社会保障与经济增长的关联机制研究

沈 燕

（湖北师范学院 经济与管理学院，湖北 黄石 435002）

0 引言

在十二五规划中，政府将全面改善民生作为目标任务之一，提出加大对民生福利的投入，巩固和完善社会保障安全网，提高社会救助、医疗保障、养老保险等基本保障制度的覆盖面，并缩小社会保障制度在城乡之间、不同群体之间、体制内外之间的差距等。完善社会保障制度，有利于破除我国经济运行中的体制障碍，促进经济持续健康发展。社会保障制度对经济增长的影响主要从两个方面展现，一是社会保障制度的建立和完善将改变劳动者的收入配置，影响其消费和储蓄，进而对经济增长产生影响；二是社会保障制度通过影响人力资本形成进而对经济增长产生作用。本文主要以迭代模型为分析框架，从人力资本的视角来分析社会保障制度与经济增长之间的关系，以期对社会保障制度的完善提供政策建议。

1 模型的基本框架

本文将采用三期世代交叠模型为基本分析框架。假设一个经济体主要由个人、企业和政府组成，个人的目标是效用最大化，企业的目标是利润最大化，政府的职责是制定和完善公共政策，在这里主要表现为维持社会保障基金的收支平衡。本文研究的理论基础是通过个人效用最大化和企业利润最大化使经济体达到均衡。

1.1 个人行为

假定个人的生命周期分成间断性的三期而非连续性，即分为少年、青年和老年三个时期。少年期为个人接受教育的阶段；在青年时期，劳动者通过参加工作获得收入，同时缴纳社会保障费（税）；老年时期消费者退休，开始领取养老保险金。不同的利他主义动机假设将直接影响个人的效用函数和预算约束条件。基于我国家庭文化的内涵，假定劳动者具有向下利他主义，即父母将子女视为消费品，因此子女的福利水平将直接影响消费者的效用水平。子女的人力资本水平的高低又直接对其福利水平产生影响，这里用子女的人力资本水平来代表其福利水平，并将其纳入到效用函数中。为了简化研究，这里假定不存在遗产动机。

⑴效用函数

在向下利他主义动机的假设下，个人的效用水平与自身的消费水平和子女的人力资本存量相关，劳动者一生的总效用为：

方程右边的前两项表示个人从消费中获得的效用水平，等于中年期和老年期两个阶段的消费效用之和。第三项表示个人从子女接受教育中所获得的效用。表示t期出生的个人在中青年期的消费支出；表示t期出生的个人在老年期的消费支出；ht表示t期出生的个人在进入劳动力市场后的人力资本存量，ht+1表示t+1期出生的个人在参加工作后的人力资本存量，即为t期出生的个人的子女的人力资本水平。ρ1为贴现率，ρ1越大，未来消费的现值越小，则个人越偏好于现期消费。ρ2为权重参数，衡量了子女的人力资本存量在个人总效用函数中的重要程度，由于子女的人力资本存量与个人的效用成正比，故ρ2＞0。个人将通过选择子女的最优教育支出和自身的最优消费路径来使其效用达到最大化。

⑵人力资本水平和工资收入

人力资本积累机制有教育投资和非教育投资两方面。由于非教育投资的人力资本定量操作化存在困难，这里将非教育投资设为外生变量，采取教育支出指标来测量人力资本存量。由于人力资本具有外部效应，个人进入劳动力市场后的人力资本水平不仅与父母对个人的教育支出、政府对教育的公共投资有关，还与父母的人力资本水平相关。当个人的教育支出一定时，父母的人力资本水平越高，个人的人力资本存量就越高。假设人力资本投资的折旧率为零，个人在接受T年教育后的人力资本存量为：

假设σ,υ,ζ＞0且σ+υ+ζ=1。σ为家庭的教育投资对人力资本存量的贡献率，υ为政府教育投资对人力资本存量的贡献率，ζ为父母人力资本水平对人力资本存量的贡献率。et为t期出生的消费者对子女的教育投资，xt表示政府的教育投资。当et、xt越大时，人力资本存量ht+1也越大。人力资本理论指出，收入是关于受教育年限的函数，收入的差异性主要源于人力资本存量的差异性，故劳动者的收入是人力资本水平的函数，令每单位劳动力在t期的收入为wt，则劳动者在t期的工资收入为：ωt=wtht。

⑶预算约束条件

个人的预算约束条件为整个生命周期的消费支出不大于收入的限制，个人的目标是在预算约束条件下实现效用最大化。本文假设个人具有同质性，即在教育支出、工资收入、退休年龄、社会保障收益等方面都是相同的。社会保障制度通过改变个人预算约束条件来影响经济均衡条件。

