2)，乘以总播种面积(hm2)，换算为2000年不变价总成本，单位为万元;化肥投入总量等于每公顷化肥折纯量(kg·hm－2)，乘以总播种面积(hm2)，单位为万t;总播种面积单位为万hm2;小麦总产量单位为万t．

2 估计结果与分析

基于1998—2010年河南省小麦主产区的投入产出历史资料，利用DEAP分析软件，估计河南省小麦主产区综合技术效率、纯技术效率以及规模效率，各种要素投入冗余，亦即径向调整量和松弛调整量．为满足不同的政策规划目标需要，特别是河南省小麦生产既要降低生产成本，又要保证小麦有效供给，所以，这里分别从投入导向和产出导向来估计河南省小麦生产的效率，2种导向的政策目标不同．下面分别给出投入导向和产出导向DEA模型的估计结果，分别讨论综合技术效率、投入径向调整、投入松弛调整、产出径向调整等，投入结构调整前后投入结构变化，以及隐含政策意义．

2．1 综合技术效率及其构成的变化

河南省小麦生产的综合技术效率及其构成的变化见表1，从表1可以得出如下几点基本结论:

第1，综合技术效率呈现总体上升趋势．说明经过十几年的生产实践，河南省小麦生产的综合技术效率得到显著改善．例如，综合技术效率从20世纪90年代末的80%以下，上升到21世纪第1个10年末的95%水平．

第2，前半期综合技术效率波动大，水平低，后半期综合技术效率高水平稳定增长．综合技术效率变化可分为2个阶段．第1阶段(1998—2003年)，综合技术效率都在80%以下．第2阶段(2004—2010年)，综合技术效率普遍较高，大都稳定在90%以上，甚至有些年份接近于100%的水平．

表1 河南省小麦生产综合技术效率分解及规模报酬变化Table 1 The composition of comprehensive technical efficiency and its return to scale for wheat production in Henan Province

第3，河南省小麦生产的纯技术效率变化，同综合技术效率变化模式基本类似．换句话说，河南省小麦生产综合技术效率的变化，基本上由纯技术效率变化决定的．具体来说，前半期在低水平上徘徊波动，后半期在高水平上稳定增长．

第4，河南省小麦生产的规模效率水平较高，都保持在95%以上．这一点也反映了河南省传统农业精耕细作的生产方式．换句话说，河南省小麦主产区的规模效率基本上没有改进的余地．这又进一步证实，河南省小麦主产区的综合技术效率主要由纯技术效率决定．

第5，河南省小麦生产的规模报酬始终处在递减或不变状态．说明河南省小麦生产的要素投入已经达到饱和状态，在没有任何重大小麦生产技术突破前提下，继续追加要素投入，不会增加任何产量，相反带来生产资源浪费．因此，一方面国家要组织河南省小麦生产的重大生产技术突破，另一方面要加大其他小麦产区的物质投入．

2．2 投入导向型要素投入优化调整

投入导向要素投入优化是在保持现有生产水平假设下，各种要素投入可能减少或潜在节约的数量．投入导向要素投入优化过程分2个阶段．第1阶段进行径向调整，是对所有的要素投入进行全面调整．第2阶段进行松弛调整，是对个别要素投入进行调整．

经过投入导向型的DEAP模型运算，得出历年河南省小麦生产的径向调整比例和松弛调整比例(表2)．从表2可以得出如下基本结论:

第1，河南省小麦生产要素投入的径向调整年际间波动较大，并随年份呈现迅速降低的趋势．具体来说，河南省要素投入的径向调整比例，大致分为2个阶段，第1个阶段(1998—2003年)，径向调整比例在30%左右波动．第2个阶段(2004—2010年)，径向调整比例从研究初期的30%左右下降到2005年的10%左右，而且在近3年径向调整比例完全消失．

第2，耕地和机械投入的松弛调整基本不存在．究其原因，耕地是农业生产中最基本的限制性生产因素，而且耕地的供给弹性几乎为零，因此，河南省不存在无限制的增加耕地投入可能性．尽管农业机械不是农业生产中最基本的限制性因素，但是，河南省的农业机械化水平很低，农业机械投入不足却是限制因素．

