科技人才创新团队增效的测度模型

2012-07-12王济干樊传浩

统计与决策 2012年5期

王济干，高虹，樊传浩

（河海大学商学院，南京 211100）

0 引言

当前，我国多层次、跨学科、点面结合的科技人才创新团队建设体系正在快速形成，然而团队的生命周期过短、自身条件和基础薄弱、内部成员合作不充分等诸多问题也都呈现出来，成为科技人才创新团队正常运行和不断完善的严重障碍。没有一种有效测度创新团队综合效能以及成员个体效能的方法是造成上述问题的一大原因。若没有测度团队和成员个体效能的方法，一方面成员的配置、奖酬、考核、培训等政策无法落实，从而科技人才受到的激励有限，这样在科技人才培养、团队内部管理方面必然矛盾重重；另一方面，团队的科技创新效率就没法衡量，对团队的考核更无从谈起，外部资助等问题就不能得到及时解决。由此可见，运用一种有效测度团队效能和成员个体效能的测度方法对科技人才创新团队的正常运行、科学管理是十分重要的。

本文基于突变论思想和灰预测理论来构建一个基于突变——灰色关联的测度模型，从而不仅能够测度创新团队的效能和未组建团队的科技人才个体效能，同时还能判断组建之后的创新团队效能的增长势头如何，从而为科技人才创新团队效能的进一步提升提出有效的建议。

1 突变——灰色关联测度模型

1.1 科技人才创新团队效能评价指标体系构建

影响科技人才创新团队效能的因素是非常丰富的，我们基于目标管理、平衡计分卡、关键事件法的思想，运用层次分析法得出了科技人才创新团队的效能评价指标体系。为了满足突变论思想中有关指标体系的要求，我们进一步应用了主成分分析法，得出了如表1所示的科技人才创新团队效能评价指标体系：

表1 科技人才创新团队效能评价指标体系

1.2 突变——灰色关联测度模型构建

突变论着重考察某种过程从一种稳定状态到另一种稳定状态的跃迁。我们一般假定系统在任何时刻的状态都可完全地由给定n(x1,x2,x3,...,xn)个变量的值来确定，n可以是有限个，也可以很大。同时假定系统受m(u1,u2,u3,...,um)个独立变量的控制，即这些变量的值决定了xi的值。我们将把xi叫做状态变量或内部变量，ui叫做控制变量或外部变量。在科技人才创新团队中，状态变量就是科技人才创新团队效能增长状态，控制变量为内部运行效能和外部环境状态。

初等突变论类型有折叠突变等七种，查找初等突变类型表并结合科技人才创新团队的效能评价指标体系可知，科技人才创新团队效能评价过程中涉及到的突变模型有两类——折叠突变、尖点突变，各自的势函数为：

f(x)=x3+ax，f(x)=x4+ax2+bx

接着，我们考虑各突变模型的归一公式，即要把系统内诸控制变量的不同质态化为同一质态，把控制变量统一化为状态变量表示的质态。同时还要考虑指标间“互补”与“非互补”关系。只有遵循上述原则才能满足突变理论中分歧方程的要求。

因而，运用突变级数法测度科技人才创新团队效能的步骤如图1所示。

运用突变级数法测度出了科技人才创新团队的效能之后，我们必然要探究效能增长的势头如何？内部运作能力如何？外部环境是否有利？为了解决这一系列的问题，我们引入突变理论中尖点突变模型来具体分析科技人才创新团队的效能。

图1 测度科技人才创新团队效能实施步骤

尖点突变模型的势函数为：

其中，状态变量为x；控制变量为a、b，状态空间是三维的（x，a，b），因此可知其平衡曲面由方程：

该平衡曲面分为上叶、中叶、下叶，非孤立奇点集S既要满足方程（2），还要满足

由方程（2）和（3）联立消去x得分支点集B满足方程：

表示当控制变量满足方程（4）时，状态变量会发生突变。这一分支点集是一个半立方抛物线，在（0,0）处有一个尖点。分支点集将a-b平面分为了两个性质完全不同的区域，如图2所示。

