信号多普勒的仿真模拟与测试方法

岳剑平，李宏伟，尚 超

(中国人民解放军91388部队，广东 湛江 524022)

信号多普勒的仿真模拟与测试方法

岳剑平，李宏伟，尚 超

(中国人民解放军91388部队，广东 湛江 524022)

提出实验室条件下生成信号多普勒效应的2种方法，一种是基于Matlab环境的仿真重构方法，另一种是基于计算机对接的传输模拟方法。给出了信号多普勒时域和频域的数学表述，在定量分析白噪声信号多普勒容限特性的基础上，对信号仿真模拟进行了测试验证。结果表明，实验室静态测试与理论分析一致，海上动态测试进一步证实了这一结论。

多普勒效应;仿真模拟;实验测试;目标运动分析(TMA)

0 引言

目标声源与接收阵元作相对运动时，接收点的信号波形与辐射波形相比较，在时间上将被压缩或拉伸，这一现象称为多普勒效应。而在频域上，如果目标辐射含有稳定的线谱成分，那么目标运动产生的多普勒频移，一般包含有比较可靠的目标运动状态信息，引申为目标运动分析TMA中经常遇到的状态估计问题。多普勒效应对信号相关运算产生影响，积分时间超出多普勒容限将导致相关损失。而实际系统的多普勒性能的海上动态实验测试成本过高，因此实验室条件下采取静态仿真模拟的测试方法就显得十分必要。

1 信号多普勒的时域和频域表述

参照文献［1］，当存在目标运动多普勒效应时，且目标运动速度远小于声传播速度，接收信号的脉宽近似表示为

式中：k为多普勒系数;Ts为辐射波形的脉宽;v为目标的径向相对运动速度，目标接近取正号，目标远离取负号;c为声传播速度。公式表明，目标接近时接收信号脉宽Tr被压缩，目标远离时接收信号脉宽Tr被拉伸。

信号多普勒效应的仿真模拟与测试主要基于频域表述，当以数字化采样频率fs构造原始辐射信号后，再以频率f's进行采样，即可变换成多普勒信号，用数学公式表述为

该式可作为信号多普勒仿真模拟方法的基本依据。

2 信号相关多普勒容限

利用信号匹配相关或拷贝相关特性，可对信号多普勒进行定量分析和测试。参照文献［2］，以理想带通型限带白噪声作为测试样本，其信号相关函数的包络受到辛格函数sin x/x的调制，而内部载频为信号通带的中心频率。

信号脉宽的差值表示为(Tr－Ts)，一旦该值大于噪声信号的时间相关半径，即认为2个接收信号不再相关。依据信号相关函数载频1/4波长，给出信号相关处理的多普勒容限不等式

式中f0为白噪声信号的中心频率。结合式(1)，有：

当积分时间不满足该条件时，多普勒效应将导致相关系数降低，称作相关失配损失。

利用公式可以确定多普勒容限或多普勒适配通道数目。以f0=5 kHz情况为例，取c=1 500 m/s且最大相对运动速度v=±10 kn，由式(4)计算相关积分时间的多普勒容限为Ts≤15 ms。如果实际系统规定Ts=200 ms，与容限的比值约为N≈13，那么至少需要设置N－2=11个多普勒适配通道。当目标径向运动速度在±10 kn范围内变化时，总会有某一通道满足多普勒适配条件，而其他通道或多或少造成失配损失。

3 时域信号多普勒仿真重构与测试

文献［3］实际上提供了时域信号多普勒仿真重构的实现方法。在MATLAB环境中，首先以采样频率fs生成数字化的原始信号，再利用内插函数sinc(x)=sin πx/πx变换为模拟信号，并以采样频率f's输出数字化的多普勒信号。

仍以f0=5 kHz为例，倘若选取Ts=500 ms，满足式(4)条件的目标航速不大于 ±0.3 kn;如果选取Ts=50 ms，则目标航速不大于±3 kn。图1是利用拷贝相关对多普勒进行仿真测试的结果，当原始信号与拷贝信号速度差异大于±0.3 kn或±3 kn时，相关系数下降至不足0.8，从而证实了理论计算的正确性。

图1 利用信号重构对拷贝相关多普勒容限进行测试Fig．1 Testing the tolerance of copies of the relevant Doppler signal with signal reconstruction