第3，劳动力和化肥投入的松弛调整明显较大．表2中的松弛调整数据主要集中在劳动力和化肥投入上．很显然，由于劳动力和化肥的供给和需求弹性均较大，因此，出现劳动力和化肥投入的松弛调整是自然的．同时，相比化肥的松弛调整比例，劳动力的松弛调整比例更多，这说明，河南省小麦生产的方式是劳动密集型．

第4，河南省要素投入松弛调整程度越来越小．尽管劳动力和化肥投入存在松弛调整现象，但是它们的松弛调整程度逐年减少，甚至出现完全消失可能．河南省劳动力的松弛调整从研究初期的20%～30%的水平，降低到研究后期的10%的水平，甚至最近几年完全消失．

通过以上分析得出:河南省小麦生产经历了要素投入巨大浪费的历史过程．从经济理论上讲，是规模报酬递减和结构不合理造成的;从社会政治上讲，可能是人为扩大要素投入的结果．然而，经过10年的科学生产和管理实践，要素投入整体过剩现象基本得到控制，同时，结构性要素投入过剩问题基本消失．

目前，河南省的劳动力、农业机械、化肥和耕地的投入水平和投入结构，基本上达到优化状态．这是一个历史的过程，也是必然的趋势．因为，河南省耕地数量始终是一个粮食生产刚性的限制性因素，劳动力的非农化和由此造成的劳动力短缺，势必会降低劳动力投入的结构性过剩，从而推动农业机械化的迅速发展，加之现阶段农业机械补贴政策的刺激，机械替代劳动力的步伐将加速，可以看出，实现河南省农业现代化的时机已经成熟．

表2 基于投入导向DEA模型的河南省小麦生产要素投入的径向调整与松弛调整Table 2 The radial movement and the slack movement based on input-oriented DEA model for wheat production in Henan Province

2．3 产出导向型要素投入结构优化

产出导向型要素投入优化是假设现有限制性要素得到充分利用前提下，来估计产出的径向调整数量，然后估算要素投入的松弛调整数量．根据产出导向型要素投入优化的理论假设，这里不存在要素投入的径向调整，只有结构性要素投入松弛调整结果．

基于产出导向型DEAP模型的中国小麦主产区产出量的径向调整和要素投入的松弛调整结果见表3和表4．从表3和表4可以得出如下结论:

第1，河南省年际间小麦产量的径向调整比例差异较大，而且呈现越来越小的趋势．也就是说，在整个研究期内，一方面，河南省小麦产出增产潜力是很大的，特别是在研究前半期，增产潜力更加明显;另一方面，河南省小麦产出潜力越来越小，最终可能完全消失．不难发现，产出径向调整变化同投入的径向调整和松弛调整变化趋势基本一致，后者的调整幅度大，前者的调整潜力就越大．

第2，要素投入的松弛调整呈显著下降趋势．从表2和表4的调整结果可以看出，同投入导向的要素松弛调整类似，产出导向的要素松弛调整也呈显著下降趋势，只是后者的调整幅度要大于前者．然而，这种差异随着时间推移逐渐缩小，最终使得两种松弛调整幅度基本相同．不难发现，这是由要素投入径向调整决定的．

第3，限制性要素的松弛调整基本不存在，非限制性要素的松弛调整幅度较大．表4结果显示，在5%的显著性水平下，小麦主产区耕地投入没有松弛调整;主产区机械投入，在10%的显著性水平下，也不存在松弛调整．对于非限制性劳动力和化肥投入，其松弛调整幅度不但较大，而且年际间的差异明显．

表3 基于产出导向DEA模型的河南省小麦产出量径向调整结果Table 3 The radial movement of output based on output-oritented DEA model for wheat production in Henan Province

表4 基于产出导向DEA模型的河南省小麦生产要素投入松弛调整*Table 4 The slack movement of input factor based on oriented output for wheat production in Henan Province

2．4 调整前后要素投入结构变化

在分别进行投入导向型和产出导向型的要素投入优化调整之后，我们来比较分析要素投入结构调整前后的差别及其呈现的规律．为了便于观察比较结构变动情况，我们把劳动力作为一个标准单位，即标准劳动力装备程度．比较分析后，我们有如下基本结论:

第1，机械投入优化是劳动力机械化装备过程．比较劳动力的原始机械化装备和调整后的机械化装备发现，要素投入结构优化实际上是提高劳动力机械化装备过程．例如，各地区原始机械化装备水平很低，要素投入调整后的劳动力机械化装备水平得到很大提高．

第2，土地投入优化是土地经营规模扩大过程．比较单位劳动力的原始土地经营规模和调整后的土地经营规模发现，土地要素投入结构优化实际上是单位劳动力土地经营规模扩大的过程．很明显，各地区原始单位土地经营规模水平较低，土地要素投入调整后的单位劳动力土地规模经营水平得到很大提高．

第3，要素投入结构调整是劳动力非农化过程．要素投入结构调整实际上是加快机械化和推进土地经营规模的过程，或者说，是人口城镇化和农业劳动力非农化的过程．这说明要优化小麦主产区要素投入结构，提高综合技术效率，必须加大农业劳动力非农化转移，加快城镇化步伐，其最终趋势是实现小麦生产机械化和土地规模化经营．

3 研究结论和政策建议

根据2种DEA估计模型结果及河南省的综合技术效率、投入径向调整、产出径向调整、投入松弛调整的变化规律，分析河南省的生产效率损失原因，以及所隐含的经济政策意义．通过分析，得出如下结论和政策建议:

第1，河南省小麦生产综合技术效率明显改善，现阶段已经达到较高水平．其中，规模效率一直稳定保持在高水平状态，纯技术效率增长趋势非常明显，是综合技术效率提高的决定因素．因此，未来河南省小麦生产需要新的技术革命，加大小麦生产技术创新能力投入，创造新的增产能力，推动河南省小麦生产的健康发展．

第2，河南省小麦生产大部分年份都处在规模报酬递减阶段，这可能和河南省承担了较重的国家粮食安全负担，进而需要一种高投入高产出的生产模式．因此，深入研究河南省小麦主产区的规模报酬递减或规模报酬不变的原因，是未来进一步加大要素投入、提升河南省小麦生产潜力的前提条件．

第3，河南省小麦生产要素投入的径向调整呈递减趋势．河南省小麦生产要素投入径向调整出现阶段性变化，说明经过10年的生产实践，河南省小麦生产的综合生产能力显著提高，能够有效应对生产中的极端气候环境．目前，河南省小麦生产要素投入的径向调整基本消失．因此，要继续加强小麦生产报酬递减规律认识，防止小麦生产要素的盲目投入，要维持目前的投入水平．

第4，河南省小麦生产要素投入结构性冗余现象基本消失．近期要素投入松弛调整结果显示，河南省小麦生产要素投入结构性冗余得到基本解决，预示现阶段河南省小麦生产的要素投入效率得到最大发挥．这是一个历史过程，也是河南省小麦产区建设的必然趋势．因此，河南省小麦产区要素投入结构应维持目前状态．

第5，机械和土地投入结构优化是向资金密集型生产方式转变的过程．要素投入调整后机械化程度和土地经营规模得到显著提高，实际上，机械投入优化提高了劳动力机械化装备程度，土地投入优化扩大了土地经营规模．这一发现预示着，提高河南省小麦生产综合技术效率、优化生产要素投入结构，必须加快农业机械化步伐，大力推动土地规模化经营发展．

第6，劳动力投入结构优化是劳动力非农化过程．要素投入松弛调整结果显示，农业机械和土地投入实际上是没有结构性剩余的，而劳动力投入表现出明显的结构性剩余．说明河南省小麦生产要素投入优化过程，实际上是减少劳动力投入过程，农业劳动力非农化过程．这也说明，实现河南省农业机械化的时机已经成熟，国家应加大对河南省小麦种植的农业机械投入补贴．

第7，主产区产出的径向调整下降，小麦增产潜力减少．产出的径向调整程度是要素投入优化后增产的潜力，近期产出径向调整几乎消失，说明河南省小麦生产要素投入结构基本合理，那么增产潜力几乎殆尽．尽管原因很多，但农业投入资金短缺和土地经营规模限制其它要素投入增长，是河南省小麦生产未来必须面临的问题和挑战．因此，加大河南省小麦产区资金投入，实现农业机械化;加速土地流转，实现小麦生产规模化．

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