主要经济变量：

et：t期出生的劳动者对子女的教育投资；

xt:表示政府的教育投资。政府的教育投资主要来源于劳动者的税收。政府的教育投资与劳动者收入的关系为：xt=αδwtht。令劳动者收入的税率为δ，δ为外生变量且固定不变，政府税收中投入到教育的比例为α，政府对公共教育的投资额将取决于参数α。当参数α的取值越大，政府对公共教育的投资将越大。

ht：t期出生的劳动者进入劳动力市场后的人力资本存量；

ht+1：t期出生的劳动者的子女在进入劳动力市场后的人力资本存量；

st：t期出生的劳动者在工作时期的储蓄率；

rt：t期出生的劳动者工作时期的储蓄在资本市场的回报率；

n+1：劳动者在中年时期养育子女的数目，基于个人同质性假设，它也代表了劳动者养育子女的社会平均数目；由于我国一直执行计划生育政策，故养育子女的数目受到政策变量的局限，绝大多数家庭都只养育一个孩子，故假设n为外生变量，且令n＞0。

在少年时期，个人的消费支出由父母支付，这里我们不考虑个人少年时期的消费。由于个人具有向下利他主义动机，将子女视为“消费品”，把子女的福利视为自身的效用，因此将子女的消费纳入到个人的效用函数，而这将会影响到个人的预算约束条件。在青年时期，劳动者参加工作并获得工资收入，工资的一部分会储蓄起来为老年生活做准备，另一部分则用于支付自身和子女的消费，而子女的消费主要表现在教育支出方面。在老年时期，劳动者的收入源于工作时期的储蓄和利息收入，支出主要用于自身消费。不考虑社会保障制度，个人在青年时期和老年时期的消费预算约束条件分别为：

⑷效用最大化问题

个人在预算约束条件下最大化其效用函数，效用最大化问题可以表示为：

对st、et求一阶导数，得到：

假设父母的人力资本水平为外生变量且固定不变，个人的人力资本水平主要取决于父母的教育投入和政府的教育投资。联合（2）至（5）式推出：

qt表示父母对子女的教育支出占父母总收入的比例。

1.2 企业行为

采用引入人力资本的经济增长模型，假设经济体中只有一个企业且只生产一种产品。产出由物质资本和人力资本共同决定。企业的生产函数为柯布-道格拉斯生产函数，且规模报酬不变：

Yt表示总产出，Kt表示物质资本总量,Ht表示劳动者提供的总的生产性服务，它是不同技能水平的劳动者对生产的总贡献，其中包括自然劳动（即个人天生的技能）和人力资本（即后天获得的知识和技能）的贡献。令资本折旧率δ=0,即有Kt=StYt

假设Lt为劳动者的数量，而ht为劳动者的人力资本存量，即有Ht=Ltht。n+1表示每个个人在成年时期养育子女的个数，假设子女的存活率为100%，这意味着当个人进入老年时期退出劳动力市场时，他们的子女将作为劳动力进入劳动力市场。因此n+1实际上代表了个人所养育的子女一代相对于个人自身一代在劳动力数量上的变化率，即为劳动人口的变化率。故有Lt+1=(1+n)Lt，L˙t=nLt，劳动力的增长率为n。另外，一般个人接受教育的年限越高，其人力资本就越多，因此ht′＞0。

企业利润最大化的条件为 π′(t)=0,π″(t)＞0 ，当实现利润最大化时，投入要素的价格等于投入要素的边际产品收益，即有：

·其中πt为t期企业的利润；1+rt为t期资本要素的价格，也就是利率；wt为t期每单位劳动力要素的价格，也就是工资率。

1.3 经济增长路径

Kt+1=LtSt=LtStwtht，因为Lt+1=(1+n)Lt，故有：

由经济增长理论可知，当经济处于平衡增长路径时，人均产出、人均资本以及人均人力资本存量都以相同的速度增长，令平衡增长路径上的增长率为，即有：

联合（6）式和（8）式推出：

由（10）至（12）式推出：

很明显，1-ζ＞0,1-βζ＞0,因此储蓄率st与经济增长率1+g成正向变动关系，其中β是物质资本对总产出的的贡献份额，ζ表示父母人力资本水平对子女的贡献份额。储蓄率对经济增长的贡献大小取决于的取值。父母对子女的教育投资占收入的比例以及政府税收中对公共教育的投资比例α与经济增长率成正比，由此可以推出人力资本投资对经济增长有积极地推动作用。人力资本的经济增长效应大小取决于，其中υ和σ分别为家庭投资和政府投资对教育的贡献度。

2 模型分析结果

2.1 现收现付制社会保障模式

现收现付制是用当期正在工作的一代人的缴费来支付已经退休一代人的养老金。在资金筹集上，以当期收支平衡为原则；在待遇计发上，通常采取确定给付制，即劳动者退休以后的收益事先已经确定，一般是根据养老金替代率来计算，养老金替代率为养老金占退休前平均收入的比例。在确定给付制下，劳动者的收益与他对社会保障的缴费不直接相关，而往往劳动者的年龄、工作年限等相关。假设劳动者缴纳社会保障税（费）占工资的比例为τpg（下标“pg”表示现收现付制，即“pay-as-you-go”），劳动者在退休前的工资收入为wtht，劳动者退休领取的养老金数额为Bt，养老金替代率为ϕ，则有Bt=ϕ(1-τpg)wtht，等式表示在t期出生的个人在其老年期所领取的退休金总额，其中左边衡量的是个人消费者社会保障的实际收益，右边是从支付标准的角度来讲，即为个人消费者在退休前（t期）工资收入的一定比例。现收现付制社会保障基金收支平衡的条件为：