这种方法用于确定单通道多普勒适配的目标航速容限。以目标航速最大±40 kn为例，上述2种情况中，多普勒适配通道分别设置为133路和13路，而每路的拷贝信号样本均可采用重构方法事先获得。

4 计算机对接传输重采样模拟测试

用2台计算机构成信号传输系统。其中1台计算机以采样频率fs生成数字信号，通过声卡联结方式传输模拟信号，再由接收计算机以频率f's重新采样，变换成数字化的多普勒信号。

根据式(2)，近似有：

重采样频率变化率表示为

以fs=30 kHz为例，当Δv=±1 kn变化时，相应地有Δf's=±10 Hz。即重新采样在fs=30 kHz基础上，每变化±10 Hz，相当于目标径向速度变化±1 kn。

由于数学表述上同样依从式(2)，因此利用计算机重采样系统进行多普勒模拟测试，其效果与Matlab仿真重构结果一致，仍然服从图1的规律。

5 海试验证

图2是海上动态实验系统的实时处理软件界面。水声发射船由A点至F点实施最远距离±5 km的直线航行，水声接收船停泊在O点。信号体制采用水声通信编码方案，同步码元为50 ms脉宽的白噪声信号，系统设计具有±5 kn的多普勒适配能力。

图2 海试系统实时显示界面Fig．2 Real-time display of sea trial system

系统实时显示本船的DGPS航迹，同时将该数据由水声通信发送给接收船，并通过无线电数据链回传至发射船，以点标识方法显示在同一界面，通信无误码时2个航迹数据应当吻合。图中，A点为试验起始点，航速5 kn工况下系统稳定工作;发射船航行至B点后先提速至7 kn，后提速至9 kn。由于多普勒失配而出现丢点现象，C点后船速恢复5 kn工况，发现接收信号较弱，主要受尾流气泡屏蔽影响;在D点处放大量提高10倍，系统恢复稳定工作;E点后放大量再次提高10倍，系统性能得以改善。

6 结语

基于Matlab环境的信号重构与测试方法，主要适用于系统方案设计的理论分析和信号处理算法的多普勒适配测试。计算机对接传输方法，主要适用于系统联调测试，帮助检验系统应用软件可能存在的缺陷。研究表明，本文提出的理论计算、仿真模拟测试方法以及实际系统的海上动态试验验证，在等价性方面是一致的。

［1］惠俊英．水下声信道［M］．北京：国防工业出版社，1992.96－98．

HUI Jun-ying．Underwater acoustic channel［M］．Beijing：National Defense Industry Press，1992.96 －98．

［2］朱华，黄辉宁，李永庆，梅文博．随机信号分析［M］．北京：北京理工大学出版社，1990.227－229．

ZHU Hua，WANG Hui-ning，LI Yong-qing，MEI Wen-bo．Random signal analysis［M］．Beijing：Publishing of Beijing Institute of Technology，1990.227－229．

［3］维纳·K·恩格尔，约翰·G·普罗克斯．数字信号处理—使用MATLAB［M］．刘树棠，译．陕西：西安交通大学出版社，2002.63－66．

WIENER·K·ENGER，JOHN·G·PROAKIS．Digital signal processing-Using MATLAB［M］．LIU Shu-tang translation．Shanxi：Publishing of Xi'an JiaoTong University，2002.63 －66．

Doppler signal simulation and testing method

YUE Jian-ping，LI Hong-wei，SHANG Chao
(No．91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，Chian)

In this paper two methods were proposed under laboratory conditions，with which the Doppler effect of signal was generated．One way was based on the Matlab simulation environment reconstruction;another way was to transfer computer-based docking simulation．Mathematical expression of Doppler signal in time and frequency domain was given on the basis of quantitative analysis of Doppler tolerance of white noise signal;simulation of Doppler signal was tested and validated．The results showed that，laboratory static testing was consistent with theoretical analysis，and marine dynamic test confirmed this conclusion．

Doppler effect;simulation experiment;laboratory test;target motion analysis(TMA)

TB561

A

1672－7649(2012)07－0101－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.022

2011－06－21

岳剑平(1963－)，男，博士，高级工程师，主要从事水下测控技术研究。