图2 尖点突变参数平面图

在区域A中，Δ＞0，系统的结构是稳定的，平衡曲面方程有一个实根；A区域与B区域之间相隔的尖点形状的线就是突变的临界线，Δ=0，表明系统处于突变的临界点；在区域B中，Δ＜0，系统的结构是不稳定的，突变现象就发生在这一区域中。这时平衡曲面有三个平衡点，其中一个是不稳定的，两个是稳定的，则状态变量跨越分支点集发生突变的值为突变前后的时间差为（c4＜0），其中c4为尖点突变模型势函数所对应的多项式中x4的前面的系数。由此，通过构造尖点突变模型和相应的多项式公式，我们可以判断系统是否发生了突变，并且可以求出突变值和突变的时间间隔。

通过突变级数法测度了团队效能、构造了尖点突变模型之后，我们构建灰预测理论的模型来预测未组建创新团队的科技人才个体效能：

令X(0)为GM(1,1)建模序列，X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n))

X(1)为X(0)的累加1-AGO序列，X(1)=(x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n))

令Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))

且z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

则GM(1,1)的灰微分方程模型为x(0)(k)+az(1)(k)=b，其中a为发展系数，b为灰色作用量。

因此GM(1,1)的灰微分方程的时间响应序列为：

还原值BZ_287_1364_1108_1380_1137.png(0)(k+1)=BZ_287_1364_1108_1380_1137.png(1)(k+1)-BZ_287_1364_1108_1380_1137.png(1)(k)为预测方程。

最后GM(1,1)模型还要进行残差检验和精确度检验，若没有通过相应的精确度等级，继续建立GM(1,1)残差模型对原模型进行修正。

在科技人才创新团队效能和未组建团队科技人才平均效能都测度之后，只要前者减去后者，我们就可以得出增效（可正可负）。但是，为了提升创新团队管理的有效性和针对性，我们还要结合多项式描绘效能曲线拟合图，通过尖点突变模型来判断创新团队效能增长状态在该时间点是处于稳定平衡发展阶段还是处于突变的临界点上或是已经发生了突变。这样，下一阶段的创新团队管理的重点就能更为明确。

2 科技人才创新团队增效实证分析

某创新团队是在2005年年初由科技人才A、B、C三人组建的，从组建至2009年年底，该科技人才创新团队效能评价的数据如表2所示（表中的数据是原始数据经过无量纲化处理后的数据）：

表2 科技人才创新团队2005-2009年标准化数据表

我们根据突变级数法测度科技人才创新团队效能的实施步骤可得最终结果（见表3）。

表3 科技人才创新团队2005～2009年效能评价综合表

由表3可知，科技人才组建创新团队之后，团队的总效能逐年增长的，团队内部运作能力也是逐年递增的，外部环境同样处于逐年改善的状态。

我们要测度科技人才创新团队效能的增效，必然也要考虑科技人才若是未组成创新团队的同年度的效能。表4所示科技人才在未组成为创新团队之前2001～2004年实际测到的个体效能数据（表中数据已经过无量纲化处理）：

根据灰预测模型和标准数据，我们可以得出若是2005年这些科技人才没有组成创新团队，那么2005～2009年他们个体的预测效能如表5所示。

根据灰预测模型精度等级表可知，对A、B、C三位科技人才效能预测的偏差较小，精度等级较高。

从表3和表5可知，虽然组建了科技人才创新团队，但是其综合效能都比预测的科技人才平均效能要低，2005年至2009年的增效分别为：（-0.0866，-0.114，-0.0687，-0.0976，-0.0811）。这在一定程度上表明，该创新团队没有发挥很好的作用，组建之后仍处在适应、磨合状态。为了加快提升团队增效，我们要根据科技人才创新团队尖点突变模型进行突变预测。