等式右边表示在t+1期出生的劳动者在工作时期所缴纳的社会保障税（费），右边表示在t期出生的劳动者在年老时期领取的养老金。这里n表示个人养育子女的社会平均数个人在工作时期缴纳的社会保障费（税）一般用于支付其父母一代的养老金，而当个人自己处于老年时期时，他们的养老金将来源于子女的缴费。若t期出生的劳动者的生育率出现下降，由于社会保障收益具有刚性，要保持现收现付制下社会保障基金收支平衡，则劳动者所养育的子女将来的缴费负担将会加重。

2.2 现收现付制社会保障制度与人力资本投资

现收现付制社会保障制度将改变劳动者的预算约束条件：

等式（15）表示劳动者在青年时期的消费预算约束条件。劳动者在青年时期的消费预算条件由两部分组成，其中第一项表示劳动者的净收入，即劳动者的工资收入减去社会保障缴费和储蓄的剩余部分；第二项表示劳动者在青年时期养育小孩所需的花费，它是劳动者自身消费以外的花销。等式（16）表示劳动者在老年时期的费预算约束条件。等式右边表示劳动者在老年时期的收入来源，其中第一项表示劳动者在中年时期的储蓄积累及其利息收入，第二项表示劳动者在老年时期领取的养老金总额。

在现收现付制经济中，劳动者效用最大化问题可以表示为：

联合（15）至（18）式推出：联合（7）至（9）式推出：

由于σ,υ,ζ＞0,0＜α,δ,τpg＜1,0≤st＜1,st'＜0 ，进而推出，它说明社会保障缴费率与劳动者的教育支出呈反向变动，由于劳动者的教育支出与人力资本投资成正比，因此社会保障缴费率的变动比例与人力资本投资的变动方向相反。

将（22）式和xt=αδwtht代入（1）式推出：

2.3 现收现付制社会保障与经济增长

社会保障制度的出现并不会改变企业利润最大化的条件，当企业利润最大化时，劳动力和资本的价格仍然为：

同理，前面已经分析了当经济处于平衡增长路径时有：

由（23）式推出：

联合（10）、（11）和（24）式推出：

从经济增长率的公式来看，储蓄率st对经济增长的影响有正负两重作用。由于0＜β,ζ,σ＜1，故和的取值均大于0，但是由于这里涉及的参数太多，而参数本身的具体取值也无法获知，故无法判断储蓄率st与经济增长率1+g的变动关系。父母对子女的教育投资占收入的比例以及政府税收中对公共教育的投资比例α与经济增长率成正比，因此增加人力资本投资将促进经济增长。这与前面没有社会保障制度时的分析结果是一致的。

在不考虑社会保障储蓄效应对经济增长直接影响的前提下，由（25）可以推出：

由 0＜σ,ζ,β＜1，推出；由0＜τpg＜1推出0＜1-τpg＜1；因此，可以推出这意味着现收现付制社会保障缴费率与经济增长率方向变动，提高社会保障缴费率不利于经济增长。这里社会保障的经济增长主要取决于人力资本效应。＜0说明提高社会保应。从人力资本与社会保障关系的角度也证明了当考虑社会保障储蓄效应对经济增长直接影响时，现收现付制缴费率对经济增长的影响无法判断。

3 结论与建议

本文利用迭代模型，在个人效用最大化和企业利润最大化的均衡条件下，得出以下结论：在现收现付制社会保障体制下，当社会保障缴费率提高时，人力资本投资将出现下降趋势。与此同时，社会保障缴费率的提高将阻碍经济增长。我国社会保障缴费一般由企业和个人共同承担，城镇职工养老保险的缴费率约为28%，其中个人缴费率为8%，企业缴费率为20%；而医疗保险的缴费率约为8%，其中个人缴纳2%，企业缴纳6%。两者缴费负担高达36%。由于我国社会保障省级统筹标准不一，有些地区的缴费率可能会突破这一标准，达到40%或以上。与国外社会保障税相比较，我国社会保障的缴费比例偏高。以世界著名的高福利国家瑞典为例，社会保障水平远远高于我国，但是其社会保障税率为34.83%，低于我国的缴费比例。过高的缴费水平，一方面不利于个人的消费和人力资本积累，另一方面也增加了企业的负担。我国虽然从现收现付制社会保障制度向社会统筹与个人账户相结合的部分积累制转变，但是我国目前的个人账户仍处于空账运行状态，制度的实质仍然是现收现付制。这意味着随着老龄化步伐加快，要确保退休人员的基本养老待遇就必须提高在岗人员的缴费水平，这对我国的经济发展十分不利；而降低社会保障缴费率可能会导致社会保障水平低下。开源节流是解决问题的根本，我国需要加大对社会保障基金的投入，提高社会保障的运行管理效率和社会保障基金的投资回报率，以迎接社会保障制度可能面临的挑战。

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