通过构造多项式数据拟合，生成该创新团队2005～2009年的总效能拟合曲线（图3）。

图3 科技人才创新团队效能拟合曲线图

由多项式公式可知，尖点突变模型的势函数为V(x)=x4-4.4334x2+2.8168x+80.2087，判断标准 Δ 1=-482.834＜0，则表示系统在2005～2009年间已经发生了突变，也就是创新团队效能的增长从不良状态步入了良好的状态，因而其发展势头强劲。同时我们还可得，，表明创新团队从2005年初组建到2007年间大约经过2.5年就发生了突变，突变值为0.8370，与观测到的实际数据相符。该创新团队2005年、2006年的效能为0.8164、0.8166，到2007年就达到了0.8904，效能获得非常大的提升。而且发生突变需要非常大的努力，因为要实现突变的值为0.8370，而不是07年的效能值减去06年的效能值0.0738。

然而，即使团队效能增长状态发生了突变，发展势头强劲，但是与未组建团队的科技人才平均效能相比仍有一定的差距，这就表明，虽然团队效能发生了突变，但有可能刚过了突变点，只处在上叶中的下半部分，还需要进一步的增效措施。为了使创新团队增效的方向更为明朗，我们建立总效能次级指标——团队内部运作效能和利用外部环境的突变模型，进行突变预测，见图4。

图4 科技人才创新团队内部运作效能拟合曲线图

同理可得，V(x)=x4-4.2937x2+3.0622x+41.4349，Δ2=-380.155＜0，即科技人才创新团队内部运作效能的增长状态在2005～2009年间已经达到了突变。同时可知，，即该创新团队的内部运作能力从2005年初组建到2007年间大约经过2.5年就发生了突变，突变值为0.9447，与观测到的实际数据相符。但是，要想让团队总效能提升，在接下来的时间内要继续保持或适当增加；同时还要防止内部运作效能从上叶突变到下叶，因为这有可能会造成整个团队的效能的下降。

表4 科技人才2001～2004年个体效能原始数据表

接着，我们建立创新团队外部环境状态的突变模型，实现突变分析(图5)。

图5 科技人才创新团队利用外部资源效能拟合曲线图

同理可得，Δ 3=16.92372＞0，外部环境状态没有发生突变，表明外部环境虽然比较稳定，但是并没有促进创新团队效能进一步提升的非常有利的条件，这也在一定程度上导致了创新团队总效能没有超越未组建团队的科技人才平均效能，因此在下一阶段，该创新团队必须着重外部资源利用能力的提升，注重寻找更为良好的外部环境、趋利避害，只有这样才能使得科技人才创新团队的总效能得到提升。

现在，我们再构建未组建团队的科技人才平均效能的拟合曲线（图6）。

图6 未组建创新团队科技人才平均效能拟合曲线图

同理可得，Δ 4=1417336903＞0，未组建创新团队的科技人才平均效能在2009年未发生突变，并且离临界点十分遥远，这就说明这些未组建团队的科技人才的平均效能虽然在2005～2009年都超越了组建的创新团队效能，但是其发展过程是一个非常平稳、缓慢的过程，需要较长时间和较大的努力才能发生突变。

综上所述，虽然该创新团队的效能从组建至2009年的5年间在2007年就已经发生了突变，即该创新团队效能的增长状态已经从不良发展到良好，团队发展势头强劲，但由于效能并没有超过未组建创新团队的科技人才平均效能，所以我们判定创新团队的效能只是刚过突变点、仍处在上叶中的较低位置，也就是说虽然处在了良好的发展状态下，但是内部运作状况以及利用外部环境的能力并没有达到非常好的状态。通过进一步对内部运作效能和外部环境状况构造的尖点突变模型分析可知，该创新团队内部运作能力较好，外部环境状况不良。因此在下一阶段中，该创新团队最主要的工作便是要特别重视提升外部资源利用能力，寻求更为良好的外部环境、趋利避害，同时保持内部运作能力，这样就会促使创新团队效能越来越好。与未组建团队的科技人才相比，组成创新团队之后最明显的变化就是团队效能发生突变的时间要大大早于未组建团队的科技人才的平均效能，同时突变速度大大快于没有组建团队的科技人才平均效能发生突变的速度。